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    江西省吉安市峡江县2021届九年级上学期期末检测数学试题(word版含答案)

    时间：2023-01-07 12:36:05    下载该word文档
    号证考准题答能名不姓内线级班封密校学峡江县2020-2021学年第一学期期末检测九年级数学试卷题号一二三总分座位号得分说明：本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．命题：遂川县瑶厦中学刘本群一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列是关于x的一元二次方程的是（）A．x212020B．x(x80C．a2x70D．4xx3x22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=4，则cosA等于（）A．253B．3C．32D．523．如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的主视图为（）4．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（）A．（3，6）B．（4，8）C．（6，12）D．（6，10）5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△EDF，连接AD，若四边形ACFD为菱形，EC=4，则平移的距离为（）A．4B．5C．6D．86．对于抛物线yax2bxc(a0，下列说法错误．．的是（）A．若b0，则抛物线的顶点在y轴上B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2bxc0必有一根为0C．若ab0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧D．若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．如果两个相似多边形面积之比为4：9，则它们的边长之比为．8．若反比例函数yk4x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．9．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的表面积为．（结果保留π）10．已知xx2221，2是一元二次方程x2x4的两个根，则x1x2．11．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D，E分别在BC，AC边上，若∠ADE=∠B，BD=4，CE=3，则CD的长为．12．在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点P在正方形的边上，若∠AEB=105°，AE=EP，则∠AEP的度数为．三、解答题（本大题共11小题，5×6＇+3×8＇+2×9＇+12＇=84分）13．（1）解方程：x24x5；（2）计算：4sin45º·cos60º－3tan30º．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34，BC=6，求AC的长和sinA的值．BAC
    15．如图，放映幻灯时，通过光源A，把幻灯片上的图形DE放大到屏幕BC上，若光源A到幻灯片DE的距离AE长为20cm，幻灯片DE到屏幕BC的距离EC长为40cm，且幻灯片中的图形ED的高度为6cm，求屏幕上图形BC的高度．16．如图是由两个等腰直角三角形组合的图形，请分别在图1和图2中，仅用无刻度．．．的直尺．．．按要求画图．（1）在图①中，作出AD的中点；（2）在图②中，△ABC与△DEF相似比为2:3，BC=2CE，作出BF的垂直平分线．17．把4张普通扑克牌方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.18．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形ABCD的面积最大时AB的长．AEDBFC19．已知关于x的一元二次方程x22xm10.（1）若方程的两根之积为－5，求m的值；（2）若方程x22xm10有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x2(m2x12m0的根的情况．
    20．如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图．测得其灯臂AB为28cm，灯罩BC为15cm，底座AD厚度为3cm，根据使用经验，灯臂AB的倾斜角∠DAB可固定为60°．（1）当BC转动到与桌面平行时，求点C到桌面的距离；（2）在使用过程中发现，当BC转至∠ABC=145°时，光线效果最好，求此时灯罩顶端C到桌面的高度．（参考数据：31.7，sin250.4，cos250.9，tan250.5，结果精确到个位）21．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D在AB上．（1）当△ABC∽△CBD时，求BD的长；（2）在（1）中的CD是否平分∠ACB？如果平分，说明理由；如果不平分，利用备用图，画出∠ACB的平分线AD，并求BD的长．22.矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=kx（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．23．如图，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F．E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒．（1）求证：CE＝EF；（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求△BEF面积的最大值．
    峡江县2020-2021学年第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B2．A3．D4．C5．C6．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2：38．K<49．32π10．1211．7.512．60°或90°或150°三、解答题（本大题共11小题，5×6＇+3×8＇+2×9＇+12＇=84分）13．解：（1）x24x5化为x24x49，∴(x229．……………………………………………………………………………1分∴x15，x21．………………………………………………………………………3分（2）原式=42212333……………………………………………………………2分=23．……………………………………………………………………………3分14．解：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=34，BC=6，∴BCAC=34，AC=8．………………………………………………………………………2分∴ABAC2BC2628210．……………………………………………4分∴sinABCAB61035．………………………………………………………………6分15．解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC．………………………………………………………………………1分∴AEDEACBC．……………………………………………………………………………2分∵AE=20cm，EC=40cm，∴AC=60cm．………………………………………………3分设屏幕上的图形高是x，则20606x，解得x=18cm．…………………………………6分16．解：（1）（2）画图如下（每小题3分）：点F即为所作直线GE即为所作17．解（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为14．…………………………………2分（2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字361063（3，6）（3，10）（3，6）6（6，3）（6，10）（6，6）10（10，3）（10，6）（10，6）6（6，3）（6，6）（6，10）也可树状图表示如下：开始先抽取的牌牌面数字2345后抽取的牌牌面数字345245235234所有可能出现的结果为：(3,6(3,10(3,6(6,3(6,10(6,6(10,3(10,6(10,6(6,3(6,6(6,10…………………………………6分由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字都是6的结果有2种，∴P（抽取的是一对6）=21216.…………………………………………………………6分18．解：设AB＝xm，矩形ABCD的面积设为y（平方米），则AB＋EF＋CD＝3x，……2分∴AD＝BC＝9003x2．……………………………………………………………3分∴y＝x·9003x2＝32x2450x．……………………………………6分由于二次项系数小于0，所以y有最大值，∴当AB=x＝b32a＝4502(2＝150时，函数y取得最大值．…………8分19．解：（1）∵方程x22xm10的两根之积为－5，

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