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    2018年海南省中考数学试卷(含答案解析版)-

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    2018年海南省中考化学试卷


    2018年海南省中考数学试卷


    一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑
    1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
    2．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（ ） A．a5
    B．a6
    C．a8
    D．a9
    3．（3.00分）（2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约4850000048500000科学记数法表示为（ ）
    A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107
    D．0.485×108
    次，数据4．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5
    5．（3.00分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
    A． B． C． D．
    6．（3.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
    页脚内容1

    2018年海南省中考化学试卷

    A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 7．（3.00分）（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）

    A．10° B．15° C．20° D．25°
    8．（3.00分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

    A． B． C． D．
    9．（3.00分）（2018•海南）分式方程A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解
    =0的解是（ ）
    10．（3.00分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为A．6 ，那么n的值是（ ）
    D．9
    的图象经过点B．7 C．8 11．（3.00分）（2018•海南）已知反比例函数y=P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ） A．二、三象限
    B．一、三象限
    C．三、四象限
    2
    D．二、四象限
    页脚内容
    2018年海南省中考化学试卷
    12．（3.00分）（2018•海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）

    A．6 B．8 C．10 D．12
    13．（3.00分）（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）

    A．15 B．18 C．21 D．24
    14．（3.00分）（2018•海南）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（ ）

    A．24 B．25 C．26 D．27

    二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）
    页脚内容3

    2018年海南省中考化学试卷
    15．（4.00分）（2018•海南）比较实数的大小：3 “＞”、“＜”或“=”）．
    （填16．（4.00分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是 ． 17．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为 ．

    18．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为 ．



    三、解答题（本大题满分62分）
    19．（10.00分）（2018•海南）计算： （1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
    （2）（a+1）2+2（1﹣a）
    20．（8.00分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问页脚内容4

    2018年海南省中考化学试卷
    省级和市县级自然保护区各多少个？
    21．（8.00分）（2018•海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
    （1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；
    （2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m= ，β= 度（m、β均取整数）．

    22．（8.00分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）计算古树BH的高；
    （2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）
    页脚内容5

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    23．（13.00分）（2018•海南）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
    （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
    ①求证：HC=2AK；
    ②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．

    24．（15.00分）（2018•海南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）． （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
    （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
    ①求四边形ACFD的面积；
    ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
    页脚内容6

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    页脚内容7

    2018年海南省中考化学试卷

    2018年海南省中考数学试卷
    参考答案与试题解析


    一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑
    1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018 C．﹣【考点】14：相反数． 【专题】1 ：常规题型．
    【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：2018的相反数是：﹣2018． 故选：A．
    【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

    2．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（ ） A．a5
    B．a6
    C．a8
    D．a9
    D．
    【考点】46：同底数幂的乘法． 【专题】11 ：计算题．
    【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【解答】解：a2•a3=a5， 故选：A．
    【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数的幂的乘法解答．

    3．（3.00分）（2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网页脚内容8

    2018年海南省中考化学试卷
    信息中提及“海南”一词的次数约4850000048500000科学记数法表示为（ ）
    次，数据A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107
    D．0.485×108
    【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】1 ：常规题型．
    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
    【解答】解：48500000用科学记数法表示为4.85×107， 故选：C．
    【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

    4．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5
    【考点】W5：众数． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】根据众数定义可得答案．
    【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2， 故选：B．
    【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

    页脚内容9

    2018年海南省中考化学试卷
    5．（3.00分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
    A． B． C． D．
    【考点】U1：简单几何体的三视图．
    【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体． 【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误； B、圆锥的主视图是三角形，故B错误； C、球的主视图是圆，故C正确；
    D、正方体的主视图是正方形，故D错误． 故选：C．
    【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

    6．（3.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）

    A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．
    【专题】1 ：常规题型；558：平移、旋转与对称．
    【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得．
    【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
    页脚内容10

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    ∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1）， 故选：C．
    【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

    7．（3.00分）（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）

    A．10° B．15° C．20° D．25° 【考点】JA：平行线的性质．
    【专题】1 ：常规题型；551：线段、角、相交线与平行线．
    【分析】由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．
    【解答】解：由题意知DE∥AF， ∴∠AFD=∠CDE=40°， ∵∠B=30°，
    ∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°， 故选：A．
    【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．

    8．（3.00分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
    页脚内容11

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    A． B． C． D．
    【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．
    【专题】1 ：常规题型；524：一元一次不等式(组及应用． 【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．
    【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为故选：D．
    【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．

    9．（3.00分）（2018•海南）分式方程A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解 【考点】B2：分式方程的解．
    【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用． 【分析】根据解分式方程的步骤计算可得．
    【解答】解：两边都乘以x+1，得：x2﹣1=0， 解得：x=1或x=﹣1，
    当x=1时，x+1≠0，是方程的解；
    当x=﹣1时，x+1=0，是方程的增根，舍去； 所以原分式方程的解为x=1， 故选：B．
    【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤．

    10．（3.00分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，页脚内容，
    =0的解是（ ）
    12

    2018年海南省中考化学试卷
    这个球是红球的概率为A．6 ，那么n的值是（ ）
    D．9
    B．7 C．8 【考点】X4：概率公式． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】根据概率公式得到【解答】解：根据题意得==，然后利用比例性质求出n即可． ，解得n=6，
    所以口袋中小球共有6个． 故选：A．
    【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

    11．（3.00分）（2018•海南）已知反比例函数y=P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ） A．二、三象限
    B．一、三象限
    C．三、四象限
    D．二、四象限
    的图象经过点【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
    【分析】先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k，再由反比例函数的性质即可得出结果． 【解答】解：反比例函数y=∴2=．
    的图象经过点P（﹣1，2），
    ∴k=﹣2＜0；
    ∴函数的图象位于第二、四象限． 故选：D．
    【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，13
    页脚内容
    2018年海南省中考化学试卷
    y随x的增大而增大．

    12．（3.00分）（2018•海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）

    A．6 B．8 C．10 D．12
    【考点】KQ：勾股定理；R2：旋转的性质；T7：解直角三角形． 【专题】55：几何图形．
    【分析】根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°，进而利用勾股定理解答即可．
    【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1， ∴AC=AC1，∠CAC1=90°， ∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°， ∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6， ∴在Rt△BAC1中，BC1的长=故选：C．
    【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°．

    13．（3.00分）（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
    ，
    页脚内容14

    2018年海南省中考化学试卷

    A．15 B．18 C．21 D．24
    【考点】KX：三角形中位线定理；L5：平行四边形的性质． 【专题】555：多边形与平行四边形．
    【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题； 【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36， ∴BC+CD=18，
    ∵OD=OB，DE=EC， ∴OE+DE=∵BD=12， ∴OD=BD=6，
    （BC+CD）=9，
    ∴△DOE的周长为9+6=15， 故选：A．
    【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．

    14．（3.00分）（2018•海南）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（ ）

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    2018年海南省中考化学试卷
    A．24 B．25 C．26 D．27
    【考点】L7：平行四边形的判定与性质；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质；PC：图形的剪拼． 【专题】556：矩形 菱形 正方形．
    【分析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b，构建方程即可解决问题；
    【解答】解：如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b．

    由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）=50， ∴a2=25，
    ∴正方形EFGH的面积=a2=25， 故选：B．
    【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

    二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）
    15．（4.00分）（2018•海南）比较实数的大小：3 ＞ “＞”、“＜”或“=”）．
    【考点】2A：实数大小比较． 【专题】11 ：计算题． 【分析】根据3=＞计算．
    页脚内容    （填16

    2018年海南省中考化学试卷
    【解答】解：∵3=∴3＞．
    ，＞，
    故答案是：＞．
    【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力．

    16．（4.00540° ．
    【考点】L3：多边形内角与外角．
    【分析】根据n边形的内角和公式：180°（n﹣2），将n=5代入即可求得答案．
    【解答】解：五边形的内角和的度数为：180°×（5﹣2）=180°×3=540°． 故答案为：540°．
    【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键．

    17．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为 ﹣4≤m≤4 ．
    分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是

    【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【专题】11 ：计算题．
    【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不页脚内容17

    2018年海南省中考化学试卷
    等式，解不等式即可得出结论．
    【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上， ∴M（m，﹣m），
    ∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上， ∴N（m，m），
    ∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|， ∵MN≤8， ∴|2m|≤8， ∴﹣4≤m≤4，
    故答案为：﹣4≤m≤4．
    【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出MN是解本题的关键．

    18．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为 （2，6） ．

    【考点】KQ：勾股定理；L5：平行四边形的性质；M2：垂径定理． 【专题】1 ：常规题型．
    【分析】过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=8，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．
    【解答】解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（16，0），
    页脚内容18

    2018年海南省中考化学试卷
    ∴CD∥OA，CD=OB=16，
    过点M作MF⊥CD于点F，则CF=过点C作CE⊥OA于点E， ∵A（20，0），
    ∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=10﹣8=2． 连接MC，则MC=OA=10，
    =6
    CD=8，
    ∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF=∴点C的坐标为（2，6） 故答案为：（2，6）．

    【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线构造出直角三角形是解题关键．

    三、解答题（本大题满分62分）
    19．（10.00分）（2018•海南）计算： （1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
    （2）（a+1）2+2（1﹣a）
    【考点】2C：实数的运算；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式；6F：负整数指数幂． 【专题】1 ：常规题型．
    【分析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案． 【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×页脚内容 19

    2018年海南省中考化学试卷
    =5；

    （2）原式=a2+2a+1+2﹣2a =a2+3．
    【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

    20．（8.00分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？ 【考点】8A：一元一次方程的应用．
    【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用．
    【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
    【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个， 根据题意得：10+x+5+x=49， 解得：x=17， ∴x+5=22．
    答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．
    【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

    21．（8.00分）（2018•海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计页脚内容20

    2018年海南省中考化学试卷
    图，请完成下列问题：
    （1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 830 亿元，然后将条形统计图补充完整；
    （2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m= 18 ，β= 65 度（m、β均取整数）．

    【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图． 【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．
    【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；
    （2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．
    【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730﹣（200+530+670+1500）=830（亿元）， 补全图形如下：
    页脚内容21

    2018年海南省中考化学试卷

    故答案为：830；

    （2）（市）属项目部分所占百分比为m%=即m=18，
    对应的圆心角为β=360°×故答案为：18、65．
    ≈65°，
    ×100%≈18%，【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    22．（8.00分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）计算古树BH的高；
    （2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）
    页脚内容22

    2018年海南省中考化学试卷

    【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【专题】552：三角形．
    【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；
    （2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．构建方程即可解决问题； 【解答】解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米．
    在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°， ∴HE=DE=7米．

    （2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．

    在Rt△BCG中，tan60°=∴∴x==+， ．
    ，
    ∴CG=CF+FG=×1.7+3.5+1.5=11.3米．
    【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加23
    页脚内容
    2018年海南省中考化学试卷
    常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

    23．（13.00分）（2018•海南）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
    （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
    ①求证：HC=2AK；
    ②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．

    【考点】LO：四边形综合题． 【专题】152：几何综合题．
    【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，得到∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，利用AAS定理证明即可；
    （2）作BN∥HC交EF于N，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理证明；
    （3）作GM∥DF交HC于M，分别证明△CMG∽△CHF、△AHD∽△GHF、△AHK∽△HGM，根据相似三角形的性质计算即可．
    【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
    ∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，
    页脚内容24

    2018年海南省中考化学试卷
    在△ADE和△BFE中，
    ，
    ∴△ADE≌△BFE；
    （2）如图2，作BN∥HC交EF于N， ∵△ADE≌△BFE， ∴BF=AD=BC， ∴BN=HC，
    由（1）的方法可知，△AEK≌△BFN， ∴AK=BN， ∴HC=2AK；
    （3）如图3，作GM∥DF交HC于M， ∵点G是边BC中点， ∴CG=CF，
    ∵GM∥DF，
    ∴△CMG∽△CHF，
    ∴    =    =，
    ∵AD∥FC，
    ∴△AHD∽△GHF， ∴∴==，
    =    =，
    ∵AK∥HC，GM∥DF， ∴△AHK∽△HGM， ∴∴===，
    ，即HD=4HK，
    25
    页脚内容
    2018年海南省中考化学试卷
    ∴n=4．


    【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键．

    24．（15.00分）（2018•海南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）． （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
    （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
    ①求四边形ACFD的面积；
    ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

    【考点】HF：二次函数综合题．
    【专题】16 ：压轴题；32 ：分类讨论；41 ：待定系数法；523：页脚内容26

    2018年海南省中考化学试卷
    一元二次方程及应用；537：函数的综合应用；554：等腰三角形与直角三角形．
    【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式； （2）①连接CD，则可知CD∥x轴，由A、F的坐标可知F、A到CD的距离，利用三角形面积公式可求得△ACD和△FCD的面积，则可求得四边形ACFD的面积；②由题意可知点A处不可能是直角，则有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，当∠ADQ=90°时，可先求得直线AD解析式，则可求出直线DQ解析式，联立直线DQ和抛物线解析式则可求得Q点坐标；当∠AQD=90°时，设Q（t，﹣t2+2t+3），设直线AQ的解析式为y=k1x+b1，则可用t表示出k′，设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可表示出k2，由AQ⊥DQ则可得到关于t的方程，可求得t的值，即可求得Q点坐标． 【解答】解： （1）由题意可得，解得，
    ∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；
    （2）①∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴F（1，4），
    ∵C（0，3），D（2，3）， ∴CD=2，且CD∥x轴， ∵A（﹣1，0）， ∴S四边形ACFD=S△ACD+S△FCD=×2×3+×2×（4﹣3）=4；
    ②∵点P在线段AB上， ∴∠DAQ不可能为直角， ∴当△AQDAQD=90°，
    i．当∠ADQ=90°时，则DQ⊥AD，
    页脚内容为直角三角形时，有∠ADQ=90°或∠27

    2018年海南省中考化学试卷
    ∵A（﹣1，0），D（2，3）， ∴直线AD解析式为y=x+1，
    ∴可设直线DQ解析式为y=﹣x+b′， 把D（2，3）代入可求得b′=5， ∴直线DQ解析式为y=﹣x+5， 联立直线DQ和抛物线解析式可得，
    ∴Q（1，4）；
    ii．当∠AQD=90°时，设Q（t，﹣t2+2t+3）， 设直线AQ的解析式为y=k1x+b1， 把A、Q坐标代入可得，解得k1=﹣（t﹣3），
    ，解得    或设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=﹣t， ∵AQ⊥DQ，
    ∴k1k2=﹣1，即t（t﹣3）=﹣1，解得t=当t=当t=时，﹣t2+2t+3=时，﹣t2+2t+3=，， ，
    ）或（    ，，）或（）；
    ，）．
    ，
    ∴Q点坐标为（综上可知Q点坐标为（1，4）或（【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）①中注意把四边形转化为两个三角形，在②利用互相垂直直线的性质是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．



    页脚内容28

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