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(完整版)2019年武汉市中考数学试题及答案

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2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.实数2019的相反数是(A2019


B.-2019


C
1
2019
D
1
2019
2.式子x1在实数范围内有意义,则x的取值范围是(Ax0


Bx≥-1


Cx1


Dx1
3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(A3个球都是黑球C.三个球中有黑球图形的是(A





B3个球都是白球D3个球中有白球
4.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称

B

C

D

5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是(

6.“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示yx的对应关系的是(

7.从1234四个数中随机选取两个不同的数,分别记为ac,则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数解的概率为(
11AB
438已知反比例函数y
1
2
CD
23
k
的图象分别位于第二、第四象限,A(x1y1B(x2y2两点在该图象上,x
下列命题:①过点AACx轴,C为垂足,连接OA.若ACO的面积为3,则k=-6;②x10x2,则y1y2;③x1x20,则y1y20其中真命题个数是(A0

B1

C2

D3
9.如图,ABO的直径,MN是弧AB(异于AB)上两点,C是弧MN上一动点,∠ACB的角平分线交O于点DBAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时,CE两点的运动路径长的比是(A2C
32


BD
252



10.观察等式:222232222232422222324252…已知按一定规律排列的一组数:250251252、…、2992100.若250a,用含a的式子表示这组数的和是(A2a22a


B2a22a2

C2a2a


D2a2a
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算16的结果是___________
12.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:℃),分别是2520182327这组数据的中位数是___________13.计算
2aa216

1
的结果是___________a4
14.如图,在ABCD中,EF是对角线AC上两点,AEEFCD,∠ADF90°,∠BCD63°,则∠ADE的大小为___________

15.抛物线yax2bxc经过点A(30B(40两点,则关于x的一元二次方程a(x12cbbx的解是___________16问题背景:如图1,将ABC绕点A逆时针旋转60°得到ADEDEBC交于点P,可推出结论:PAPCPE
问题解决:如图2,在MNG中,MN6,∠M75°MG42.点OMNG内一点,则OMNG三个顶点的距离和的最小值是___________三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算:(2x23x2·x4

18.(本题8分)如图,点ABCD在一条直线上,CEBF交于点G,∠A=∠1CEDF,求证:∠E=∠F

19(本题8分)为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”B表示“喜欢”C表示“一般”D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,决下列问题:
(1这次共抽取_________名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为__________
(2将条形统计图补充完整
(3该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图


20(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由(1如图1,过点A画线段AF,使AFDC,且AFDC(2如图1,在边AB上画一点G,使∠AGD=∠BGC(3如图2,过点E画线段EM,使EMAB,且EMAB

21(本题8分)已知ABO的直径,AMBNO的两条切线,DCO相切于点E分别交AMBNDC两点(1如图1,求证:AB24AD·BC
(2如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF.若∠ADE2OFCAD1,求图中阴影部分的面积





22.(本题10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:
售价x(元/件)周销售量y(件)周销售利润w(元)
501001000
60801600
80401600
注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)
该商品进价是_________/件;当售价是________/件时,周销售利润最大,最大利润是__________
(2由于某种原因,该商品进价提高了m/件(m0),物价部门规定该商品售价不得超过65/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1中的函数关系.若周销售最大利润1400元,求m的值

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