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    2018年广州市中考数学试卷解析版

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    2018年广东省广州广州市中考数学试卷
    试卷满分：150分教材版本：人教版
    一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
    11．（2018·广州市，1，3）四个数0，1，2，中，无理数的是（）．
    21
    （A）2（B）1（C）（D）0
    2
    1．答案：A，解析：根据无理数定义“无限不循环小数叫做无理数”进行选择，2带根号且开不尽方，所以2是无理数．
    2．（2018·广州市，2，3）图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）．（A）1条（B）3条（C）5条（D）无数条
    2．答案：C，解析：根据轴对称的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”进行分析，如图所示，五角星的对称轴共有5条．3．（2018·广州市，3，3）图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）．
    图1

    正面
    图2

    （A）（B）（C）（D）
    3．答案：B，解析：主视图是指从正面看得到的图形，从正面看第一层是横排的三个小正方形，第二层一个小正方形在最右边，所以选B．4．（2018·广州市，4，3）下列计算正确的是（）．
    （A）(a＋b2＝a2＋b2（B）a2＋2a2＝3a4
    （C）x2y÷
    1
    ＝x2（y≠0）（D）(－2x23＝－8x6y
    4．答案：D，解析：根据完全平方公式可得(a＋b2＝a2＋2ab＋b2,A错误；由合并同类项的法则可得a2＋2a2＝3a2，所以B错误；由分式的乘除法法则可以得x2y÷的性质，(－2x23＝－8x6，D正确．
    5．（2018·广州市，5，3）如图3，直线AD，BE被直线BF和AC所∠5截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）．
    第1页共11页

    1
    ＝x2y·y＝x2y2，C错误；幂的乘方y



    （A）∠4，∠2（C）∠5，∠4

    （B）∠2，∠6（D）∠2，∠4
    F
    A135B
    2
    6
    4C
    ED

    5．答案：B，解析：根据同位角的概念可知，∠1和∠2是直线AD和直线BC被直线BE所截，在截线BF的同一侧，被截线AD和BC的同一方向的两个角，所以∠1和∠2是同位角；∠5和∠6是直线AD和直线BC被直线AC所截，在截线的两侧，在两被截线的内部的两个角，所以∠5和∠6是内错角；所以选B．
    6．（2018·广州市，6，3）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）．
    1111（A）（B）（C）（D）
    24636．答案：C，解析：题意画出如下树状图，从树状图可以看出一共有4种等可能的结果，其中取出的两个小球上都写有数字2的结果有1种，所以取出的两个小球上都写有数字2的概率是
    第一次第二次1
    1
    ．4
    1
    2
    1
    2
    2
    7．（2018·广州市，7，3）如图4，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）．
    （A）40°(B50°(C70°(D80°
    A
    C
    B
    O
    图4

    7．答案：D，解析：根据“同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半”可得∠AOC＝2∠ABC＝40°，由“OC⊥AB”可得AC=BC，∴∠AOB＝2∠AOC＝80°．
    8．（2018·广州市，8，3）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得：（）．
    第2页共11页




    11x9y（A）
    (10yx(8xy13

    10yx8xy(B
    9x+1311y
    9x11y
    （C）
    (8xy(10yx13
    9x11y
    (D
    (10yx(8xy13
    8．答案：D，解析：根据题意可知：①9枚黄金的重量＝11枚白银的重量，所以9x11y；②(10枚白银的重量＋1枚黄金的重量－(1枚白银的重量+8枚黄金的重量＝13两，所以(10yx(x8y．1

    9．（2018·广州市，9，3）一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝象是（）．
    ab
    在同一直角坐标系中的大致图x

    （A）
    （B）

    （C）

    （D）

    9．答案：A，解析：观察A和B中的图象可知一次函数图象完全一样，而反比例函数图象的象限截然不同可知A、B中必有一个正确，C、D都错误．实际上，C、D中一次函数的图象经过一、二、四象限可以知道a＜0，b＞0，所以a－b＜0，这与反比例函数图象经过一、三象限，a－b＞0相矛盾，C、D错误．从A和B中，一次函数的图象与y轴的交点位置可得0＜b＜1，一次函数图象与x轴的夹角约为45°可得a约为1，所以a－b＞0，反比例函数图象位于第一、三象限，选A．
    10．（2018·广州市，10，3）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图5所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2018的面积是（）．（A）504m2（B）
    1009
    m22
    y
    （C）
    10112
    m2
    （D）1009m2
    1
    A2A1
    A3A6A7A10A11
    O
    1
    A4A5A8A9A12
    x

    10．答案：A，解析：观察图形可以发现，每4个点为一个循环组依次循环，2018÷4＝540……2，可以得到A2A2018＝504×2＝1008，所以△OA2A2018＝
    1
    ×1×1008＝504．2
    图5
    第3页共11页


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