数学与应用数学专业（师范类）

培养方案

学科门类：理学

专业代码：070101

一、培养目标

本专业培养适应社会主义现代化建设需要、德智体全面发展、掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在科技、经济部门从事研究以及在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

二、培养要求

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1. 具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力。

2. 有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发。

3. 具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论。

4. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。

5. 较强的语言表达能力和班级管理能力。

6. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。

7. 具有一定的体育基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，达到国家规定的大学生体育锻炼合格标准，具有健康的体魄。

8. 具有良好的心理素质，具有坚强的意志力，具有很好的心理自我调节能力。

9. 能够比较熟练地掌握一门外语，初步具有听、说、读、写、译的能力。

三、学制和学分

1. 学制：四年。

2. 学分：166。

四、学位授予

授予 理学 学士学位。

五、专业主要课程

数学分析、高等代数、空间解析几何、近世代数、概率论与数理统计、普通物理、常微分方程、计算方法、复变函数、实变函数、初等数学研究、微分几何等。

六、实践性教学

主要的实践性教学活动包括：入学与国防教育、社会实践与创新活动、教育实习、毕业论文、毕业教育和就业指导等。

七、毕业条件及其他说明

根据《宿州学院学生学籍管理办法（试行）》的规定，具有学籍的学生，在规定的学习年限内，修完本专业教学计划和培养方案规定的内容、修满学分，经考核成绩全部合格的，准予毕业，发给本科毕业证书；符合《宿州学院学士学位评定工作实施细则（试行）》所规定的学士学位授予条件的，授予理学学士学位。

八、专业主要课程简介

1.数学分析

学时：278；学分：16；考核方式：考试。

课程简介：数学分析是数学与应用数学专业的专业核心课程，是后续各门分析数学范围类课程的课程奠基，也是提高数学专业素质的必备知识。本课程的内容以极限为起点，用极限理论为工具，讨论函数，特别是连续函数的导数与微分；不定积分与定积分：级数理论；多元函数微积分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课程的学习，应使学生掌握微积分理论的基本概念与基本方法，并能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下基础。该课程重点是极限理论，微积分理论，级数理论，难点是实数连续性定理，一致连续性，一致收敛性。

先修课程：中学数学。

教 材：《数学分析》(第三版)上、下册，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。

参考书目：《数学分析讲义》（第四版）(上、下册)，刘玉琏等编，高等教育出版社；

《数学分析》（第二版），复旦大学数学系编，高等教育出版社。

2.高等代数

学时：170；学分：10；考核方式：考试。

课程简介：高等代数是数学与应用数学专业的专业核心课程，是中学代数课程的继续和提高。其内容包括多项式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间和线性变换等，这些内容可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法，他是学习后继课程不可缺少的基础知识；同时，这门课程还较多地体现着数学的逻辑推理方法，对加深中学数学的理解和培养抽象的数学思维有重要的作用。

先修课程：中学数学。

教 材：《高等代数》（第二版）上、下册，丘维声编，高等教育出版社。

参考书目：《高等代数》(第四版)，张禾瑞、郝炳新编，高等教育出版社；

《高等代数》（第一版），北大数学教研室编，高等教育出版；

《高等代数》(上、下册)，钮佩琨等编，哈尔滨出版社。

3.空间解析几何

学时：64；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：空间解析几何是大学本科数学专业的基础课程之一。它主要培养学生对空间的想象能力以及用代数的方法来研究几何图形的性质的能力，同时为进一步学习其它高等数学打下坚实的基础。主要内容是笛氏空间直角坐标系的基础上，以向量代数为基本工具介绍空间平面、直线的各种类型方程、相关位置以及二次曲面、二次曲线的代数方程分类和几何特性。

先修课程：平面解析几何

教 材：《解析几何》（第三版），吕林根、许子道等主编，高等教育出版社。

参考书目：《空间解析几何》，陈希英主编，哈尔滨工业大学出版社；

《解析几何》，丘维声编，北京大学出版社。

4.近世代数

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：近世代数是代数学的一个重要分支，是研究各种代数结构的一门基础课；它的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，并且已应用到科技的不少方面，它的结果也已应用到科技的许多方面，通过该课程的学习，使学生掌握基本理论和方法，也是深入的、地理解和进一步学习的基础知识。它的最基本内容：集合、映射和关系、群、环、域以及模论和伽罗瓦理论的初步。

先修课程：高等代数。

教 材：《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社。

参考书目：《近世代数》，刘邵学编，高等教育出版社；

《抽象代数基础》，刘象武编，内蒙古科学技术出版社；

《应用近世代数》，胡冠章编，清华大学出版社。

5.概率论与数理统计

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：概率论和数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术，并与其它数学分支相互渗透与结合。因此，本课程已成为数学专业的重要课程之一。本课程主要内容有：事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，极限定理；数理统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析初步。

先修课程：数学分析、高等代数。

教 材：《概率论与数理统计》（第二版），廖铨生编，华东师范大学出版社。

参考书目：《概率论与数理统计》，魏宗舒编，高等教育出版社；

《概率论》(第一册)，复旦大学编，高等教育出版社；

《概率论与数理统计》，张福阁等编，东北林业大学出版社。

6.普通物理

学时：144；学分：8；考核方式：考试。

课程简介：物理学是研究客观物质世界运动规律的科学。物理学所研究的是最基本最普遍的运动，它包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核内部运动等等，这些运动广泛存在于其它高级、复杂的运动形式之中。因此可以认为物理学是除了数学以外的一切自然科学的基础，同时也是当代工程技术的重要理论支柱。

物理学主要讲叙述物理学的基本概念，基本定理（定律）及其一些重要应用。其主要内容包括力学、热学、电磁学、振动和波、光学和量子物理学基础。除此之外，介绍物理学在现代科技中的应用知识也是本课程的重要内容之一。

先修课程：数学分析。

教 材：《物理学》（第二版）（上、下册），祝之光，高等教育出版社。

参考书目：《普通物理学》(上、下册)，程守珠编著，高等教育出版社；

《新概念物理教程》，赵凯华编，高等教育出版社。

7.常微分方程

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：常微分方程是一门数学基础课，它是积分的引伸和发展。它即为偏微分方程、微分几何等后继课提供必要的理论基础，又是数学课理论（特别是微积分）联系实际的重要渠道之一。其理论分为解析法，几何法和数值分析法这三个主要方向。所谓解析法，就是把微分方程的解看作由该方程所定义的一种函数，它一般有级数展开式，人们能根据每一方程的特点推出解的许多性质。所谓集合法就是把微分方程的解看作充满平面或空间的曲线族，人们由所给方程或设法画出曲线足的大致图形，或借助于某个工具（如李雅普诺夫函数），研究其几何性质，进而引出有用的结论。所谓数值方法，则是求满足一定初试条件（或边界条件）的解之近似值的各种方法。本课程主要介绍常微分方程古典理论中的基本部分，如一阶方程和某些特殊类型高阶方程的初级解法、解的存在性与惟一性理论、高阶线性方程组的理论与解理论与解法等；同时也简单介绍近代理论中研究非线形的定性方法的入门知识。

先修课程：数学分析、高等代数。

教 材：《常微分方程》，王高雄编，高等教育出版社。

参考书目：《常微分方程》，丁同仁等，高等教育出版社；

《常微分方程》，东北师范大学数学系微分方程教研室编，高等教育出版社；

《常微分方程》，中山大学数学力学系常微分方程组编，人民教育出版社。

8.复变函数

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：。它是高等师范院校数学专业的一门基础课程。它主要讲述解析函数的基本理论和有关方法。数域从实数域扩大到复数域后，产生了复变函数论，并深入到代数学、微分方程、概论统计、拓扑学等数学分支。二十世纪以来，已被广泛应用到理论物理、天体力学等方面、发展到今天已成为极为广泛的数学分支。其主要内容包括：复数及平面点集、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留学极其应用、保形映照、解析开拓、调和函数等。

先修课程：数学分析。

教 材：《复变函数论》(第二版)，钟玉泉编，高等教育出版社。

参考书目：《复变函数论》，余家荣编，人民教育出版社；

《复变函数》，庄圻泰、张南岳编，北京大学出版社。

9.实变函数

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：实变函数是数学与应用数学专业的一门必修课程，其主要内容是测度论和积分论，特别是勒贝格积分理论，这些理论是数学分析课程中微积分理论的进一步深入。同时也为进一步学习分析数学中一些专门理论，如：函数论、泛函分析、概率论、微分方程、群上调和分析等提供必要的测度和积分理论基础。实变函数论是数学系本科的一门重要的专业基础课，在数学教学中具有承上启下作用，对于学习近代数学加深对数学分析极其它有关课程的理解都有着至关重要的意义。本课程以欧氏空间及其上的实值函数为对象，以Ledegue测度与积分理论为中心，介绍集合论和点集论基础知识，测度论，可测函数和积分论等内容。

先修课程：数学分析、复变函数。

教 材：《实变函数与泛函分析基础》，程其襄等编，高等教育出版社。

参考书目：《实变函数》，周民强编，北京大学出版社；

《实变函数》（上、下册），夏道行等编，高等教育出版社。

10.计算方法

学时：54；学分：3；考核方式：考查。

课程简介：计算方法是一门研究如何在计算机上求解实现问题算法的学科，是数学与应用数学专业必修课之一。其主要内容有：误差分析；解线形方程组和非线形方程组的解法；迭代法；矩阵特征与特征向量的计算；插值法；数值微分法与数值积分；常微分方程初植的数值解法。

先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程。

教 材：《科学计算方法》，李庆扬编，清华大学出版社。

参考书目：《计算方法》，吴筑之编，电子工业出版社；

《计算方法》，东北师范大学数学系编；

《计算方法》，武汉大学、山东大学计算数学教研室编，高等教育出版社；

《计算机数值方法》，施吉林编，高等教育出版社。

11.微分几何

学时：54；学分：3；考核方式：考试。

课程简介：微分几何是以数学分析为工具来研究空间形式的一门数学分支，在机械工程理论物理等领域中有广泛的应用。本课程以经典微分几何为主，主要是讨论三维欧式空间中曲线与曲线面的局部性质。采用向量分析的方法，也引进一些张量符号，为了了解发展对整体微分几何，外微分形式，活动标架亦作些介绍。主要内容包括：向量函数的连续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。

先修课程：数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程。

教 材：《微分几何》，梅向明、黄敬之编，高等教育出版社。

参考书目：《微分几何讲义》，吴大任编，人民教育出版社。

12.初等数学研究

学时：54；学分：3；考核方式：考查。

课程简介：初等数学是一门研究专为毕业年纪可社是实践性很强的学科，包括初等代数研究和初等几何研究两方面，其内容体系都是按照中学数学来编排的，目的是进一步有针对性地提高中学教师运用数学知识解决问题的能力（解题能力）。初等代数研究主要是阐述一些中学数学中给出的概念的精确定义，对一些中学数学中未做证明或证明不完整的数学命题给出严格的证明，以及一些广泛应用的数学方法的理论依据，研究怎样结合中学的实际，运用中学生可以接受的方法来处理初等数学问题等等。初等几何研究主要是针对中学的缺陷的补充，教材内容的融会贯通问题提出，通过学习，进一步提高观察、分析、综合、研究能力，掌握通用的方法，并从中发现、解决问题。

先修课程：中学数学。

教 材：《中学数学研究》，郭要红等编，安徽大学出版社。

参考书目：《初等数学复习及研究》，梁绍鸿编，人民教育出版社；

《中学数学解题研究》，李建才等编，河南教育出版社。