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时间：2023-11-05 08:09:11 下载该word文档

反比例函数K的几何意义专题一、授课目的：让学生理解反比例函数的概念及几种等价形式；能够快速绘出给定反比例函数的图像；掌握反比例函数的性质（对称性，变化趋势等），并应用解决数学问题（如比较函数值大小，求对称点坐标等）。重点掌握反比例函数yk（k0）中的比例系数k的几何意义。x二、考点分析：反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，且多以大题的形式出现，反比例函常常结合三角形，四边形等相关知识综合考察。所以，应该引起广大学生的重视。常在中考选择题，计算大题中进行考察。本次专题目的在于并熟这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题,悉三、授课内容：1•反比例函数的概念丿J4/A'1MO£ky(k0如图所示，过双曲线xPM、PN,垂足为M、N，所得矩形上任点P（x,y）作x轴、y轴的垂线PMON的面积S=PM?PN=|y|?|x|.F\fky—,x•••xyk，S|k|。x轴、y轴的垂线，所得到的矩形的面积为常数这就说明，过双曲线上任意一点作|k|。这是系数k几何意义，明确了k的几何意义，会给解题带来许多方便。OEF的面积和系数k的关系。）2•反比例函数的图象在用描点法画反比例函数开始对称取点•（请学生思考，图中三角形y=k的图象时，应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1x例题2（2003•宜昌）函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是(
3•反比例函数y=x中k的意义kx意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|.kx注意：反比例函数y=k(k工0中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=k(k工0上任4例题1如图，P、C是函数y(x>0图像上的任意两点，过点xP作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接0C交PA于点E,设"POA的面积为S1则S仁____________________，梯形CEAD的面积为S2,则S1与S2的大小关系是S1________S2,"POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2__________S3.例题1图