2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．                                B．

C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．2a3•a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a2

3．下面四个图形中，和是同位角的是（ ）

A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④

4．如图，于点，于点，，与交于点，，则的度数为( )

A． B． C． D．

5．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是

A． B． C． D．

6．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）

A．a ＞4 B．a＜ 4 C． D．

7．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　）

A．2013～2017年财政总收入呈逐年增长

B．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元

C．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同

D．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%

8．点(9，)位于平面直角坐标系中的( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．在下列实数中，无理数是（　　）

A．3.14 B． C． D．

10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则的度数等于（ ）

A．50° B．30° C．20° D．15°

二、填空题题

11．若是方程组的解，则a与c的关系是______．

12．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此规定的值为_____．

13．如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.

14．如图，在正方形的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知上的数是3，上的数是7，上的数是12，则上的数是__________．

15．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．

16．用计算器比较大小：－π －．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）

17．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________________分.

三、解答题

18．如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC．

(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

19．（6分） (1)计算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；

(2)先化简，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．

20．（6分）将下列各式分解因式:

； ； .

21．（6分）完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且．

求证：．

证明：平分（__________）

（__________）

平分（已知）

____________（角的平分线的定义）．

___________ ___________（____________）

（___________），

____________（___________）

（___________）．

22．（8分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．

23．（8分）沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.

（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了，且总费用不超过6804元，求的最大值.

24．（10分）如图，在所给网格图（每个小正方形的边长都是1）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）求出△A1B1C1的面积；

（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

25．（10分）已知：在中，，点在的内部，连接，且，.

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，延长交于点，延长交于点，若，求的度数.

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．A

【解析】

解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式组的解集为：-2＜x≤－2．故选A．

2．D

【解析】

【分析】

根据单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方逐一计算即可判断．

【详解】

解：A、2a3•a2＝2a5，错误；

B、（﹣a3）2＝a6，错误；

C、a6÷a2＝a4，错误；

D、（2a）2＝4a2，正确；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方．

3．D

【解析】

【分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

【详解】

解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．

4．C

【解析】

【分析】

根据于点H，于点得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．

【详解】

解：∵于点H，于点

∴∠EHB=∠EFD=90°

∵

∴∠EFG=90°-=50°

∵

∴∠EHI=∠EFG=50°

故选C

【点睛】

本题考查了垂直和平行线，熟练掌握垂直和平行线的性质是解题关键．

5．B

【解析】

【分析】

先把x从左边移到右边，然后把y的系数化为1即可.

【详解】

∵x+7y=5，

∴7y=5-x,

∴y=.

故选B.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.

6．A

【解析】

【分析】

解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，可求出a的取值范围．

【详解】

解：

由①得x＞2，

由②得x＜，

∵不等式组有解，

∴解集应是2＜x＜，则＞2，

即a＞1

实数a的取值范围是a＞1．

故选A．

【点睛】

本题考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

7．D

【解析】

【分析】

根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.

【详解】

根据题意和折线统计图可知,

从 2013～2014财政收入增长了, 2014～2015财政收入下降了,故选项A错误;

由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B错误;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01) ÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86) ÷243.12≈1.75%,

故选项C错误;

2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217) ÷217≈6.3%,故选项D正确;

所以D选项是正确的.

【点睛】

本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

8．D

【解析】

【分析】

根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．

【详解】

∵9＞0，-5＜0，

∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．

故选D．

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

9．C

【解析】

【分析】

根据无理数的定义，逐项判断即可．

【详解】

A、3.14是有数，故不合题意；

B、＝4，是有理数，故不合题意；

C、是无理数，符合题意；

D、是有理数，故不合题意，

故选C．

【点睛】

本题主要考查无理数、算术平方根，解决此类问题的关键是要抓住无理数的本质．

10．C

【解析】

【分析】

根据平行和三角形外角性质可得∠2=∠4=∠1+∠1，代入数据即可求∠1．

【详解】

如图所示，

∵AB∥CD

∴∠2=∠4=∠1+∠1=50°，

∴∠1=∠4-10°=20°，

故选C.

二、填空题题

11．a-4c=-17

【解析】

【分析】

把x与y的值代入方程组，通过整理即可确定出a与c的关系．

【详解】

把代入方程组得：，

得：

，

故答案为：

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解.将解代入方程组中并通过加减消元法得出a与c的关系是解题的关键．

12．-1

【解析】

【分析】

先估计的大小，再求出其整数部分即可.

【详解】

解：∵≈4.1，

∴﹣+1≈﹣1.1，

∴＝﹣1，

故答案为﹣1．

【点睛】

此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小估算方法.

13．8

【解析】

【分析】

根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根据周长的组成即可求解.

【详解】

∵的平分线交于点，于点，

∴AD=ED，

∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD（HL）

∴AB=BE

∴的周长为CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8

故填8.

【点睛】

此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.

14．1

【解析】

【分析】

根据题意首先设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，得出x+y=3①，C点为：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．

【详解】

设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，根据题意可得：x+y=3①，C点为：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD上的数是：1．

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x+z的值是解题的关键．

15．

【解析】

【分析】

根据一元一次方程组的解法结合题意可求出m的取值范围作答即可.

【详解】

,

解不等式①得，x＜1m，

解不等式②得，x＞m-1，

∵不等式组无解，

∴1m≥m-1，

∴m≥-1,

故答案为m≥-1．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小不用找的原则.

16．＞.

【解析】

【分析】

求出π和的近似值，根据两负数比较法则比较即可．

【详解】

解：-π=-3.142，-=-3.162，

∴-π＞-，

故答案为＞．

【点睛】

本题考查了对无理数的大小比较的应用，负数的比较法则：先求出每个负数的绝对值，其绝对值大的反而小．

17．1

【解析】

【分析】

根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．

【详解】

解：根据题意，该应聘者的总成绩是： =1（分）

故答案为：1．

【点睛】

此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．

三、解答题

18．（1）证明见解析；（2）（1）中结论仍成立，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）首先根据角平分线的性质可得∠BAD=∠DAC，再根据内角与外角的性质可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，进而得到∠EFD=∠ADC；

（2）首先根据角平分线的性质可得∠BAD=∠DAG，再根据等量代换可得∠FAE=∠BAD，然后再根据内角与外角的性质可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，进而得∠EFD=∠ADC．

【详解】

（1）∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，

又∵∠AEB=∠ABC，

∴∠EFD=∠ADC；

（2）探究（1）中结论仍成立；理由：

∵AD平分∠BAG，

∴∠BAD=∠GAD，

∵∠FAE=∠GAD，

∴∠FAE=∠BAD，

∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，

又∵∠AEB=∠ABC，

∴∠EFD=∠ADC．

【点睛】

此题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

19．（1）11a9；（2）-61.

【解析】

【分析】

（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，即可得到答案；

（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，进行计算即可得到答案.

【详解】

（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，则原式==11a9；

（2）解：根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，则原式==；

当a＝－1，b＝1时，

原式==-61.

【点睛】

本题考查指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，解题的关键是熟练掌握指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质.

20． (1) ；（2） ；(3)

【解析】

【分析】

（1）直接运用十字相乘法分解即可；

（2）首先提取公因式2，然后利用完全平方公式分解即可；

（3）首先对原式变形，再提取公因式，然后利用平方差公式继续分解即可.

【详解】

解：原式

原式

原式

【点睛】

此题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.

21．已知；角的平分线定义；；，等量代换；已知；；等式性质；同旁内角互补，两直线平行

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义和同旁内角互补，两直线平行，以及使用等量代换的方法即可求得.

【详解】

平分（已知）

（角平分线定义）

平分（已知）

（角的平分线的定义）．

（等量代换）

（已知），

（等式性质）

（同旁内角互补，两直线平行）．

【点睛】

本题考查角平分线的定义，两直线平行的判定，以及等量代换和等式性质的问题，属基础题.

22．﹣2＜x≤1；它的整数解为－1，0，1．

【解析】

【分析】

【详解】

解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1．

不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x，移项，合并得x＞﹣2．

∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．

∴它的整数解为－1，0，1．

23．（1）甲种40棵，乙种32棵，（2）1.

【解析】

【分析】

（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，根据总费用单价数量结合“购买了甲、乙两种树木共72棵，共用去资金6160元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总费用单价数量结合总费用不超过6804元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

【详解】

解：（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，

根据题意得：，

解得：．

答：甲种树苗购买了40棵，乙种树苗购买了32棵．

（2）根据题意得：，

解得：．

答：的最大值为1．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

24．（1）见解析；（2）3；（3）见解析.

【解析】

【分析】

（1）直接利用轴对称变换的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用三角形面积求法得出答案；

（3）直接利用最短路线求法得出Q点位置．

【详解】

（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3；

（3）如图所示：点Q的位置，使QA+QC最小．

【点睛】

此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法和最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．

25．（1） ；（2）

【解析】

【分析】

(1) 根据三角形内角和和∠A=100°，解得，又因为，可得，

在△BDC中，根据三角形内角和定理即可解答；

（2）设，所以，又因为，所以，从而解得 ，即

【详解】

解：（1）如图1 ∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴

（2）如图2 令，则

∵

∴

解得

∴

【点睛】

本题考查三角形内角和定理，外角性质，角平分线分得的两角相等.

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，4）的对应点为A′（1，7），点B（1，1）的对应点为B′（3，4），则点C（－4，－1）的对应点C′的坐标为（　 ）

A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）

2．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）

3．用反证法证明“”，对于第一步的假设，下列正确的是

A． B． C． D．

4．如图1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，则∠ACD的度数为（ ）

A．28° B．30° C．32° D．34°

5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．85°

6．已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是

A． B． C． D．

7．已知，则的值是（ ）

A．2019 B．-2019 C．4038 D．-4038

8．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）

A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定

9．若，则下列不等式中不正确的是（ ）

A． B． C． D．

10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住个人，那么就剩下个人安排不下；如果一间客房住个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x，房客人y，则可列方程组（ ）

A． B． C． D．

二、填空题题

11．把一根长为的电线剪成和长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.

12．如图，要使AD//BE ,必须满足条件：____________(写出你认为正确的一个条件).

13．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______．

14．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。

15．已知，则 ___________________.

16．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____

17．如图所示，直线与直线交于点，则______.

三、解答题

18．计算：；

19．（6分）先化简，再求值：其中.

20．（6分）某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．

（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？

（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？

（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？

21．（6分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.

22．（8分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？

23．（8分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

24．（10分）计算：

（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）

25．（10分）若关于x，y的二元一次方程组 的解都是正数．

（1）求a的取值范围；

（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．C

【解析】

【分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【详解】

由点A（-1，4）的对应点为A′（1，7）知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，

∴点C（-4，-1）的对应点C′的坐标为（-2，2）.

故选C.

【点睛】

考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．

2．B

【解析】

【分析】

【详解】

已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以B的坐标为（﹣1，﹣1）．

故答案选C.

考点：坐标与图形变化﹣平移.

3．C

【解析】

【分析】

首先要理解反证法的概念：反证法是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法，然后判定与相矛盾的判断是，即可得解.

【详解】

解：根据题意，判定与相矛盾的判断是，故答案为C.

【点睛】

此题主要考查对反证法的概念的理解，熟练掌握内涵，即可解题.

4．A

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理先求∠A，再根据平行线性质求∠ACD.

【详解】在三角形ABC中，

因为，AC⊥BC，∠B=62°，

所以，∠A=180 -∠B-∠BCA=180 -62 -90 = 28°

因为，BA∥CD，

所以，∠ACD=∠A= 28°.

故选A

【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质.

5．C

【解析】

∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），

∴∠3=∠2=45°，

∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，

故选C．

!

6．C

【解析】

【分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

【详解】

解：点P到x，y轴的距离分别是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若点P在第四象限，

y=-2，x=1．

则点P的坐标是（1，-2），

故选：C．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

7．A

【解析】

【分析】

由知−a−2a=−2019，代入原式=4038+(−a−2a)计算可得答案．

【详解】

∵，

∴−a−2a=−2019，

则原式=4038+(−a−2a)

=4038−2019，

=2019，

故选：A．

【点睛】

此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.

8．D

【解析】

【详解】

同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,

故选D.

9．C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质求解即可．

【详解】

解：A、两边都加5，不等号的方向不变，故A选项正确，不符合题意；

B、两边都减5，不等号的方向不变，故B选项正确，不符合题意；

C、两边都乘以﹣5，不等号的方向改变，故C选项错误，符合题意；

D、两边都除以5，不等号的方向不变，故D选项正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．

10．B

【解析】

【分析】

设该店有客房x间，房客y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．

【详解】

解：设该店有客房x间，房客y人；

根据题意得：

，

故选A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．

二、填空题题

11．1

【解析】

【分析】

截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．

【详解】

解：截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，

设截成3米长的电线x根，1米长的y根，

由题意得，3x+y=100，

 因为x，y都是正整数，所以符合条件的解有1个，

故答案为：1．

【点睛】

此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数．

12．∠1=∠2

【解析】

【分析】

根据平行线的判定即可求解.

【详解】

要使AD//BE，根据内错角相等，两直线平行可知∠1=∠2即可.

【点睛】

此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定.

13．或.

【解析】

【分析】

根据“平行于x轴的直线上的点的坐标的特征”结合已知条件分析解答即可.

【详解】

∵MN∥x轴，且M的坐标为（2，-2），

∴可设点N的坐标为（a，-2），

又∵MN=5，

∴，

∴或，解得：或，

∴点N的坐标为（7，-2）或（-3，-2）.

故答案为：（7，-2）或（-3，-2）.

【点睛】

本题解题有以下两个要点：（1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的直线上两点间的距离等于这两个点的横坐标差的绝对值.

14．面动成体

【解析】

【分析】

本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.

【详解】

硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体.

【点睛】

本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.

15．31

【解析】

【分析】

【详解】

∵a-b=5，

∴（a-b）2=25，

即a2-2ab+b2=25，

∵ab=3，

∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，

故答案为31.

16．3＜x＜1

【解析】

【分析】

根据第二象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．

【详解】

∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，

∴ ，

解得3＜x＜1．

故答案填3＜x＜1．

【点睛】

本题主要考查了点在第二象限内坐标的符号特征及解不等式组的问题，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．

17．45°

【解析】

【分析】

根据对顶角相等求得x的值，再根据邻补角的和为180°求得∠AOC的度数.

【详解】

∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)

∴3x+54=5x,

∴x=27,

∴∠AOD=135°，

∴∠AOC＝180°-135°=45°.

故答案是：45°.

【点睛】

考查了一元一次方程和对顶角、邻补角的性质，解题关键是利用对顶角相等到到关于x的一元一次方程.

三、解答题

18．．

【解析】

【分析】

根据立方根和算术平方根的定义，即可求解．

【详解】

原式=

=

=．

【点睛】

本题主要考查立方根与算术平方根的混合运算，掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键．

19．6

【解析】

试题分析：

先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将变形后整体代入计算即可.

试题解析：

原式=

∵，

∴，

∴原式=3+3=6.

20．（1）甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克；（2）甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克；（3）混合后的糖果单价应定为1元．

【解析】

【分析】

（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元,列出分式方程即可；

（2）根据售价=进价+利润即可；

（3）用总售价÷总量即可.

【详解】

解：（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元．

根据题意得：＝10，解得：x＝10，

1.2x＝1.2×10＝1．

所以甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克．

（2）甲糖果的售价＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售价为＝10×（1+10%）＝11元/千克．

所以甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克．

（3）合后的糖果单价＝100×（1+10%）÷（）＝1（元）．

答：混合后的糖果单价应定为1元．

【点睛】

本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.

21．DE=AF,理由见解析

【解析】

【分析】

先证明∠DCE＝∠ACF、∠CDE＝∠CAF，再根据AAS证明△CDE≌△CAF，从而得到DE＝AF.

【详解】

∵，,

∴∠DCE+∠ECA=90o,∠ACF+∠ECA=90o,

∴∠DCE=∠ACF,

∵,∠CAE+∠CAF=180o,

∴∠CAF=∠CDE,

在△CDE和△CAF中，

，

∴△CDE≌△CAF（AAS），

∴DE＝AF.

【点睛】

考查了全等三角形的判定和性质，解题关键利用同角的补角相等和同角的余角相等证明∠DCE=∠ACF、∠CAF=∠CDE.

22．1680

【解析】

如图，平移线段，构成一个矩形，长，宽分别为6.4米，3.8米，

所以地毯的长度为6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面积为14×3＝42(平方米)，

所以买地毯至少需要42×40＝1680(元)．

答：买地毯至少需要1680元．

23．（1）答案见解析（2）36°（3）4550名

【解析】

试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；

（2）利用360乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．

（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，

；

（2）360×=36°；

（3）反对中学生带手机的大约有6500×=4550（名）．

考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．

24．4a6，-4x+9；

【解析】

【分析】

（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（2）先运用单项式乘多项式和平方差公式进行计算，然后再合并同类项即可.

【详解】

解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2

=4a6+a6-a6

=4a6

（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）

=4x2-4x-4x2+9

=-4x+9

【点睛】

本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算和运用公式进行整式的混合运算，解答的关键是较好的计算能力.

25．（1）；（1）的值为1

【解析】

【分析】

（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；

（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．

【详解】

解：解方程组得：

∵方程组的解都为正数

∴

解得：

（1））∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，

∴1（a-1）+a+1=9，

解得：a=3，

∴x=1，y=5，不能组成三角形，

∴1（a+1）+a-1=9，

解得：a=1，

∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，

∴a的值是1．

【点睛】

考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用a表示出来是解题的关键．