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衡阳市船山英文学校2013-2014学年八年级上12月月考数学试题-

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--------船山英文学校 ------------线 初二年级月考 数学试卷
-------- 时间:2013.12.10 时量:120分钟 满分:120
_--_-(每小题3分,共30分)
_-一、选择题-_-_--_-1、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 _--A_-_--_-A、中线上 B、角平分线上 C、高线上 D、不能确定
_--_-_--_-2、如图,已知ABACBECE,延长AEBCD,则图中全等三角形共有( _--E_-_--A1 B2 C3 D4 _-_--_----3、下列说法中正确的个数为( BDC----- (1所有的等边三角形都全等; (2两个三角形全等,它们的最大边是对应边 -- -- - (3两个三角形全等,它们的对应角相等; (4对应角相等的三角形是全等三角形 -- - - A1 B2 C3 D4 - - -_-4、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 _-
-_-_--_-全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配. ( . _--_-_-- A、① B、② C、③ D、①和②
_-(4_--A题图
D_-_--5、如下图所示,已知AB=CD,AD=CB,ACBD相交于O,则图中全等三角形有( _------ A.2 B.3 C.4 D.5
O-B----6、如右图所示,在△ABC,C=90°,DEABD,BE平分∠CBA AC=3cm,那么AE+DE=( (1C -- - -- - A2cm B3cm C4cm D5cm B -- - -- -7、下列画图语言表述正确的是(
D -- - -_- A、延长线段AB至点C,使AB=BC; B、以点O为圆心作弧
AEC_--_-_-- C、以点O为圆心,AC长为半径画弧; D、在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b (2_-_--_-_--8、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( _--_-__ A12 B13 C14 D15
_------9、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 ----- A1, 1 ,2 B 5, 8 10 C6 ,7 ,8 D3 ,4 ,5 -- - -- -10、若一直角三角形两边的长为125,则第三边的长为( -- - -- - A13 B13119 C1315 D15 -- - -- - --二、填空题(每小题3分,共30分)
-11、将命题“等角的补角相等”写成“如果„„, 那么„„”的形式为
________________________________________________________________________ 12、有一个底角为20的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_______________ 13、如果⊿ABC中,ABAC,它的两边长为3cm5cm,那么它的周长为____________ 14、如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,∠BAF=600 那么∠DAE等于______________

A
D E

14
B
F
C

15
1615ACADBCBD,则△ABC ;应用的识别方法是 16、如图,AB=ADCB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是

.
17、在△ABC中,∠SC=90°,BC=4CM,∠BAC的平分线交BCD,且BDDC=53,则DAB的距离1_____________
18、如图,三个正方形中的两个的面积S2S3S125S2144,则另一个的面积S3________




19、如图,隔湖有两点AB,为了测得AB两点间的距离,从与AB向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50 m,CB=40 m,那么AB两点间的距离是_________ 20、在Rt△ABC中,AC=8BC=6,则斜边AB上的高CD长为_______ 三、解答题(共60分)
21、填补下列证明推理的理由(5分)
如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CEAB 求证:△ABD≌△ECD
证明:∵CEAB(已知)
∴∠B=∠DCE
D是边BC的中点( BDCD AEBC相交,

∴∠ADB=∠EDC 在△ABD和△ECD

B=∠DCEBDCD,∠ADB=∠EDC ∴△ABD≌△ECD

22、已知:如图。ACFD在同一直线上,AF=DCAB=DEBC=EF 求证: ABCDEF 6分)
A C E B F

D 23、已知:如图ABDEACDFBE=CF,求证:∠A=D.6分)



A D

B E C F
24、一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面直径为5cm,高为12cm,吸管放进杯里(如图所示),杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管要做多长?(6分)

25、如图,O为码头,AB两个灯塔与码头的距离相等,OAOB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔AB的距离一直相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形(尺规作图)并说明你的理由.8分)
A

O
B



26、如图,△ABC,∠BAC=90AB=ACBD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C 的直线于E,直线CEBA的延长线于F
F求证:BD=2CE10分)
A E D
B
C

27、在一棵树的10米处有两只猴子,其中一只爬下树直向离20米的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘,如果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?(9分)

28、如图①,EF分别为线段AC上的两个动点,且DEACEBFACF,若AB=CDAF=CEBDAC于点M10分) 1)求证:MB=MDME=MF 2)当EF两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.



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