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    中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com邝维煜纪念中学高二数学竞赛试题一、选择题（每小题５分，共４０分）１．满足条件M∪{1,2}={1，2，3}的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.11x7,x0,２．设函数f(x，若f(a则实数a的取值范围是（）．11，2x0.x,A．-,-4B．4,0C．0,D．,40,３.已知ABC中，AB3,AC2,sinB13.则C（）A.30B.60C.30或150D.60或120４．已知，函数f（x）＝2sinωx在［0，］上递增，且在这个区间上的最大值是3，那4么ω等于（A）５．各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，且a3,a5,a6成等差数列，则的值为：（）A、６．若关于x的方程x2－x＋a＝0，x2－x＋b＝0（a≠b）的四个实数根组成以差数列，则a＋b的值为（A）31721423（B）43或83（C）83（D）43a3a5a4a6512B、512C、12D、2为首项的等（B）1324（C）1124（D）38y0,y17．实数x、y满足不等式组xy0,则W的取值范围是x12xy20.2011年广州市高中数学青年教师解题比赛决赛试题第1页共8页
    中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com1A．1,3B．,2311C．,21D．,1218．已知函数f(x是定义在R上的偶函数，并且满足f(x42≤x≤3时，f(x=x，则f(105.5=(A5.5B-2.5C2.5D-5.5二、填空题（每小题５分，共３０分）9．直线y＝数是______.33f(x,当x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x－2）2＋y2＝3的交点个10．设x>0,y>0,且９x+y=xy,则x+4y的最小值是0，则△OAB与△ABC的面11．已知点O在△ABC内部，且有OA2OB4OC0积之比是。12．设平面内的向量OA(1,7,OB(5,1,OM(2,1，点P是直线OM上的一个动点，则当PAPB取最小值时，OP的坐标是。22313.在⊿ＡＢＣ中，tanB3,sinC,AC36,则⊿ＡＢＣ的面积为１４.[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2－[x]－2＝0的解有个。三、解答题15．（本小题满分１2分）若对于一切实数x、y，都有fxyfxfy（1）求f0,判断fx的奇偶性,并证明。（2）若f13，求f3。１６.（本小题满分１2分）如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点E是棱A1B1的中点，F是棱AD的中点．(Ⅰ求证:CEBF；2011年广州市高中数学青年教师解题比赛决赛试题第2页共8页

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