2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.6的相反数是( )

A．8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png B．addbb5bbdd728acad2c873f87221ecdd.png C．6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png D．6

2.260000000用科学计数法表示为( )

A．1b640aaebdac60062f8becbb73dd416f.png B．ca4be266b7200fb8434d610fa8f9b36b.png C．b0125d95bd8de6553fd992daaabd902e.png D．003fad7cf48cfc7fb27ad829cf9cd805.png

3.图中立体图形的主视图是( )

A． B． C． D．

4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )

A． B． C. D．

5.下列数据：f51dbe4de15d26240492b6dd8e9b6acd.png，则这组数据的众数和极差是( )

A．9c0035c7dc0fd27dcac39419fc13a9ae.png B．bb3a0343312a12eae775ce97c2a9b21a.png C.b9f6fa18a09c79465c001afe7f7f7a39.png D．65559f762d0dfecee32eb2495d4cc8c5.png

6.下列运算正确的是( )

A．a2d3d2736be1a2530fcb64fd8ab443e5.png B．5ebbd298d9f5f24cc622259ff182d90a.png C. ea141999a6f2df2a3f582424e4144e90.png D．4e328e527e7fc8257cb7a3ed582de636.png

7.把函数7e4136d34f5802943d93cd86927b49f4.png向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )

A．b2e24d99f061ee663a50e4ba12ac9e9f.png B．f56d78b6cf5ecb27ae30561ae9551475.png C.989ef7f340486c27a3ee96dddfda66c2.png D．0ab774f40df7e47309581979b36dfa91.png

8.如图，直线b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png被d8dae83f3216d7c0b0adae9d3e0ae519.png所截，且32e9eecebee81949778d8679ab5a0978.png，则下列结论中正确的是( )

A．798ce7f007ee25d0779aec9071a0f3c7.png B．b6cf982900defe79ff1b12d7ca7125e3.png C.27a44e7dc61f26b9b3a1c62762ccf056.png D．2799715a4c5bb6d6f603c6f3c9cf3ff3.png

9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png个，小房间有415290769594460e2e485922904f345d.png个.下列方程正确的是( )

A．8fba4621d3295828cb2c82b27a39d203.png B． d766737e4453430a6dc1a004784e4423.png C. f7bcd777241716318ea0f95b2f5add5c.png D．96af4e38eee30a9e741dc2610eb2a9aa.png

10.如图，一把直尺，bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png的直角三角板和光盘如图摆放，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png角与直尺交点，f27c701598887a7ab893769353f3c289.png,则光盘的直径是( )

A．3 B．84507545f131b7108866546c72caaa20.png C.1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png D．849e69e3e70e1edfa9b0764a4fe962a5.png

11.二次函数03680c9144025258b26b8b0d84f8253c.png的图像如图所示，下列结论正确是( )

A．7341d2d084306c7418c40dd3a8be3e0d.png B．0ff9eb6cc03d6ee94d5b2d3613eac3d2.png C.42b3b8960956eada3aa2bc9ac5e58cab.png D．529bdaac9a125e72c41f982e31f8f399.png有两个不相等的实数根

12.如图，48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png是函数1006e793a68669dcd0c31de69176ac6b.png上两点，44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png为一动点，作f9526c144d8ec532febf789b98a45450.png轴，46075943db5f0646f276fe32b7fcd9be.png轴，下列说法正确的是( )

①80e77396c0cee25333b604a5bf5aacba.png；②5ba66d76872411d374ba2c940ac46236.png；③若6a2917712b6764fb8a0aed3808b97763.png，则7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png平分3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png；④若49562a7ccac4a4f1c30721007f21b527.png，则8707e81b8b6c6dc7bae3dba02964e4e5.png

A．①③ B．②③ C.②④ D．③④

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：548d0f4f31c156f787fe9c9e640b68de.png ．

14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ．

15.如图，四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是正方体，06d963f42a10eb07bdc27fb4df31cea1.png和f51f4df69f8267502824b3c6a1e92f93.png都是直角且点a328ed9a012d33984d0c0cec1d70ed53.png三点共线，c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，则阴影部分的面积是 ．

16.在fa1398f5ce14260b4f4fe75d7bdb5a8f.png中，97d188985389d75a5eef275c57802914.png，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png平分1ef575af8db4982acbddde1a621354d2.png,1d0754ecd000063f145ecece5afc9c78.png相交于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，且1ace6e372743e5ce31df142d9198ca75.png,则212e2ebc517da8a214811189c3a82768.png ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 计算：3bda65f1a6391a21662bf8b9d9d9d45e.png.

18. 先化简，再求值：a205b009025ea3002db5aa56236206f5.png，其中566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png.

19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

请根据上图完成下面题目：

(1)总人数为__________人，5ba758f9b6f95cbaf66a64bc24859213.png__________,0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png__________.

(2)请你补全条形统计图.

(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在c0e923148af9d2b56c57adbc5bfd8d8f.png中，c9e86b2071c312b724474853184fada4.png,3be908c03cd442ea9aaffbb15f1b5546.png，以点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png为圆心，以任意长为半径作e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png，再分别以点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png和点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png为圆心，大于adaedc310fe3d89951cf0c4dd0af3fd2.png长为半径做弧，交2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png于点320d0e16c4b7318d681f72ec130c00c1.png.

(1)求证：四边形610cfb7ae47449c915c42774bb015981.png为6adad37e495848bd877659b24613edea.png的亲密菱形；

(2)求四边形610cfb7ae47449c915c42774bb015981.png的面积.

21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

22. 如图在f0e4599afba2421520937491613e682d.png中，6d6b481d008a353f52284b82fb9663ad.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png为4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png上的动点，且f610a5cf4a44408a1f2d0554c4a9975c.png.

(1)求b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的长度；

(2)求7cce6b738d2c8f9a8b9bf849d3856ffa.png的值；

(3)过7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点作7abc5a11730b25223102bb51f1f5049c.png，求证：065d2e405ca1cff79f178bd7134e0409.png.

23.已知顶点为7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png抛物线719278dcdf16da718ec0d2856c9d6b73.png经过点59c261aa277e4cde89342dd9d47fb140.png，点be69528ca7310b0a14d267e33cda33c4.png.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴相交于点11c205bfdb9b72c150a5ea6e5da8a135.png轴相交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，抛物线与415290769594460e2e485922904f345d.png轴相交于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，在直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上有一点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png，若e7ea9072ddef600c0787453f440c2a63.png，求cdc036090ad43e0fd6a6a9af466d40cd.png的面积；

(3)如图2，点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png是折线183091710bfc6477829d1e72407caca8.png上一点，过点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png作108c16a4c0c7f864dceaf0b877cf9c9d.png轴，过点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png作c873d6076f38e939f315eeb1f221bea2.png轴，直线372ae92a7959be85f800818fd3c11970.png与直线aa85f1840e282d8a8304dbc2c0d7c9b2.png相交于点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，连接3e850aae9e730e9fee413f5219abd997.png，将24da6c6e6c7feaf3dee7edbb48873821.png沿3e850aae9e730e9fee413f5219abd997.png翻折得到c61d03e7b7f26717df024c72b4954fc7.png，若点f916e8047d91b6ef49fdd842ec5e86fd.png落在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上，请直接写出f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png点的坐标.

图1 图2

2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案

一、选择题

1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB

二、填空题

13.76b1de319352a30fefd3b701fc8ae41b.png 14.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 15.c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png 16.b30b17bfb3800e1ef152d5741a87b484.png

三、解答题

17.3

18.解：原式180282328532631d8788132deec6833e.png

把566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png代入得：原式8e7bcdc69eaa791b7c098a60a703f634.png

19.解：(1)3d7130c37ebf60238a6dbc176df524b6.png（人）

dc6c822e5424785f42e4e5ae46c0c0c8.png，

8505164895f45f464a156772aacb48a7.png（人），

(2)如图：

(3)d72635b259e12ad32612bc3a6aa59062.png（人）

20.解：(1)证明：由已知得：2675d600bfa96d4c21d0c895f40818f2.png,13b6a7f8e1c683667e5ae8ef1767a6e4.png

由已知尺规作图痕迹得：f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png是361f014ee415d9be38431a7896c82080.png的角平分线

则：46b2a3f5d8a2b9a7f68ce9d09ba084d0.png

又46aac52c2ac443aa817f5ed58377eb66.png

a67ba94e93878530103f28fdf865e224.png

c3fe70a821148692e945675a4bbe90e8.png

1fad4ad25cd0a6b80afe80834e5fa2b2.png

又dea036af0acb9da4d640682b531adc27.png

fa76d3f6734ed9e4df382ed36e9326c3.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形610cfb7ae47449c915c42774bb015981.png是菱形

8105a8f72184369ecd9c7d4ddf1fc8b8.png与58424624b48f5ea19240abac9d722b27.png中的361f014ee415d9be38431a7896c82080.png重合，它的对角80defd2b054fa335e5446a2ec48b0401.png顶点在2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png上

∴四边形610cfb7ae47449c915c42774bb015981.png为6adad37e495848bd877659b24613edea.png的亲密菱形

(2)解：设菱形610cfb7ae47449c915c42774bb015981.png的边长为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png

可证：6840b0e0bdcea0c4ead0a73143aa3cad.png

则：7a70177a2e78bb7d84d8222848aa428d.png,即21ff90df6ecfd5bc9798a11263ad5694.png

解得：440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png

过7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点作9b68d8f7e54d27a77a8b47fc17ce0581.png于c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png点

在a1bf58b2970dc760510d4b36584e0ec0.png中，7175f9d26772702bb221f10c97780858.png

b6cf83322cba6ce07db5eee7de2a31b1.png

∴四边形610cfb7ae47449c915c42774bb015981.png的面积为：f79a7a3a52847f74c06f5ff3d8b2bbed.png

21.解:（1）设第一批饮料进货单价为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png元，则：4f1d8cf9b74813f8fc7537bfef6e3c18.png

解得：115f56d072ef0db3cfb4fddc6f534e13.png

经检验：115f56d072ef0db3cfb4fddc6f534e13.png是分式方程的解

答：第一批饮料进货单价为8元.

(2)设销售单价为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png元，则：

c6e80ee76d5782a689a3fe99b748394f.png

化简得：60aa5e657818d828e0b3a54671602b83.png

解得：6f366ee3c8c6190cc55aa5d61c639e91.png

答：销售单价至少为11元.

22.解：(1)作d00f978dc766d197a1d216ecfe9dc01f.png

da37e00c3b68088f5fbc03240c3d7ac1.png

c6a93fdc7154787ea585107a01a44627.png

a8b02c1048dce61ca9866bc2fe2091df.png，在5570b64a2ed26bbb59f891e452f67ef2.png中，cd1c94c47f559cdd613da30522bf09c2.png

8c30a60af1c79ef1802357c9379e8737.png.

(2)连接cf75e54791dd1f49f918345fdfe2430b.png

fe47ff8adef921813adf7494f9c55d97.png

c3fe70a821148692e945675a4bbe90e8.png

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png内接于圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，

e2d832ec9dc5255e094999ac1eefe8aa.png，

2f470a1735a9e4f191cca8ddca8a055b.png，

fcb947f20040c7dc9ffcb3900f254c83.png

46bca97ac48ad1372b820414c106ef8c.png公共

11ca828bcc8c16fd459f8e2899ea4a43.png

6819fd1a7e7977d3ed2e171f8d73093a.png

431ffd649a8b4e310abaae05379b1eb6.png.

（3）在87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png上取一点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，使得248d81aecb04c3b0a860eebd9f306ff1.png

在9a89f52d1ed75e44ee14a4f13d9c1ab7.png和42b0397d8c58a7907e8a76ab38946aed.png中9fcae74ba038f1d47eba9af3729c0f61.png

d45e26770d34ff750337d490b29397c6.png

baa5d0ab7869ada9af739ecb3e65d084.png

12f5a7fc65eaecd7e3bfe54d928b607a.png

392d669992ed929b64c45dfd0cc78821.png

2ac6227eed1198d2c2b77399dea17acf.png

18b19dd20cfbe99e801e46625455cf8a.png.

23.解：(1)把点59c261aa277e4cde89342dd9d47fb140.png代入719278dcdf16da718ec0d2856c9d6b73.png，解得：3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png，

∴抛物线的解析式为：c3f9299c195bd4b9e8304a436505ae72.png或df4f03b38e502962de73e32cc0ae6854.png；

(2)设直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png解析式为：10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png，代入点6c30b42101939c7bdf95f4c1052d615c.png的坐标得：

6d9023176586366b066ed06f870966de.png，解得：bce339db5eae0555eb3c8a4c2c45e6e1.png，∴直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的解析式为：274cf41b8906ec8fb57f68b227dfe5fd.png，

易求94f23ef85b6f5bad64fc15e2e87b512a.png,bcc1f7fd4264e6222e53427465198271.png,9a83d5740cfd4ecab13377c8e2e015c3.png,

若e7ea9072ddef600c0787453f440c2a63.png,

则当9b192a4ecb79cb167d40de1cfa349001.png时，4fbab118cd007ebcc5de93025f8f8a54.png,86240e6a41edadad4bf40e24ce1ae83f.png,

bc9c70d2ef536c7e9753ef3557999873.png,

设点ecbd0fe838e49d047c538ce7b0d9e775.png，则：7b26a8d3c546521147ea78236b1c095b.png

解得a02a21947472bd63bb888ddf3394efe4.png，2d8b5084761d86b270b477a36b46428c.png，

由对称性知；当a02a21947472bd63bb888ddf3394efe4.png时，也满足e7ea9072ddef600c0787453f440c2a63.png,

77886d3a1bad7616f20f2f397845fb5e.png，2d8b5084761d86b270b477a36b46428c.png都满足条件

47a6358e4c5fa8a789516bc1ab9dc110.png的面积aef898c39eaa9f1d685f32ebaec21819.png，c82c2e26f51c663811c2b82dc95ddf1f.png的面积为56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png或7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png.