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第三课圆柱的体积

时间：2023-01-14 09:54:03 下载该word文档

《圆柱的体积》教案
【教学目标】1.知识与技能
结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算公式。2.过程与方法
引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。3.情感态度与价值观
能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。感受数学来源于生活，又服务于生活。【教学重点】
掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】
圆柱体积公式的推导。【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入
师：什么是体积？
生：物体所占空间的大小是物体的体积。师：怎样求长方体和正方体的体积？
生：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高师：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？课件出示：

生：把圆转化成长方形，长方形的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于半径，所以圆的面积：S=πr
猜测：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢？呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。（二）探究新知
1.合作探究圆柱体积的计算方法。（1）小组自主探究，师出示自学提纲：a.圆柱体可以怎样拼成长方体？
b.拼成的长方体和原来圆柱体之间有什么关系？c.圆柱的体积怎样计算？用字母表示。（2）汇报交流：
生：圆柱的底面是圆形的，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。。生：把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。2.由切拼成的长方体与圆柱体的关系得出圆柱体积的计算方法。
提问：通过刚才的实验，同学们发现拼成的长方体和原来的圆柱体之间有什么关系？生：①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（演示课件。）
③因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh（板书公式）
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师：请同桌说一说自己对公式的理解，再完整的说一说整个推导过程。3.同桌讨论：
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

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