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函数的零点问题1.函数fxx3xlgx的零点的个数为.答案:1.2.已知函数f(xlog2(a2xx2f(x存在零点,则实数a的取值范围是A[4,答案:A.33.在区间[t,t1]上满足不等式x3x11的解有且只有一个,则实数t的取值范围为B[1,C[2,D(,4][4,(源自2012届育才集团二模理科8T_____.(源自2012届育才集团二模理科15T答案:0,31.4.用“二分法”求函数fxx3x22x2的一个正数零点,其参考数据如下:3f12f1.50.625f1.250.984f1.3750.260f1.406250.054f1.43750.1622那么方程xx2x20的一个近似根(精确到0.1)为(源自五校交流试题)A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5答案:C.5.fx是定义在R上的函数,xR都有f2xfx2且当x1,3时,221x,x1,1,其中a0.若关于x的方程3fxx0恰有10个不fxa1x2,x1,3同实根,则实数a的取值范围是.(源自2012届沈阳市二模理科16题)答案:2,2.36.f(x是定义在R上的偶函数,对任意的xR,都有f(2xf(x2,且当1x[2,0]时,f(x1,若关于x的方程f(xloga(x20(a1在区间2(2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是(源自2012届沈阳市二模文16题)x答案:34a2.8.已知函数fx)满足:①定义域为R;②对任意xR,有fx2)=2fx
③当x[-11时,fx=-|x|+1则函数yf(xlog4x在区间[-10,10上零点的个数是(源自2012届育才双语三轮模拟)A10B11C12D17答案:B.9.函数f(x(12x12cosx(2x4的所有零点之和等于A2B4C6D8答案:C10.定义在R的函数f(x满足f(x2f(x1,x[0,1],f(x4xx(1,2时,f(xf(1,则函数f(x的零点个数为(源自2012届育才双语高三最后一卷理科T12xC.4D.5A.2B.3答案:D.11.设函数fxxR满足f-x=fxfx=f2-x且当x0,1时,fx=x3.又函数gx=xcosx,则函数hx=gx-fx-上的零点个数为22A.5B.6C.7D.8(源自2012辽宁理科T11答案:B.13二次函数B(2,3两点的线段AB有两个相异的交点,1.已知抛物线C:yxkx2与连接A(0,1k的取值范围.(选自《数学新思维》第69页例题)解答:转化为方程根的分布问题解决,答案为,1.2.已知抛物线C:yxmx1mR及给定两点A(3,0B(0,3,为使抛物线C2232与线段AB有且仅有一个公共点,求m的取值范围.(选自《数学新思维》第5512答案:m3m210.33.若关于x的方程xmx3m20的两个根x1,x2满足:1x18,1x28,则实数m的取值范围是.(选自湖北黄州中学复习测试题)答案:627,62.525.关于x的方程x(2k1xk0的两个实根均大于1的充要条件是.《世纪金榜》2

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