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时间：2023-11-19 22:28:08 下载该word文档
全等三角形
一.选择题 1.（2018•遂宁•4分）下列说法正确的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C．矩形的对角线互相垂直平分D．六边形的内角和是540°
【分析】直接利用全等三角形的判定以及矩形、菱形的性质和多边形内角和定理．【解答】解：A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等，错误，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；
B.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；C.矩形的对角线相等且互相平分，故此选项错误；D.六边形的内角和是720°，故此选项错误．故选：B．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定以及矩形、菱形的性质和多边形内角和定理，正确把握相关性质是解题关键．
2.（2018•贵州安顺•3分）如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知添加以下哪个条件仍不能判定 ．．．．． （） ，现
A.【答案】 D B.C.D.
【解析】分析：欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．详解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A.如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B.如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
C.如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
D.如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．
故选D．
点睛：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．
3.（2018·黑龙江龙东地区·3分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）
A．15B．12.5C．14.5D． 17 【分析】过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=×5×5=12.5，即可得出结论．
【解答】解：如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，又∵AD=AB，∴△ACD≌△AEB，
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，∵S△