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学海无涯苦作舟!几种数学思想在数学问题中的应用摘要：数学思想对中学数学的教学意义重大，在教学中渗透方程思想，分类讨论思想，数形结合思想，整体思想，化归思想，变换思想，辩证思想等多种数学思想方法，可以培养学生的思维能力，从而提高学生的学习效果。中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教学具有决定性的指导意义。关键词：方程思想分类讨论思想数形结合思想整体思想化归思想变换思想辩证思想.、八、-刖言数学教学的目的既要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。在实现教学目的的过程中，数学思想方法对于打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。因
学海无涯苦作舟!此,在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。1、中学数学教学中应运用的思想方法(1方程思想众所周知，方程思想是初等代数思想方法的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石之一，在众多的数学思想中显得十分重要。所谓方程思想，主要是指建立方程(组解决实际问题的思想方法。教材中大量出现这种思想方法，如列方程解应用题,求函数解析式，利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。例：某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为X元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当8乞x乞14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：P=1000xt-8x_8,t一0■Q=500,40-x-828Ex「4当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格。(1将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；(2