四川省遂宁市中考数学专题二：2.5分式方程

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共11题；共22分)

1. （2分） 下列关于x的方程是分式方程的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2020八下·温州月考) 若关于x的方程 的解为整数解，则满足条件的所有整数m的和是（ ）

A . 8    

B . 9    

C . -5    

D . 0    

3. （2分） 已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（ ）

A . 2    

B . 3    

C . ﹣2     

D . 3或﹣2    

4. （2分） (2020·云梦模拟) 若关于x的不等式组 的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程 的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（ ）

A . 6    

B . 11    

C . 12    

D . 15    

5. （2分） (2020八下·曹县月考) 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（ ）

A . 3个    

B . 4个    

C . 5个    

D . 6个    

6. （2分） (2015八上·郯城期末) 已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 + =2的解是（ ）

A . 3    

B . 1    

C . 5    

D . 不能确定    

7. （2分） 解分式方程 时，去分母后变形为（ ）

A . 2+（x+2）=3（x-1）    

B . 2-x+2=3（x-1）    

C . 2-（x+2）=3（1- x）    

D . 2-（x+2）=3（x-1）    

8. （2分） 我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2016八上·端州期末) 甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （2分） (2017·深圳模拟) 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（ ）

A . + =18    

B . + =18    

C . + =18    

D . + =18    

11. （2分） (2016·昆明) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共8题；共8分)

12. （1分） 分母中含有________的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是________;二要________中含有未知数.

13. （1分） (2020八下·巴中月考) 关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围为________.

14. （1分） 如果代数式 与 的值相等，那么x=________．

15. （1分） 分式方程+=3的解是________ ．

16. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 方程 的解是________．

17. （1分） 分式方程 的解是　________．

18. （1分） (2016八上·泰山期中) 若分式方程 ﹣ = 有增根，则m的值是________．

19. （1分） (2018·宜宾模拟) “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程________．

三、 计算题 (共3题；共35分)

20. （10分） (2018八上·沁阳期末) 若关于x的分式方程 的解为正实数，求实数m的取值范围.

21. （10分） (2017·湖州模拟) 解方程： = ．

22. （15分） (2017九上·河口期末) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

（1） 求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2） 现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数．

四、 解答题 (共7题；共36分)

23. （6分） (2017八下·江都期中) 解下列方程：

（1） ﹣ =1

（2） ﹣ =1．

24. （5分） 列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．

25. （5分） (2017·丹东模拟) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

26. （5分） (2019八下·双阳期末) 甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字

27. （5分） (2019·白云模拟) 开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？

28. （5分） (2017·北京模拟) 列方程或方程组解应用题：

为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少？

29. （5分） (2016·张家界模拟) 某市需铺设长为1000米的地下管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲工程队每天铺设多少米？

参考答案

一、 选择题 (共11题；共22分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、 计算题 (共3题；共35分)

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

四、 解答题 (共7题；共36分)

23-1、

23-2、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、