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    安全验证

    时间：2023-08-14 09:29:00    下载该word文档
    2021年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷（1）
    一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
    01．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）
    A．﹣4B．2C．﹣1D．302．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
    A．B．C．D．
    2203．计算﹣a+3a的结果为（）
    A．﹣2a2B．2a2C．4a2D．﹣4a204．分化因式：y3﹣4y2+4y=（）
    A．y（y2﹣4y+4）B．y（y﹣2）2C．y（y+2）2D．y（y+2）（y﹣2）05．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）
    A．5B．6C．7D．806．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）
    A．3B．5C．8D．1007．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，
    下列四个条件中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．A．0个B．1个C．2个D．3个
    08．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）
    A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠209．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长弗成能为（）
    A．5cmB．8cmC．10cmD．17cm10．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论中正确的个数为（）
    ①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时y随x的增大而减小，A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
    11．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠长文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可暗示为平方千米．12．不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为．13．若m+n=10，mn=24，则m2+n2=．
    14．如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B等于．15．观察下列等式
    12=1=×1×2×（2+1）12+22=×2×3×（4+1）12+22+32=×3×4×（6+1）12+22+32+42=×4×5×（8+1）…
    可以推测12+22+32+…+n2=．
    16．如图，将△ABC绕点C旋转60°获得△A′B′C′，若AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（暗影部分）的面积为．（结果保留π）
    三、解答题（共3小题，满分18分）17．（6分）计算：2tan60°﹣18．（6分）先化简，再求值（+（2﹣π）0﹣（）1．
    ﹣    ）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．1/3﹣
    19．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
    （1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在已知的图中，若MN交AC于点D，保持BD，求∠DBC的度数．四、解答题（共3小题，满分21分）20．（7分）为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，
    小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．21．（7分）如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测
    车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，若在观测点C处测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）22．（7分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了
    跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
    （1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；
    （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱
    篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
    五、解答题（共3小题，满分27分）
    23．（9分）如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴
    交直线y=x于点A，交x轴于点D，双曲线y=与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4（1）求k的值；
    （2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；（3）双曲线y=上是否存在点B使△ABC∽△AOD？
    若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
    24．（9分）已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．
    （1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；
    （2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．
    ①判断OQ与AC的位置关系并说明理由；②求线段PQ的长．

    25．（9分）在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．（1）求证：△AMN∽△ABC；
    （2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？
    （3）把△AMN沿直线MN折叠获得△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积记为y，请你求出y关于x的函数表达式，并求x为何值时y的值最大，最大值是多少？
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