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    2020年天津市河东区七年级(上)期中数学试卷-

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    期中数学试卷
    题号
    得分
    一

    二

    三

    四

    总分


    一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 2的相反数是（ ）
    A. -2 2 B. ±C. |-2| D.
    2. 下列各式中，是二次三项式的是(

    A. 3+a+ab B. 32+3x+1 C.
    D. 3. 据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.423×107 B. 4.23×106 C. 42.3×105 D. 423×104 若长方形的长为2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ） A. 6a+8b B. 12a+16b C. 3a+4b D. 6a+4b -3a2mb4与2a6bn可以合并成一项，则m、n的值分别是（ ） A. 6、4 B. 3、3 C. 3、4 D. 4、4 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. -3×23与-32×2 B. -32与（-3）2 C. -25与（-2）5 D. -（-3）2与-（-2）3 下列说法正确的是（ ） A. 0.720精确到百分位 B. 5.078×104精确到千分位 C. 36万精确到个位 D. 2.90×105精确到千位
    ,,且,则若的值为(
    A. -1或11 B. 1或-11 C. -1或-11 D. 11 比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是（ ） A. -3a-4 B. -4a2-3a+10 C. 4a2-3a-10 D. -3a-10 若－1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（ ） A. x＜x3＜x2 B. x＜x2＜x3 C. x3＜x＜x2 D. x2＜x3＜x 已知x2-4x+1的值是3，则代数式3x2-12x-1的值为（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 11
    =-1，那么的值为（ ）
    4. 5. 6.
    7.
    8. 9. 10. 11.
    12.
    如果A. -2 B. -1 C. 0 D. 不确定
    二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 化简：-[+（-6）]=______． 14. 计算：（-1）÷（-9）×=______．
    15. 长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，则该长方形的宽为______． 16. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为______ ．

    第1页，共10页

    b，2+1-2，17. 现定义新运算：“△”，对任意有理数a、规定a△b=ab+a-b，例如1△2=1×则3△（-5）=______．
    18.
    一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为______．
    三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
    19. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
    星期 增减
    一 -5
    二 +7
    三 -3
    四 +4
    五 +10
    六 -9
    日 -25
    （1）本周三生产了多少辆摩托车？
    （2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？ （3）本周实际生产多少辆？

    20. 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
    |a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|．

    四、解答题（本大题共5小题，共34.0分） 21. 计算题
    （1）12+（-18）-（17）-（+10）
    （2）（3）（4）

    第2页，共10页






    22. 先化简，再求值：，其中x=-3，y=-2．


    23. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件x（x＞20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？

    24. 已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B．
    （1）求多项式C；
    （2）若C中不含x项，求a的值．

    25. 观察下列有规律的一列数：
    根据规律可得
    （1）是第______个数；
    ；
    ．
    （2）计算：（3）计算：

    第3页，共10页


    答案和解析
    1.【答案】A
    【解析】解：2的相反数是-2． 故选：A．
    根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
    本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2.【答案】A
    【解析】 【分析】
    本题考查多项式与单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式. 找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可. 【解答】
    解：A.单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意； B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意； C.单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意； D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意． 故选A.

    3.【答案】B
    【解析】
    【分析】
    此题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
    10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错科学记数法的表示形式为a×点，由于4230000有7位，所以可以确定n=7-1=6． 【解答】
    106． 解：4230000=4.23×故选：B． 4.【答案】A
    【解析】解：周长为：2×（2a+3b+a+b） =6a+8b． 故选A． 根据周长=2×（长+宽），据此列代数式．
    本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后去括号、合并同类项求解． 5.【答案】C
    【解析】解：∵-3a2mb4与2a6bn可以合并成一项， ∴2m=6，n=4， 解得：m=3， 故选：C．
    直接利用合并同类项法则得出m，n的值．
    第4页，共10页

    此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键． 6.【答案】C
    23=-24，-32×2=-18，∴A不正确； 【解析】解：-3×-32=-9，（-3）2=9，∴B不正确； -25=-32，（-2）5=-32，∴C正确；
    -（-3）2=-9，（-2）3=-8，∴D不正确； 故选：C．
    23=-24，-32×2=-18，-32=-9，（-3）2=9，-25=-32，（-2）分别求出选项中的每一项，-3×5=-32，-（-3）2=-9，（-2）3=-8即可求解． 本题考查有理数的乘方和有理数的乘法；牢固掌握有理数的乘方和乘法运算法则是解题的关键． 7.【答案】D
    【解析】 【分析】
    本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 根据近似数的定义分别进行解答即可． 【解答】
    解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误； B、5.078×104精确到个位，故本选项错误； C、36万精确到万位，故本选项错误； D、2.90×105精确到千位，故本选项正确； 故选D．


    8.【答案】C
    【解析】解：已知|a|=5，|b|=6，
    5，b=±6 则a=±∵a＞b，
    ∴当a=5，b=-6时，a+b=5-6=-1； 当a=-5，b=-6时，a+b=-5-6=-11． 故选：C．
    5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b为-6；a为-5，b为-6，求得a+b的值．
    本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果． 9.【答案】C
    【解析】解：比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是：2a2-3a-7-（3-2a2）=4a2-3a-10． 故选：C．
    直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
    此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10.【答案】A
    【解析】
    第5页，共10页

    【分析】
    根据-1＜x＜0，在范围内取合适的特殊值，求出x，x2，x3，据此判断大小关系即可． 本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小． 【详解】 解： 令x=-，则∵-＜-＜ ∴x＜x3＜x2 故选A．
    ;
    11.【答案】B
    【解析】解：∵x2-4x+1=3， ∴x2-4x=2，
    则代数式3x2-12x-1=3（x2-4x）-1
    =3×2-1 =5．
    故选：B．
    直接利用已知得出x2-4x=2，再代入原式得出答案．
    此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 12.【答案】C
    【解析】因为=-1，
    所以a、b、c两负一正， 令a＞0，则b＜0，c＜0，
    ∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0 所以
    ═-1+1-1+1 =0．
    故选：C．
    根据题目已知，先判断a、b、c的正负，再判断ab、ac、bc、abc的正负，最后计算得结论．
    本题考查了绝对值的意义．解决本题的关键是根据已知，判断a、b、c的正负．利用令某一个为正或者为负的办法可以使运算简便． 13.【答案】6
    【解析】解：-[+（-6）]=-（-6）=6． 故答案为：6．
    依据相反数的定义化简括号即可．
    本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
    14.【答案】

    第6页，共10页

    【解析】解：（-1）÷（-9）×， =（-1）×（-）×， =×， =．
    故答案为：．
    先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
    本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算． 15.【答案】a-b
    【解析】解：∵长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b， ∴宽为（6a+4b）-（2a+3b）=3a+2b-2a-3b=a-b．
    故答案为：a-b 根据周长的一半减去长得到宽列出关系式，计算即可得到结果．
    此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 16.【答案】2a-a2
    【解析】 【分析】
    根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积进行计算．
    本题考查了列代数式，此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示长方形的长，最后用长方形的面积减去两个正方形的面积即可解答． 【解答】
    解：∵长方形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2， ∴两个正方形的边长分别是2，a， ∴长方形的长为a+2，宽为2，
    ∴阴影部分的面积=2（2+a）-4-a2=2a-a2． 故答案为：2a-a2． 17.【答案】-7
    【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-15+3+5=-7， 故答案为：-7 原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．
    此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】1010
    【解析】解：0+1-2+3-4+5-6+…+2017-2018+2019=1010． 故答案为：1010．
    数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
    主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把第7页，共10页

    数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 19.【答案】解：（1）300-3=297（辆）， 答：本周三生产了297辆摩托车；
    （2）产量最多的是星期五：300+10=310（辆）， 产量最少的是星期七：300-25=275（辆）；
    答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；
    7+（-5+7-3+4+10-9-25）， （3）300×=300×7+（-5-3-9-25+7+4+10）， =300×7+（-42+21）， =2079（辆），
    答：本周总生产量2079辆

    【解析】（1）根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；
    （2）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解； （3）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答
    此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
    20.【答案】解：由题意得a+b＜0，b＞0，c-a＞0，a-b＜0， 则|a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|
    =-（a+b）-b-（c-a）-3（a-b） =-a-b-b-c+a-3a+3b =-3a+b-c．

    【解析】首先判断出a+b＜0，b＞0，c-a＞0，a-b＜0，然后根据绝对值的定义化简和合并即可求解．
    本题考查绝对值、数轴、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，属于中考常考题型． 21.【答案】解：（1）原式=12-18-17-10=-33；
    2.5=-15-15=-30； （2）原式=-33+28-10-6×（1.43-3.93）=-15-6×（3）原式=-+3-21-2=3-24=-21； （4）原式=-16×-×-=---=．

    【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
    （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式结合后，相加即可求出值；
    （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：原式=x-2x+y2+2x-2y2=x-y2， 当x=-3，y=-2时，原式=-3-=-．

    【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    23.【答案】解：设复印页数为x页时，根据题意，在甲复印店的费用是：0.1x；
    第8页，共10页

    0.12+（x-20）•0.09=0.09x+0.6； 在乙复印店的费用是：20×故两家相差：0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6．

    【解析】设复印页数为x页时，根据收费方式不同列出关系式． 本题考查了列代数式，根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的关系式是解题的关键．
    24.【答案】解：（1）∵A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B， ∴C=3（2x2+3ax-2x-1）-2（-3x2+3ax-1） =6x2+9ax-6x-3+6x2-6ax+2 =12x2+3ax-6x-1；

    （2）∵C中不含x项， ∴3a-6=0， 解得：a=2．

    【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案． 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 25.【答案】10
    【解析】解：（1）观察下列有规律的一列数：

    根据规律可得： ===… 所以所以=．
    ， ， ，
    是第10个数．
    故答案为10．
    （2）原式=1-+-+-+…+- =1- =；
    （3）原式=+（-+-+-+…+-） =+（-） =．
    第9页，共10页

    （1）根据已知的一列数的规律即可求解； （2）根据（1）中发现的规律进行计算即可；
    （3）根据（1）中发现的规律，先变形原式进行计算即可．
    本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．

    第10页，共10页

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