初中数学试卷

灿若寒星整理制作

因式分解测试题（一）

一、 选择题（每小题4分，共36分）

１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）

A ．a(a＋b－1)=a2＋ab－a B． a2 –a－2=a(a－1)－2

C ．－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x＋1=x(2＋1/x)

２、下列各式分解因是正确的是（ ）

A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)

C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D． －4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)

３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）

A． x2－y B． x2＋2x C． x2＋y2 D．x2－xy＋y2

４、2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（ A ）

A． (a－b)2(2a－2b＋1) B． 2(a－b)(a－b－1)

C． (b－a)2(2a－2b－1) D． (a－b)2(2a－b－1)

５、下列多项式分解因式正确的是（ ）

A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2 B． 4－4a＋a2=(a－2)2

C． 1＋4x2=(1＋2x)2 D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2

６、运用公式法计算992，应该是（ ）

A．(100－1)2 B．(100＋1)(100－1)

C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2

７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2 －4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）

Ａ．①和② 　　Ｂ．③和④ Ｃ．①和④ 　Ｄ．②和③

８、无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（ ）

Ａ．正数 　 Ｂ．负数 　Ｃ．零 　Ｄ．非负数

９、下列正确的是（　 　）

Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y) Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)

Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)

二、填空题（每小题3分，共24分）

１、25x2y6=( )2

２、多项式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一个因式是

３、把多项式－x4＋16分解因式的结果是

４、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为

５、若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=

6、分解因式：－x２＋4x－4=

7、 ＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；

８、若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;

三、解答题（将下列各式因式分解）（每小题4分，共40分）

（1）－24x3－12x2＋28x （2） 6(m－n)3－12(n－m)2

（3）3 (a－b)2＋6(b－a) （4）18(a＋b)3－12b(b－a)2

（5）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) (6)(x2＋6x)2－(2x－4)2

（7）(2x＋3y)2－1 （8）－16x4＋81y4

（9）9(a－b)2－16(a＋b)2 （10） (x＋y)2－16(x－y)2

因式分解测试题（二）

一、填空（每题3分，共30分）

1、 多项式：a2＋2ab＋b2 ; a2－b2的公因式是____

2、 x2＋2mx＋4是完全平方式，则m=______

3、 x2－4x+______=(x-___)2

4、 25x2-10x+( )=(5x-1) 2

5、 把x2＋5x＋6分解因式为_______________

6、 －3xy＋6x2y2－9x3y3=－3xy( )

7、 2a(x－y)3－4b(y－x)2=2(x－y)2( )

8、 计算 38×(－124)－124×51＋14×(－124)＋96×(－76)－76×7=______

9、 (a+b) 2+( )=(a-b) 2

10、把a2b2－d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngfaff96c57cefc3071d242c458d02f148.png分解因式为_______________

二、选择题（每题4分，共32分）

1、下列变形是分解因式的是（ ）。

A x2－4x+4=x(x－4)+4 ， B (x＋3)2=x2＋6x＋9

C x2＋6x＋9 = (x＋3)2 D (x+3)(x-3)=x2-9

2、多项式：① 16x5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4

③ (x+1)4-4(x+1)2+4x2 ④ -4x2+4x-1

分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）

A ① ② B ③ ④ C ① ④ D ② ③

3、已知 a2b2+a2+b2+1=4ab 求a、b、的值、

A a=1 b=1 B a= 1 b=-1

C a=-1 b=-1 D a=1 b=1或 a=-1 b=-1

4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A -16a2+b2 B –a4-b2

C b16a97902f02d55e01e0f80e50f8ab46.png-m4 D x2-81y2

5、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是（ ）

A 3(a-b) B m+n

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png C 3(a+b) D 3m-9n

6、若x2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ）

A 16 B 18 C -18 D 18或-18

7、下列分解因式正确的是 （ ）

A、8m2n－24mn2=4mn(2m－6n)

B、－21x3y＋14x2y2－7xy=－7xy(3x2－2xy)

C、－6mn2＋9m2n－3mn=－3mn(2n＋3m－1)

D、3a(x-y)2-6b(y-x)2=3a(x-y)2+6b(x-y)2=3(x-y)2(a+2b)

8、下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （ ）

A x2+4x+4 B y4-8y2+16

C x2-2x+4 D 4y2-12y+9

三、分解下列因式（每题5分，共20分）

1、22de6ea82fd13e32c56c76c0713ccada.png 2、cfce60d2d619e67cfcabb1b7293b932a.png

3、f09b4bf7cadc761a939165daed68bd80.png 4、d1ef2f6a824f7cb52aa941c5147af376.png

四、解答下列各题

1、 若 213f2845f58e9584d37ac76ae047cc68.png，求多项式2bcedbd5aeb0cbd6406c123d5c7b27d5.png的值。

2、 a、b各取什么值时，代数式a2+b2-4(a-b-2)所表示的数值没有倒数？

3、 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除

因式分解测试题（三）

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.9238886757be98703c071d0f5bb18722.png ；

B.8d5e8986c3d82a2e9ce00c92c89105ca.png；

C.33ad83309de835f9bc37267c009f57a3.png；

D.2384d4aac43cf9c6a4d05c77052c055d.png；

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.682addd1443bd4962eadd47a7028cd9c.png；B.537e232709fd81a3307eaf36fe814157.png； C.7aa3f359bf0844b3526faac70d3976df.png； D.2d2a5ad6070de4c1d818c2eb3e79db7f.png；

3、多项式ee9c31e54e402a741f1491b92fc9c533.png的公因式是( )

A.f38eaeeade7a1a52bc1570d4ff1a2b90.png； B.312f127af2579600c7b29c4781513422.png； C.0f9939d7552055549bd59a38f6212dda.png； D.0e0ec4c9dbe198f0647adc6eaff4a879.png；

4、如果3a60ee7febc117711393bbcc069eec16.png是一个完全平方式，那么k的值是（    ）

A. 15 ；   B. ±5；    C.  30；    D. ±30；

5、下列多项式能分解因式的是 ( )

A.a2-b； B.a2+1； C.a2+ab+b2； D.a2-4a+4；

6、若9c12591598f434c62b0d139514b789af.png，则E是（ ）

A.e887dfe5a39c308c1b36ef92d34ae6aa.png； B.0854b361f0edf9d329994f2967e03518.png； C.039d8d1fe03434d489d5784636fcc323.png； D.49d92f8f7f12cf46243dd0014b89e063.png；

7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.c938ca7f14616ea71624e4e38a451b51.png；B.b790c244a836aa55e3daa02785dc7820.png；

C.ea5d3ef8be8c8e93da1453b6e690f568.png； D.3e719213db3f4dd8f9fc46b8056477dc.png；

8、把多项式c421d22f09fdb6cbbf3ded050a1ed70a.png分解因式等于（ ）

A.54c2eb477c9d8bffe068a41d24157a97.png； B.57391b49b5db8fe3dc6d91b45a36442a.png；

C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；

9、已知多项式1dbb76d760ef85a98ca98a0404d216eb.png分解因式为cdb0b86bd7ebba156fc6d68b5e0d2d6b.png，则74aefa13d6ab8e4bfbd241583749dfe8.png的值为（ ）

A.08d90ed8d8b0694af943469f3997cefb.png； B.78058adaed1a4e5efa98a2b038947092.png；

C.3e1996f29cdf37af369c798a61eb5d14.png； D.2699bbb321e03f08c0f7518b4e8e5b73.png

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是

word/media/image43.gif（ ）

A.730ee787f03ad52bfd730f532087aca6.png

B.9b2b0c0c82a57f3dd0f06e83cc9844cb.png

C.7f57dab37634057375192e18a1c5b361.png D.30c3b30028112c36220b3e081007825a.png

二、细心填一填

11、24m2n+18n的公因式是________________；

12、若82b68d5b57c23812e07ec335eb01addd.png

13、分解因式（1）c8d77501c9fde602d2993fb6e2959766.png；

(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；

(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；

14、x2－44e2e534883f6102dc3db1b68586c89b.pngy2=（x+add2b5c8b974155f65e931df2054a985.pngy）·（ ____ ）；

15、甲、乙两个同学分解因式43620b35cca3911c32e09dfaea5d4782.png时，甲看错了92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png，分解结果为71e75b7127d6cdd51689126e4c983642.png；乙看错了0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，分解结果为9b3346072024953ae8ac0cb9fd51ea09.png，则65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png=________，

16、bf99be313f9e0fb26647b7cd1ef7a0cb.png加上 可以得到f2849e21ccdb2a57ca3562555f4ffde9.png；

17、如果3bef8f1820ddf66935c51d4f49bbf3aa.png e3232dc696b24ad95d96a2766d7073bb.png__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来解释425329c687e10319394869067dc80956.png。

word/media/image63.gif

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是： 。

19.计算b5659c89680e25715d7c5efdba231857.png=____________.

20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做：

21、分解因式

①word/media/image65_1.png ②121x2－144y2

③c197c9b4e446526042fdc84c087407fd.png ④word/media/image67_1.png

22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为747cc09e6b469a101fc00183f9411ae8.png，外径aa22212601ee572943ba8162d6aa97da.png，内径b320344031d680e07654141f4ed7cc7b.png，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(31bf0b12546409e15021243132fc7574.png取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)

23、观察下列各式：（8分）

19faad6d26aa2dca96f77aa953c46ac1.png

aa31e450617144013094e0d1414a1fd2.png

20d70d179f56bbb9468ac6f96481c27d.png

（1）根据前面的规律可得95f2f60ba5be6aa373fef6f10b0ad2fd.png 。

（2）请按以上规律分解因式：3d8804a94358da1afe6eb619158d049a.png　　　　　　　　　　　　　　　　　　。