计算题

15、16章

1、（知识点：IS-LM模型）已知某经济社会中消费函数C = 200 + 0.5（Y–T），投资函数I = 150–100 r，货币需求MD = 0.25Y–200 r + 50 ，货币供给Ms = 200。试求：

（1）在不含政府部门条件下的国民收入和利率水平；

（2）在G = T = 50条件下（即平衡财政）国民收入和利率水平。

解：（1）在不含政府部门时，产品市场均衡条件为

Y ＝ C＋I ＝ 200＋0.5Y＋150－100r

整理后得 r = 3.5 － 0.005Y （A）

在不含政府部门时，货币市场均衡为

200 ＝ 0.25Y ＋50－200r

整理后可得 r = 1/800Y -0.75 （B）

当产品市场和货币市场同时均衡时，联立方程（A）（B），解得

Y ＝680，r = 0.1

（2）在财政支出G ＝50及税收T ＝50时，IS曲线为

Y ＝C＋I＋G ＝200＋0.5（Y—T）＋150－100r＋50

整理可得 r = 3.75-1/200Y （C）

由上式（C）和（B）两方程联立可解得

Y ＝720 ，r = 0.15 。

2、（知识点：IS-LM模型与挤出效应）假定货币需求为L = 0.2Y，货币供给为M = 200，消费C = 90 + 0.8Yd ，税收了T = 50 ，投资I = 140—5r，政府支出G = 50，求：

（1）均衡收入、利率和投资；

（2）若其它情况不变，政府支出G增加20，那么收入、利率和投资有什么变化？

（3）是否存在“挤出效应”？

解：（1）由C = 90 + 0.8Yd ，T = 50 ， I = 140 – 5r， G = 50和Y = C + I + G

可以得到IS曲线为 Y = 1200 – 25 r

由 L = 0.2Y ，M = 200 和L = M

可以得到LM曲线为 Y = 1000

这说明，LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为

Y = 1 000

联立IS和LM方程式，可以得到

1 000 = 1 200—25r

解得 r = 8， I =140 – 5r = 100

（2）在其他条件不变的情况下，政府支出增加20，将会使IS曲线向右移动，

此时由Y = C + I + G ，可得到新的IS方程为

Y =1 300–25r

将上式与LM方程Y = 1000联立，解得

r = 12 ，I = 80

而国民收入仍为Y = 1 000 。

（3）由上述计算结果可以看出，当政府支出增加20时，投资由原来的100减少为80 ，减少了20 ，刚好等于政府增加的支出，所以存在着“挤出效应”。由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴相垂直。这说明，政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的完全挤占。

3、（知识点：IS-LM模型与均衡收入变化）已知消费函数、投资函数分别为C = 130 + 0.6Y 和 I = 750–2000 r，设政府支出为G = 750亿元。试计算：

（1）若投资函数变为I = 750–3000 r，请推导投资函数变化前和变化后的IS曲线并比较斜率。

（2）增加政府支出时，请比较投资函数在变化前和变化后哪种情况的收入变化大？为什么？

（3）增加货币供给时，比较投资函数在变化前和变化后哪种情况对收入的影响大？为什么？

解：（1）由产品市场的均衡条件可得

Y = C+ I + G = 130 + 0.6Y + 750–2 000 r + 750

=0.6 Y–2000 r + 1630

整理可得投资变化前的IS曲线为

r = 0.815–0.0002Y (A)

当投资函数变为I = 750–3 000 r时，产品均衡的条件变为

Y = C + I + G = 130 + 0.6Y + 750–3 000 r + 750

=0.6 Y –3 000 r + 1630

整理可得，投资变化后的IS曲线为

r = 0.543–0.000133 Y (B)

对比式（A）和式（B）可知，由于投资函数的变化使得IS曲线的斜率变小了，

即后者比前者更平缓一些。

（2）当政府支出增加时，IS曲线的右移会导致收入Y和利率r的上升。由于投资函数变化后IS曲线的斜率较小，即投资的利率敏感性增加，所以将导致对私人投资更多的挤出。显然与投资函数不发生变化相比，均衡收入变化较小。

（3）若增加货币供给，LM曲线的右移将引起市场利率下降，利率下降后投资对利率的敏感性增大，因此将引起较大的投资增加。由此可见，扩张性货币政策将使后者引起的国民收入变化超过前者。

4、（知识点：政府预算）假定某国政府当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b = 0.8，边际税率t = 0.25，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问：支出的这种变化能否最终消灭赤字？

解：在三部门经济中政府购买支出的乘数为：

Kg＝1÷[1－b（1－t）]＝1÷[1－0.8（1－0.25）]＝2.5

当政府支出减少200亿美元时，收入和税收均会减少，为：

ΔY＝Kg•ΔG＝2.5 ×（一200）＝－500（亿美元）

ΔT＝t•ΔY＝0.25×（－500）＝－125（亿美元）

于是预算盈余增量为：

ΔBS＝ΔT一ΔG＝一125一（一200）＝75亿美元

这说明当政府减少支出200亿美元时，政府预算将增加75亿美元，正好与当前

预算赤字相抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字。

5、（知识点：货币乘数）假定现金存款比率rc=Cu/D=0.38，准备率（包括法定和超额）r=0.18，试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？

解：（1） km=M/H=（0.38+1）/（0.38+0.18）=2.46

（2） △M =△H*km=100*2.46=246

6、（知识点：准备金与准备金率）假定法定准备金率是0.12，若没有超额准备金，对现今的需求是1000亿美元。

（1）假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？

（2）若中央银行把准备金率提高到0.2，货币供给变动多少？（假定总准备金仍是400亿美元）

（3）中央银行买进10亿美元债务（法定准备金率仍是0.12）货币供给变动多少?

解：（1） M=Cu+D=1000+400/0.12=4333.33

（2） M’=Cu+D’=1000+400/0.2=3000

△M=-1333.33

（3） △M=10*1/0.12=83.33

17章

1、（知识点：两部门经济的AD-AS模型）设某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数c=100+0.8y，投资函数为i=150-6r ，货币需求函数为L=0.2y-4r，设P为价格水平，货币供给为M=150。试求：

(1) 总需求函数。

(2) 若P=1，均衡的收入和利率各为多少?

(3) 若该经济的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。

解：(1) y=100+0.8y+150-6r

得：y=1250-30r……….……….IS方程

由M/P=L

有150/P=0.2y-4r

将该式代入IS方程，得需求函数：

y=500+450/P………………...AD方程

(2) P=1时，150=0.2y-4r

y=750+20r ……………………..LM方程

解IS、LM方程组

y=1250-30r

y=750+20r

得r＝10(％)，y=950 (亿美元)

(3) 解AD、AS方程组

y=500+450/P

y =800+150P

得均衡收入 y=950，P=1

2、（知识点：三部门经济的AD-AS模型）如果消费需求C＝100+0.8Yd，投资需求I＝150-6r，税收T＝50，政府支出G＝40

（1）求解产品市场均衡时的IS方程；

(2)如果经济的名义货币供给为150，货币需求为L=0.2Y-4r，分别求解当价格水平P=1、1.2和1.5时的LM方程；

(3)分别求解当价格水平P=1、1.2和1.5时使产品和货币市场同时到达均衡时的国民收入和利率水平。

(4)如果在P=l的价格水平下，名义货币供给从150 下降到125和100，货币市场与产品市场的均衡有何变化?

解：(1)当产品市场均衡时，有：

Y=C+I+G 即，Y＝100+0.8 (Y-50)+150-6r+40

整理得到IS方程为：Y＝1250-30r

(2)当实际货币需求等于实际货币供给时，货币市场达到均衡，即：

L=0.2Y-4r= Ms/P

当Ms=150，P=1时，LM方程为Y=750+20r；P=1.2时，LM方程为Y＝625+20r；P＝1.5时，LM方程为Y＝500+20r。

(3)当P=1时，LM方程为Y=750+20r，与IS方程Y＝1250-30r联立解得均衡收入Y=950，均衡利率r=10%；

当P=1.2时，LM方程为Y＝625+20r，与IS方程Y＝1250-30r联立解得均衡收入Y=875，均衡利率r=12.5；

当P=1.5时，LM方程为Y＝500+20r，与IS方程Y＝1250-30r联立解得均衡收入Y=800，均衡利率r=15。

这就意味着，总需求水平随价格水平上升而减少，即AD曲线是负斜率。

(4) 如果在P=l的价格水平下，名义货币供给从150 下降到125和100美元，实际货币供给水平也就相应从150下降到125和100美元。货币市场利率水平上升，国民收入水平将从950下降到875和800美元。

3、（知识点：AD-AS模型中的曲线移动）设总供给曲线为Ys=2000+P，而总需求曲线为Yd=2400-P

（1）求供求平衡点

（2）如果总需求曲线向左平移10%，求新的平衡点并与（1）比较指出当时的经济状态。

（3）如果总需求曲线向右平移10%，求新的平衡点并与（1）比较指出当时的经济状态。

（4）如果总供给曲线向左平移10%，求新的平衡点并与（1）比较指出当时的经济状态

（5）本题中的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？

解：（1）联立得p=200,y=2200

(2) Yd1=（2400-2400*10%）-p=2160-p

联立得，p1=80，y1=2080

因为， p1＜p，y1＜y

所以，经济萧条

（3）同理，p2=320，y2=2320

因为， p2＞p，y2＞y

所以， 经济过热

（4）同理，同理，p3=300，y3=2100

因为， p3＞p，y3＜y

所以， 经济滞涨

（5）向右上方倾斜，常规总供给曲线

18章

1、（知识点：失业与失业率的概念）设某经济某一时期有 1.9 亿成年人，其中1.2亿人有工作， 0.1亿人在寻找工作， 0.45 亿人没工作但也没在找工作。

试求：(1)劳动力人数；(2)劳动参与率；(3)失业率

解：（1）劳动力人数＝就业人数＋失业人数＝1.2＋0.1＝1.3(亿)

（2）劳动力参与率=劳动力/可工作年龄人口=1.3/1.9=68.4%

（3）失业率=失业者/劳动力=0.1/1.3=7.69%

2、（知识点：奥肯定律）如果失业率与GDP之间满足奥肯定律（y – y f）/ y f = - 3（u – u*）,其中u是失业率， u*是自然失业率， y是GDP， y f 是潜在GDP，由假定 2001、2002、2003、2004年的失业率分别是8%、5%、4%、6%，求：

试求： （1）当自然失业率为6%，2001-2004年各年失业率所对应的GDP缺口

（2）若2003年的实际GDP为2500万亿元，计算当年的潜在GDP水平。

解：（1）按照奥肯法则，在6％的自然失业率水平下，各年的GDP缺口分别为：

2001 年（Y2001-Y*)/Y*=-3(8％-6％) = —6％

2002 年 (Y2002-Y*)/Y*=-3(5％-6％) = 3％

2003 年 (Y2003-Y*)/Y*=-3(4％-6％) = 6 %

2004年 ((Y2004-Y*)/Y*=-3(6％-6％) = 0％

（2）2003年的实际GDP为2500万亿元，由已知条件奥肯法则可得（2500-Y*）/Y*=-3(4％-6％)

解得Y*=2358

3、（知识点：均衡工资）假设劳动力供给方程为Ns=100+2W/P 劳动力需求方程为：Nd=200-8W/P，

试求：（1）均衡状态下的实际工资和就业水平

（2） 当Nd = 190 - 8 W / P时的均衡工资、就业各自多少？

解：（1）均衡状态：Nd=Ns，即100 + 2 W / P= 200 - 8 W / P

解得：W/P=10

均衡状态下就业水平为：N=120

（2）当Nd=190-8W/P

根据Nd=Ns

190-8W/P=100+2 W/P

解得W/P=9

均衡状态下的就业水平为：N=118