河南省2017级普通高中学生学业水平考试

一、选择题(共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合56732c614ee2d873ac6e763eeac9df5a.png，f9070bfd78614c56855a1e84afb3e683.png那么1e49ca292213f572d50c447279071024.png( )

A.45ed1e52f22d984da29d707e1a65fdf0.png B.1d4734bc6db8002e08e28eec76ab0b7a.png C.865388554c0919c23e89deab950cb76d.png D.4ed83b48c8084b0184b86a847a4c09a4.png

2.下列函数中是奇函数的是( )

A.0cf3bb3044481d4a164ca80f5623fb2a.png B.d259e756e02e1742483b0662ef9092be.png C.7c51321ab94b2c44caee4977bdf47562.png D.d0360b65da395195302d76bd4a7267bc.png

3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )

A.棱锥 B.棱台

C.棱柱 D.圆锥

4.03fbc814015d526553d47b57f2c72e27.png( )

A.aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png B.4c4e70ad03f1f39db37852643e0f5692.png C.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D.7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png

5.已知直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png经过坐标原点，且与直线5dda18ae561d40bbb2b36515503f1a7d.png平行，则直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的方程是( )

A.3c870fb532f6e4aec30a35308a34b389.png B.53edf3d6981150675b1dedfbfa860e69.png C.6351d369b0957ac04c30f3d5cafc91b6.png D.72e097dce32234e370f566f9d4c87b88.png

6.如图，矩形ABCD中，点E为边BC的中点，ea3973e64df51a15fd03d866dd60143d.png的三边所围成的区域记为S,若在矩形ABCD内部随机取一点，则此点取自S的概率是( )

A.eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png B.7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D.9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png

7.函数bc80bb085b7e2e8209f4af62df9860cb.png的零点所在的区间是( )

A.b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png B.369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png C.52053dc3ca4218b698d115408e557a44.png D.8666756b9458fe068d3d3769b68bcdef.png

8.在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png为f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边上的中线，且8e5e7676b3d917fd5919522969d883ab.png，则3033ee1cf5e78ba8188f191af8158b47.png( )

A.a617033aefd3ccbf7d59c7c460636aa3.png B.0c4b6a2162b8726ffeac104ca7398c66.png C.58eec114f98a620f1ebef553cf2c651e.png D.ddf8d46fdd31209969869ebd3ae59450.png

9.为了得到函数d594b3d7556d907e1bdbd1bb137fa835.png的图象，只需把函数e532f3d8ea858571785762423ba1bc05.png的图象( )

A.向左平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位长度 B. 向右平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位长度

C.向上平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位长度 D.向下平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位长度

10.从某小学随机抽取200名学生，若将他们的身高(单位：cm)数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中学生身高的范围是[100,150],样本数据分组为

[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],

根据频率分布直方图，这200名学生中身高不低

于130cm的学生人数为( )

A.30 B. 60 C.70 D.140

11.在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，内角ce04be1226e56f48da55b6c130d45b94.png所对的边分别为a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png,若38424174ce8d6ca21627603072797779.png则0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png( )

A.2 B. 44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png C.68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png D.4

12.不等式556bfeb61fa561c2b1e24fbe062d6200.png 的解集是( )

A.085182878b9eeb1d5b758b4e6e9d7fbe.png B. 12089a89ee3a4d3ac89e8c8049d77134.png C.98b6f69a1a0df7577077c3ec7de1597b.png D.fb7fd2c749b93843faca27feab6778a6.png

13.设5195894a09020c163d1e2f0e039bb3c4.png则a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png的大小关系是( )

A. 1b4cccf30aed47a4a8e0e227a1a6cf7f.png B. 57ccadf9c98a599bdf47e888d114e5a4.png C. 132f30f6673fec9d341941a37e28ff8f.png D.c870deab406aac6ffd151def485a8fba.png

14.已知实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png满足cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png，则7b27e46c5955c51c1d31bfcfe1487082.png的最小值( )

A. 4 B. 5 C. 6 D.7

15.已知向量affb2823b84d0300a77d21bddaab231c.png，那么向量9ece35cee6ccfaaa0dd8de7f241ed1b3.png与7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png的夹角为( )

A.eec2c2a5f092dad3a081f5f25f9f1abc.png B. ae2c74a8e04142978bc6332847906c09.png C.73744cf2a335ccced85199a576dad196.png D.a09c81d428bf66e8eb4ded974b974cdd.png

16.关于函数ff8c82fcc42fe0a45fcbb27274b3409f.png的性质，有如下四个推断：

①50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的定义域是ee79fabc055934de03d92f1e8ba90090.png；②50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的最大值为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png；

③50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象关于直线a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png对称；word/media/image79.gif 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上是增函数.其中正确推断的个数是( )

A.1 B. 2 C.3 D.4

2、填空题(共7小题，每小题3分，共21分)

17.51605072d8415f34677b0119caba9f33.png的值是 .

18.已知3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png是等差数列，且dada60bee90816d65725d7a86d672e61.png则c3674fbf0aeda65a8930ac80ac0b1738.png的值是 .

19.已知f10bc3c94b77e1d6b9f98106daf335c1.png满足约束条件19680a813e8020cff6f523add65d5315.png则ce7d992f1195c596cc2a2ce628c16d66.png的最大值是 .

20.点bffe1e887b796e162455728e0ddce8b7.png到直线2bc0378fcecfa96510ebd5620c9e72d0.png的距离是 .

21. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为80，70，50件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取20件进行检验，则应从乙种型号的产品中抽取 件.

22.在长方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png中，已知62679c8c886f19575ee79988d6593a8c.png，a47ae652c2226972ecdb9f2d98c200d5.png，则247612219848d3349c908b7f3ce4bdef.png所成的角的大小是 .

23.函数dd2e27d4cc716a88b305266fb8082751.png的最小正周期为 .

三、解答题（共6小题，共31分）

24.（本题满分4分）某志愿者小组由3名男同学和2名女同学组成，现从中任选2名同学去参加社区服务，求选中的2人都是男生的概率.

25. （本题满分4分）已知等比数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和44d853a7808a331d95220fcb38095649.png，且cd956f853494575f27a617d3b864d11a.png，求3dea69715a955fd7bc22ffd77f7c5623.png的值.

26.（本题满分5分）在平面直角坐标系中，已知点ca26c3ebaeee64908646ceb543c982f4.png，且7a7de7182b4bafe63a561090844ca836.png.

(1)求6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png的值；(2)求44b915fd7027a0bfacadd3903dfca66f.png.

27.（本题满分5分）在△ABC中，内角ce04be1226e56f48da55b6c130d45b94.png所对的边分别为a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png，已知b9e3fbe6f76a937207d1b71fb64e3a81.png.

(1)求a ;(2)求△ABC的面积.

28.（本题满分6分）如图，已知正方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png的棱长为2.

(1)求证：642406cd37435c4b7ae87ce6bc147fc0.png;(2)求四棱锥9be027d0a807e0b7b29307598bb64e80.png的体积.

29.（本题满分7分）已知圆C经过三点ef3fad8a104d347ec0dfa487f0f27e6a.png,过点a737b92f67cd2faa5365449a0e6f8a64.png的直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png被圆C截得的弦长为8.(1)求圆C的方程;(2)求直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的方程.