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2019小升初数学面试部分历年真题(学习习惯)
时间：2023-03-22 00:16:38 下载该word文档
数学面试题汇总（教师版）
第二章学习习惯
经典范例：
例题1：（2018西安某长安一中）停车场里有2个轮子的摩托车和4个轮子的汽车共24颗，这些车共有84个轮子，则摩托车和汽车各有多少辆？（分）
【思路引导】本题涉及的是鸡兔同笼问题。①解决本题的方法有假设法、代数法和列表法，其中常规用的是假设法；②在面谈的时候不宜采用代数法和列表法，用假设法解决较好，本题可以假设全是摩托车，也可以假设全是汽车再逐步进行计算。
【表达技巧】①表达出采用的是哪种解决方法；②假设的是哪个量；③表述中不能只有算式，要用合适的语言去叙述与解释，以体现解答过程的逻辑思维。【评分标准】①表达出采用的方法，得3分；②表达出假设的量，得2分；③正确表达出摩托车和汽车数量求解的具体过程，条理清晰，得25分。共30分。
【参考答案】本题采用假设法，方法一：假设这24辆车全是摩托车，那么应该有：24X2=48（个）轮子，实际有84个轮子，因为每多一辆汽车就会多出： 4 30 —2=2（个）轮子，所以汽车：（84-48）+2=18（辆），摩托车： 24-18=6 （辆）。
方法二：假设这24辆车全是汽车，那么应该有：24X4=96（个）轮子，实际有84个轮子，因为每少一辆摩托车就会少出：4—2=2（个）轮子，所以摩托车：（96—48）+2=6（辆）,汽车：24-6=18（辆）。
例题2:（2018西安某长安一中）有一个等腰三角形，一条边长是条边长是8cm,请你说出它的周长。（30分）
【思路引导】本题涉及的是等腰三角形的周长，题目没说哪条边是腰，就要分情况讨论，然后再求周长。
【表达技巧】表达时要说清楚哪个数据作为等腰三角形的腰，哪个数据作为等腰三角形的底，构成等腰三角形的三边是多少，然后再求出周长，因为题中数据是有单位的，所以口述时结果也要带单位。
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6cm,另一
【评分标准】正确说出1种答案得15分；正确说出2种答案得30分。共30分。
【参考答案】①假设6cm的边是等腰三角形的底，那么8cm的边是等腰三角形的腰，即三边边长分别为8cm8cm6cm,经检验，符合三角形三边关系，所
以周长为 6+8X2=22（cm）;②假设8cm的边是等腰三角形的底，那么6cm 的边是等腰三角 形的腰，即三边边长分别为8cm6cm6cm,经检验，符合三角形三边关系，所以周长为8+6X2=20（cM。
综上所述，它的周长为22cm或20cmb真题演练：
1.（2018西安某长安一中）1+2+3+4+……+98+99+100求和。（30分）
【思路引导】本题涉及前n项和。解答本题有两种方法：第一种：可观察首项、
末项之间的关系，发现1+99=100,2+98=100,……，把式子转化，进行简便计算；第二种直接用求和公式。
【表达技巧】表达出找到的规律，同样规律的数有几对，特殊的数要怎么处理，最后给出答案。
【评分标准】结果正确，得15分；②说出具体的简便计算过程，得15分。共30分。
【参考答案】方法一：通过观察发现：1+99=100,2+98=100,……,以此类推，49+51=100,可得到49个100,再加最后一项，得到50个 100,50X100= 5000,再加上中间的50,结果是5000+50=5050。
方法二：前n项和的求和公式：（首项+末项）X项数+2,所以原式=（1+100） X 100+2=5050。
2.（2018西安某爱知中学）爸爸创业，购进一批某品牌商品，每件90元，先
按进价提高80%定价，然后再打八折出售，则每件商品的利润是多少元？（分）
【思路引导】本题涉及经济问题。