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    新疆乌鲁木齐市2021届新高考数学第二次调研试卷含解析

    时间：2022-12-26 19:47:20    下载该word文档
    新疆乌鲁木齐市2021届新高考数学第二次调研试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x2y21．已知双曲线M:221(ba0的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作ab的圆(xcya的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是（）A．(1,2]【答案】B【解析】【分析】由ba可得e由过点T所作的圆的两条切线互相垂直可得TF2a,又焦点F(c,0到双曲线渐2；B．(2,3]C．(2,5]D．(3,5]222近线的距离为b,则TF【详解】2a≥b,进而求解.cbQba,所以离心率e12,aa222又圆(xcya是以F(c,0为圆心,半径ra的圆,要使得经过点T所作的圆的两条切线互相垂2直,必有TF2a,而焦点F(c,0到双曲线渐近线的距离为b,所以TF2b2a≥b,即≤2,acb所以e1≤3,所以双曲线M的离心率的取值范围是(2,3].aa故选:B【点睛】本题考查双曲线的离心率的范围,考查双曲线的性质的应用.x202．设不等式组xy0，表示的平面区域为Ω，在区域Ω内任取一点Px,y，则P点的坐标满xy0
    足不等式xy2的概率为A．π822B．π41C．2π【答案】A【解析】【分析】1D．2π画出不等式组表示的区域Ω，求出其面积，再得到xy2在区域Ω内的面积，根据几何概型的公式，得到答案.【详解】22x20画出xy0所表示的区域Ω，易知A2,2,B2,2，xy0所以VAOB的面积为4，满足不等式xy2的点，在区域Ω内是一个以原点为圆心，2为半径的由几何概型的公式可得其概率为故选A项.221圆面，其面积为，42，P=2=48【点睛】本题考查由约束条件画可行域，求几何概型，属于简单题.3．已知,是空间中两个不同的平面，m,n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A．若m,n，且，则mnB．若m,n，且m//,n//，则//C．若m,n//，且，则mn

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