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第2课时加权平均数

【知识与技能】
体会“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.【过程与方法】
通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力.【情感态度】
进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】
“权”的意义和加权平均数的计算.【教学难点】
“权”的意义和加权平均数的计算.
一、情景导入，初步认知
1.数据2、3、4、1.5的平均数是______.2.一次数学测验中，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？
3.平均数有什么意义？
【教学说明】通过回顾旧知让学生对将要学习的知识在心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备.二、思考探究，获取新知
1.学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列，已知这个队共有100人，每行10人，其中前面两行同学的平均身高都是160厘米，接着3行同学的平均身高都是155厘米，最后5行同学的平均身高都是150厘米.怎样求这个队列的平均身高？
解：(1我们可以把这100名同学的身高加起来再除以100，就是平均身高.你还有其它的计算办法吗？
(2这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可以用乘法来计算.

所以可以这样来计算他们的平均身高：
x=(160×20+155×30+150×50÷100
=160×203050+155×+150×100100100=160×0.2+155×0.3+150×0.5
=153.5(cm.【教学说明】通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此类问题.2.在上面的算式中，0.2,0.3,0.5分别是160,155,150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数.160的权数是0.2；155的权数是0.3；150的权数是0.5.153.5是160、155、150分别以0.2、0.3、0.5为权的加权平均数.思考：一组数据中所有的权的和是多少？“权”可以是百分数或者分数吗？3.有一组数据如下：
1.60、1.60、1.60、1.64、1.64、1.68、1.68、1.68(1计算这组数据的平均数.(2这组数据中1.60、1.64、1.68的权分别是多少？求出这组数据的加权平均数.(3这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？解：(1这组数据的平均数为
1.6031.6421.683=1.64.8313(21.60的权数为，1.64的权数是，1.68的权为.这组数据的加权平均数848313为:1.601.641.68=1.64.848(3这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也恰好完全相同，但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便运算，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义，平均数可看作是权数相同的加权平均数.【教学说明】通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解.并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生解答之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯.

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