2019年芾田市初中毕业班质量检查试卷

数学参考答案

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. C 2,D 3.C 4.B 5.B 6. A 7.B 8. A 9. C

二、细心填一填：（共6小题，每小题4分，满分24分）

・ 一 一 ._5 一

11.1.05 10 12. 80 13. x 4

14. 1 15. 3 16. -11

3

三、耐心做一做：（共10小题，满分86分）

17.解：原式 2 1 4 6分

1 . 8 分

(注：观2; 1 1;(1) 1 4,每个各2分)
1 4

x 1 (x 1)(x 1)

"" 2

x 2 (x 1)

x 1 = .

x 2

当x 3时,

一, 3 1

原式= =2. 8分

3 2

3 x 1 2 2 2 ... 」

,x 2x 1 (x 1) , x 1 (x 1)(x 1),每个各 1 分) x 2 x 2

x y 0,

x 2y 1.

x 1, 八

解得： 5分

y 1.

word/media/image1.gifk 2x y 1 8 分

①+②，得 3(x y) k 1.

--- x y 0 , 7 分

k 1. 8 分

20.解：(1) 10; 2 分

(2)0.9; 5 分

(3)44% . 8 分

21.解：过C点作CDLAB于D, 1分

・. / CBD= / CAB+/ACB,

ACB=30o, ・ ./ACB=/CAB. 3 分

BC=AB =10. 5 分

Sin60o=——，

BC

3

一 CD 10 — 53 (m).

因此C点离地面的高度为 5\;3 m.

2

22.解：♦. AC =AF gAP ,

，空 AC , AC AP

・. / FAC= / CAP, AFC^AACP 3 分

・./ P= Z FCA ,

・. / FCA = / B.

. P = / B, 4 分

.「AB是。O的直径，

・./ AFB = 90°, ・ ./ AEP = 90°, 5 分

. .直径 ABXCD, 一 1 一 ■ …CE— CD 4 , 6 分

2

word/media/image4.gifAE VAC2 CE2 8,

2 2 2

・• (8 r) 4 r ,

解得：r 5, ••.O O的半径为5. 8分

23.解：(1)甲车的速度为： 40+ 0.5=80 (km/h);

设乙车的速度为xkm/h,则

2( x—80)=40,

解得 x=100(km/h). 4 分

(2) b = 350+ 100=3.5; 6 分

a =350 — 80X(3.5+0.5) = 30. 8 分

24.解:(1)「A(1,2),

25word/media/image5.gifword/media/image6.gifword/media/image7.gifword/media/image8.gifword/media/image9.gifword/media/image10.gifword/media/image11.gifB ( — 1, —2),

(2)①当点P在点A的上方时，/ PAC+Z PBC=180 °;

②当点P在点A的下方时，/ PAC= ZPBC.

26. (1)解： 在正方形 ABCD中，过点。作OM// AB交CE于点M,

OA=OC , CM=ME .

AE= 2OM= 2OF .

• .OM=OF ,……

OM OF

BE BF

BF=BE =x ,

1 x

OF=OM=

••• AB=1,

word/media/image13.gif，OB；,
2

ECB= / PEG.

又 PE=EC , Z EGP= Z CBE=90° , EPG^A CEB. 7 分

EB=PG=x ,

•. AE=1 x,

c 1

S (1 x) x

word/media/image14.gif2

解得：x1 1,x2 5,

••• A(-1, 0) , B (5,0 ) ,C(2,4),

过点P作PQXAD于点Q,则由对称性可知： PA=PD ,

・•.△ PAD是等腰三角形 1分

4 m c、

设 D ( 5 m , 0),则 Q ( , 0),

.P( 土口， Im2 4). 2 分

2 9

若^ PAD是直角三角形，则^ PAD是等腰直角三角形，且/ APD= 90o.

AD= 2PQ. 3 分

1 2 ,、

• • (5 m) 1 2( - m 4), 9

整理得：2m2 9m 18 0, 4分

一 3 八 一

解得：m1 - 0 (舍去),m2 6. 5分

2

当m=6时，P (—1,0)与点A重合，故舍去.

PAD不能为直角三角形 6分

(2)由(1)知：△ PAD是等腰三角形.连接AC,则/ CAD

••• CE//AD , .•./ FCA=ZCAD

••・以A、C、F为顶点的三角形与△ PAD相似，只存在△ CAFs^ pad这一种情况

7分

CA PA .

1 ,

CF PD

CA=CF .

过点C作CM^x轴于点M,则点 M (2,0),

••• AC vAM2 CM2 5,

CF= 5, F (—3,4) . 8 分

过点A作AN^CF于点N,则点N (-1,0), 解法一：

. .tan AFC 2-2. 9 分

FN 2

word/media/image16.gif・. / AFC = Z PDA, • tan PDA 2.

整理得：m2 9m 18 0,

解得：m1 3, m2 6. 11 分

当m=6时，P ( — 1,0),与点A重合，故舍去.

••.m= 3. 12 分

解法二：过点 A作AG，PD于点G ,则/ APG= Z ACN ,

tan APG tan ACN

AN 3

设 PG= 3x,则 AG= 4x,

ap Jag2 pg2 5x,

DG= 5x - 3x= 2x,

AD JdG? AG2 2^5x.

1 1

- AD PQ -PD AG , 2 2

••• PQ 2奔x AD. 10 分

-m2 4 5 m 1 , 9

整理得：m2 9m 18 0,