论在雨中行走与跑步哪个方式淋雨更少的研究

青岛滨海学院文理基础学院12文科4班

刘维（20120500425） 刘帅（20120500424）

摘 要：其实不论人在雨中是行走还是跑步，其实相当于在雨中这个坐标系中的一个斜面横扫面积的问题。

关键词：雨中；跑步；行走；淋雨总量

1.问题的实际背景

数学融于我们生活当中，我们在面对很多事情都会联想到，这个问题与数学有什么关系，例如下雨中，这个淋雨量与数学之间有联系吗？让我们来讨论下吧身边的数学吧。

2.问题的提出

下雨仿佛是件很平常的事，但是很少有人会往这个方面想，但这是一个思维的好奇提问，于是，在雨中，我们是跑步淋雨多还是行走淋雨多的一个问题就被这样提出来了。

2.1数据分析

要想要讨论在雨中我们的林雨量，就要认识到这里的常量与变量，先说下常量：如果把人比作一个长方体的容器（上下左右都可以承装的理想容器），那么有常量

1、身高

2、身体厚度

3、身体宽度

4、可以得到一个恒常量

5、一个扫过雨的面积

6、其中常量分别还有人的行走速度

7、跑步速度为

7、雨的下落速度为重力常量g，这里省略理解为在地面速度约为

8、其中路程假设为

9、到达目的地的时间

从这几个常量中我们可以看到，其实不论人在雨中是行走还是跑步，其实相当于在雨中这个坐标系中的一个斜面横扫面积的问题。

（注：这里由于能力问题，暂时假定风速为0，对任何量无影响，假定人体倾斜角刚好只有头部受到雨水的横扫面积，另对行走的肢体变化忽略，暂不记跑步时身体前与雨水相交的量，忽略雨的密度p等相关变量）

2.2问题重述

当行走速度为时，当跑步速度为时，

人所受到的淋雨量V为多少？

3.问题的求解

3.1构建数学模型

如果以下雨场景建立三维直角坐标系

由xy面可得水平淋雨面积行走时

跑步时

由xz面可得垂直淋雨行走时面积

跑步时面积

由此可得，行走时淋雨量

跑步时淋雨量

由此可得,淋雨量,跑步时淋雨量小.

4.结论：

由上述可知，在雨中跑步时，淋雨量较小。

但是由于现实中,还有身体前侧的淋雨面积,可见,所得到的结论有局限性,这里有俩种假设,第一种,当速度极快的时候,可以看成人一瞬间就通过了雨;当速度极慢的时候,可以看成人一动不动。第二种，人走的时候身体有斜度角，并且腿部会有弯曲，接触雨面，所以要想淋雨少些，要尽量保持身体垂直雨面，走的步幅小点，小碎步最好。由于现实中与讨论中的问题有太多变量没有考虑，所以与实际情况会有差距，我们会继续调查下去，得到较为满意的结果。

参考文献：

[1]徐文雄.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]赵树嫄.微积分[M].北京：中国人民大学出版社，2009.

[3]来源自互联网