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2020届神州智达高三诊断性大联考(一)数学(理)质检卷
注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.已知集合5c7a2b4c9d6e14b54b6f8ddd450506d7.png
A.7aa24efbda82f6c3236d903199991b58.png
答案D
由题意75c8e6883357148c4413f8c1a2440eb5.png
解:
21a006f845f9792b6ac87ba49f1aafee.png
∴6c31e959c3c958bd281996749fa05f7d.png
故选:D.
点评:
本题考查了指数不等式的求解,考查了集合交集的概念,属于基础题.
2.已知命题83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png
A.83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png
答案A
由复数的除法法则和虚部的概念可判断命题83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png
解:
因为47332b894a6f46b06bbc18294103395c.png
因为151a43e2e2967de8a763a65f2f3792f6.png
故选:A.
点评:
本题考查了复数的运算和虚部的概念,考查了命题真假性的判断,属于基础题.
3.已知各项均为正数的等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png
A.36 B.48 C.54 D.64
答案C
设等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png
解:
f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png
设等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png
所以4e3780f2a9439b5c143033ae80b063e7.png
故选:C.
点评:
本题考查了利用等比数列的通项公式进行基本量计算,属于基础题.
4.已知dd4b6a8ac4c97af3e5adfac4e7b97023.png
A.132f30f6673fec9d341941a37e28ff8f.png
答案B
由对数函数和幂函数的单调性可得ac0257ddb97df9e0ae26cd88daf1a002.png
解:
因为9c82f234768f66d3335932977f16882e.png
因为c22018abeebaa6d243c20b1f47cf398b.png
所以ac0257ddb97df9e0ae26cd88daf1a002.png
故选:B.
点评:
本题考查了利用对数函数和幂函数的单调性比较大小,属于基础题.
5.阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体,在阳马81a76cc5dcec10bda7298f04289fb2c7.png
A.5ff375d7d61ec282b36ce774163d98af.png
答案C
由题意知88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png
解:
根据题意,88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png
∴0424d981c2da917bdee4e3c200416dfb.png
点评:
本题主要考查了棱锥的外接球,棱锥的体积,球的体积,古典概型,属于中档题.
6.已知04c830636aca01c87420da170d6fff24.png
A.0cce42a3431b1eaa8259a6af2e08470a.png
答案C
利用诱导公式和余弦的二倍角公式可得e3bcf3eb1688d28784a621046797aae2.png
解:
由题意eddf7ec7927fdd4b057e79e5b81e5d54.png
故选:C
点评:
本题考查了三角函数的以值求值,考查了诱导公式和余弦的二倍角公式的应用,属于基础题.
7.函数3bf6435f766421a09611424425b7208d.png
A. B. C. D.
答案C
根据函数的性质对比图象的特征,逐项排除即可得解.
解:
由433baa1ad665f6148348de24f7e3ee4e.png
当60e706fb64714a8b0ee7412ab87966a5.png
当a523700e766858d67d97a3af1c68b895.png
则9129410eecb26303e6e9ec03b9822152.png
∴ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png
故选:C.
点评:
本题考查了函数图象的识别,考查了函数奇偶性和利用导数判断函数单调性的应用,属于中档题.
8.执行如图所示的程序框图,若输出的389e66653fd586acd8ba8e0572ef0e3b.png
A.35034f8bcd8005d291a49e1fd37b7344.png
答案A
根据程序框图,注意变量取值的变化,可得f79491bb1ec5f3b6a9cfe2c21143f07e.png
解:
第一次运行时,7b9292eff5f123629eb490cb7f4071c4.png
第二次运行时,26b9f3332273aaf56ca06d60bbde7201.png
第三次运行时,a27ec5f07b0033b919e9bd7c9f6722c9.png
第四次运行时,c33fe52c7c621abf89e3c246b50d6b58.png
以此类推,第九次运行时,0023494473fa0669dd71ec6164261df6.png
故选:A.
点评:
本题考查了当型循环结构程序框图的应用,属于基础题.
9.192f8135d40d215de6b82be58e432173.png
A.400 B.120 C.80 D.0
答案D
变形已知为0159e31ab1a3595b3d87f8053f763652.png
解:
∵0159e31ab1a3595b3d87f8053f763652.png
点评:
本题主要考查了二项展开式的通项,利用通项求二项式的特定项,属于难题.
10.如图,在棱长为1的正方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png
A.平面80ed8fc5cd367a97fc6750f8b46b25af.png
C.be84f059ef1fda7224696d3a7e7e4e84.png
答案D
由面面垂直的判定可判断A;由cc6f5545488c82d89b1d9a31bb62c7f0.png
解:
在正方体中,显然有f05d7157af74c7eae42f0bdd832dd687.png
所以平面80ed8fc5cd367a97fc6750f8b46b25af.png
三棱锥f9eb1a2bd4562a7a805278dbf53ca552.png
在正方体中,显然有bd14f3711ba4f75f1f2d9ef75fd02b02.png
因为57bf8ad03662bc5a36336a33893a3e1f.png
若4e48bc6d2ecfbc0f832851f83b86379c.png
¥29.8
¥9.9
¥59.8