聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 2018四川成都中考数学解析-

    2018四川成都中考数学解析-

    时间：    下载该word文档
    2018 年四川省成都市初中毕业、升学考试
    数学
    （满分 150 分，考试时间 120 分钟）
    A 卷（共 100 分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）
    一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
    1． （ 2018 四川省成都市， 1，3）实数 a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示， 这四个数中最大的是 （ ）
    A． a B． b C． c D． d 【答案】 D 【解析】 解：数轴上表示的实数，右边的数总比左边的大， d 在最右边，所以 d最大，故选择 D． 【知识点】数轴 ；
    2． （2018 四川省成都市， 2，3）2018 年 5月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥 号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道．将数据 40 万用科学记数 法表示为（ ） A ．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4× 106 【答案】 B 【解析】 解： 40万＝ 400000＝4×105．故选择 B． 【知识点】 科学计数法
    3． （2018 四川省成都市， 3，3）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
    【解析】 解： 因为主视图是从正面看物体， 如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个 等大的小矩形．故选择 A ．
    【知识点】 三视图；主视图 4． （ 2018四川省成都市， 4， 3）在平面直角坐标系中，点 P（－ 3，－ 5）关于原点对称的点的坐标是（ A ．（3，－ 5） B．（－ 3，5） C．（ 3，5） D．（－ 3，－ 5） 答案】 C 解析】 解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反P（ x，y）关于原点对称的点
    P' 数，即
    － x，－ y），所以 P（－ 3，－ 5）关于原点对称的点坐标为（ 3， 5），故选择 C．
    知识点】 中心对称；关于原点对称的点的坐标 5．（2018 四川省成都市， 5，3）下列计算正确的是（ ）


    22 22A ． x ＋ x
    C． x y ＝
    xy 2
    2 2 23 D． x gx3 ＝ x5
    答案】 D 解析】 解：因为 x2 ＋ x2＝2x2，故 A 错误；

    2 3 5
    x y ＝ x 2 － 2xy＋ y2，故 B 错误； x y ＝ x y ，故 C 错误；
    2 36 3 x 2gx3＝ x5，D 正确．故选择 D．
    知识点】 整式乘法；乘法公式；合并同类项
    6．（ 2018 四川省成都市，6，3）如图，已知 ∠ ABC＝∠ DCB ，添加以下条件， △ ABC≌△ DCB 的是（
    不能判定
    A．∠A＝∠D B ．∠ ACB＝∠ DBC C． AC＝ DB D．AB＝DC 【答案】 C 【解析】 解：因为∠ ABC＝∠ DCB，加上题中的隐含条件 BC＝BC，所以可以添加一组角或是添加夹角的另一组 边，可以证明两个三角形全等，故添加 A、B、D 均可以使△ ABC≌△ DCB ．故选择 C． 【知识点 】三角形全等的判定；
    7． （2018 四川省城都市， 7， 3）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7天的日最高气温的
    说法正确的是（ ） A ．极差是 8℃ B．众数是 28℃ C．中位数是 24℃ D ．平均数是 26℃




    【答案】 B 【解析】 解：∵由图象提供的信息可知最高气温为 30℃，最低气温为 20℃，温差为 10℃，A 错误；一周中有两
    天日最高气温都是 28℃，出现次数最多，所以众数是 28℃，B 正确；将 20℃，28℃，28℃，24℃，26℃，30℃，
    22℃按从小到大排列后，居中的是 26℃，所以中位数是 26℃， C 错误；七个数据的平均数是（ 20＋28＋ 28＋24 ＋26＋30＋22）÷7≈25.4℃，D 错误．故选择 B． 【知识点】 众数；中位数；极差；平均数


    x 1 1 8． （2018 四川省成都市， 8，3）分式方程 ＋ A．x＝1 答案】 A B ．x＝－ 1
    ＝1 的解是（ ）
    D．x＝－3 x x 2 C．x＝3


    【解题过程】 解： ＋ ＝ 1，去分母（ x－2）（x＋1）＋x＝ x（x－2），解得 x＝ 1，检验：把 x＝1 代入 x x x 2 （x－2）≠0，∴ x＝ 1是原方程的解．故选择 A． 【知识点】分式方程；分式方程的解法 9．（ 2018 四川省成都市， 9，3）如图，在 A ．π3，则图中阴影部分的面积是 （ ）
    B． 2πD． 6π
    增大而增大，故 C错误； y＝2x2＋4x－1＝2 x 1 2 －3，开口向上，所以有最小值－ 3，D 正确．故此选择 D．
    x 1    1    x 1 1 【知识点】二次函数的性质
    第Ⅱ卷（非选择题，共70【答案】 C 【解题过程】 解：∵四边形 ABCD 为平行四边AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠ B＝ 60°，∴∠ C＝ 120°，
    形， 2
    ∴阴影部分的面积＝ ＝ 3π．故选择 C．
    360 【知识点】平行四边形的性质；扇形面积 10．（2018 四川省成y＝ 2x2 ＋ 4x－ 1，下列说法正确都市， 10，3） 关于二次函数 A ．图像与 y 轴的是（ B．图像的对称轴在 y 的交点坐标为（ 0， 1） C．当 x<0 时， y的轴的右侧 D．y 的最小值为－
    值随 x 值的增大而减小 【答案】 D 【解题过3 程】 为 x＝ 解：因为当 x＝ 0时， y＝－ 1，所以图像与 y轴的交点坐标为（ 0，－ 1），故 A 错误；图像的对称120 3b2a －1，在 y轴的左侧，故 B 错误；因为－ 1时，在对称轴的右侧，开口向上， y的值随 x 值的
    分）
    二、填空题（每小题 4分，共 16 分）
    11．（2018 四川省成都市， 11， 4）等腰三角形的一个底角为 50°，则它的顶角的度数为 ． 【答案】 80°
    【解析】 解：∵等腰三角形的一个底角为 50°，且两个底角相等，∴顶角为 180°－ 2× 50°＝ 80°． 【知识点】等腰三角形性质，三角形的内角和
    12．（2018 四川省成都市， 12，4）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机
    摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 3 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 ．
    8 【答案】 6 【解析】 解：设盒子中装有黄色乒乓球的个数为 a 个，因为摸到黄色乒乓球的概率为 3 ，所以 a ＝ 3 ，得 a＝ 6．
    8 16 8 【知识点】概率 13．（2018四川省成都市， 13， 4）已知 a＝b＝c，且 a＋b－2c＝6．则 a的值为
    654 【答案】 12 ．
    【解析】 解：设 a ＝ b ＝ c ＝k，则 a＝6k， b＝ 5k， c＝ 4k，∵ a＋b－2c＝6，∴ 6k＋5k－8k＝6，3k＝6，解得 k 654 ＝2，∴ a＝6k＝12．
    【知识点】比例； 次方程



    14．（2018四川省成都市， 14， 4）如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大
    1
    于 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交 CD 于点 E，若 DE ＝2，CE＝3，则矩形 的对角线 AC 的长为 ．

    答案】 30 【思路分析】 因为由作图可知 MN 为线段 AC 的垂直平分线，则有 AE＝ CE＝3，在 Rt△ADE 中，由勾股定理可 以求出 AD 的长，然后再在 Rt△ ADC 中用勾股定理求出 AC 即可．
    【解析】 解：连接 AE，由作图可知 MN为线段 AC的垂直平分线，∴ AE＝CE＝3，在 Rt△ADE 中， AE2＝ AD2
    ＋ DE2 ，∴ AD ＝ AE2 DE2 ＝ 5，在 Rt△ ADC 中， AC2＝ AD2＋CD2，∵CD＝DE＋CE＝5，∴AC＝
    5 5 ＝ 30 ．

    知识点】尺规作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
    15．（2018 四川省成都市， 15，6）（1） 2 －2sin60°＋｜－ 3 ｜ 2 ＋ 8 以及绝对值的性质进行运算，
    思路分析】 结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，
    13＝ ＋2－2× ＋ 3 ＝
    解析】 解： 2 2 ＋ 8 － 2sin60°＋｜－ 42 【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值；
    1x 15．（2018 四川省成都市， 15，6）（2）（ 1－ ）÷ 2 x 1 x 1 【思路分析】 根据运算法则，先算括号内的，通分变成同分母的分式进行加减运算，然后再算乘除法．最后利用
    因式分解进行约分化成最简的形式．
    2
    解题过程】 解：（1－ 1 ）÷ 2x ＝（ x 1 1）× x 1 ＝ x × x 1 x 1 ＝x－1．
    x 1 x 1 x 1 x x 1 x


    【知识点】 ；分式的通分和约分； 因式分解；分式的混合运算；
    16．（2018 四川省成都市， 16，6）若关于 x的一元二次方程： x2－（2a＋1）x＋ a2 ＝ 0有两个不相等的实数根， 求 a 的取值范围．
    2
    【思路分析】 利用根的判别式△＝ b2 4ac ，当△> 0时方程有两个不相等的实数根， 代入得到关于 a 的不等式， 解这个不等式便可求出 a 的取值范围．
    2 2 2
    2 【解题过程】 解：由题意可知，△＝ 2a 1 －4×1× a2 ＝ 2a 1 －4 a2 ＝4a＋1． ∵方程有两个不相等的实数根，∴△1
    > 0，即 4a＋1> 0，解得 a>－ 1 ．
    4 【知识点】一元二次方程；根的判别式；
    17．（2018 四川省成都市， 17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务 工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
    满意度 非常满意 满意 比较满意 不满意


    人数 所占百分比
    12 54 n 6 10% m 40% 5% 根据图表信息，解答下列问题： （ 1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值为 ； （ 2）请补全条形统计图；
    （ 3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的
    肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．
    【思路分析】 （ 1）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数 就可以求出所占的百分比； （ 2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意人 数所占的百分比乘以总人数也可以得出比较满意的人数， 然后在图中画出即可； （3）根据表格信息， 能够知道 “非
    常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数乘以这 个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了．
    【解题过程】 解：（1）∵ 12÷总人数× 100%＝10%，∴总人数＝ 120（人）；m＝54÷120×100%＝45%．
    （ 2）比较满意人数为： 120× 40%＝ 48（人），图如下．



    （ 3） 3600× 12+54 ＝ 1980（人）．
    120 答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定． 【知识点】条形统计图
    18．（2018四川省成都市， 18，8）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018年 5月成功完成第一
    次海上试验任务，如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 C 位于它的北偏东 70°方向，且与航母相 距 80 海里，再航行一段时间后到达 B 处，测得小岛 C 位于它的北偏东 37 °方向，如果航母继续航行至小岛 C 的正南方向的 D 处，求还需航行的距离 BD 的长．（参考数据： sin70°≈ 0.94，cos70°≈ 0.34， tan70°≈ 2.75， sin37 °≈ 0.6， cos37°≈ 0.80， tan37°≈ 0.75）
    北

    【思路分析】 在 RtΔADC 中已知一个锐角和斜边，可以利用锐角三角函数中的余弦函数求出 CD 的长，然后在 RtΔBDC 中，已知直角边 CD 和锐角∠ BCD ，利用三角形函数中的正切函数求出 BD 的长． 解题过程】 解：由题意得，∠
    ACD 70°，∠

    ＝ BCD ＝ ，AC＝80．在 RtΔADC中， cos∠ACD ＝ ∴ CD CD ， y＝x＋b 的图象经过点 A（－ 2， 37° AC ＝

    tan37°≈27.2×0.75 AC ·cos70 °≈80× 0.34＝27.2（海里）． RtΔBDC 中， tan∠ BCD ＝ BD ∴ BD＝CD·CD ＝ 20.4 （海里）． 答：还需航行的距离 BD 的长为 20.4 海里． 【知识点】方向角；锐角三角函数； 19．（2018 四川省成都市， 19，10）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 k
    0），与反比例函数 y＝ k （x>0）的图象交于 B（ a，4）．
    x （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    k
    2）设 M是直线 AB上一点，过 M作MN∥x轴，交反比例函数 y＝k（x>0）的图象于点 N，若 A，O， x M， N 为顶点的四边形为平行四边形，求点 M 的坐标．



    A

    思路分析】 （ 1）因为一次函数 y＝x＋b 的图象经过点 A（－ 2，0），所以把 A 点坐标代入就可求出 b，即可得 到一次函数解析式，因为 B（a，4）是一次函数和反比例函数 y＝ k （x>0）的交点，所以把 y＝4 代入一次 x 函数中可以求 B 点坐标，代入到 y＝ k 求出 k 得到反比例函数解析式； （2）因为 MN∥x 轴， A，O，M，N x 为顶点的四边形为平行四边形，则有 MN＝AO＝2，又 M 在直线 AB上，所以可以设 M 的横坐标为 m，纵坐
    标用 m的代数式表示出来， 由 MN ∥ x轴可知 M 与 N的纵坐标相等， 代入 y＝ k ，又可以将 N 的横坐标也用 x m 的代数式表示出来，然后｜ xM xN ｜＝ 2，可以求出 m 的值，即可求出 M 的坐标．
    【解题过程】 解：设 M（m，m＋2），N（ 8 ，m＋2），∵ MN∥ x轴，∴当 MN＝OA 时，A，O，M，N 为顶 m2 点的四边形为平行四边形． ∵MN＝｜ xM xN｜，∴｜m－ 8 ｜＝2，当 m－ 8 ＝2时，解得 m1＝ 2 3，m2 m 2 m 2 ＝－ 2 3 ，经检验都是方程的根，因为 m> 0，∴ m＝ 2 3；当 m－ 8 ＝－ 2时，解得 m1 ＝－ 2＋ 2 2，m2＝ m2 －2－ 2 2 ，经检验都是方程的根，因为 m> 0，∴ m＝－ 2＋ 2 2，∴M 的坐标为（ 2 3， 2 3 ＋2）或（－ 2＋ 2 2， 2 2 ）．
    y
    B N     O
    知识点】一次函数；反比例函数； 平行四边形的性质 20．（2018四川省成都市， 21，10）如图，在 Rt△ABC 中，∠ C＝90°， AD 平分∠ BAC 交 BC于点 D，O为 AB 上一点，经过点 A，D 的⊙ O分别交 AB，AC 于点 E，F，连接 OF 交 AD 于点 G． （1）求证： BC 是⊙O 的切线；
    （2）设 AB＝x，AF＝y，试用含 x，y的代数式表示线段 AD 的长； 3）若 BE＝ 8， sinB＝ 5 ，求 DG 的长．
    13



    O     C
    【思路分析】 （ 1）连接 OD，根据同圆半径相等，及角平分线条件得到∠ DAC ＝∠ ODA ，得 OD ∥ AC，切线得证；
    （2）连接 EF ，DF ，根据直径所对圆周角为直角，证明∠ AFE ＝ 90°，可得 EF∥BC，因此∠ B＝∠ AEF，再利
    用同弧所对圆周角相等可得∠ B＝∠ ADF ，从而证明△ ABD ∽△ ADF ，可得 AD 与 AB、AF关系；（3）根据∠ AEF ＝∠ B，利用三角函数，分别在 Rt△ DOB 和 Rt△AFE 中求出半径和 AF，代入（ 2）的结论中，求出 AD，在利用 两角对应相等，证明△ OGD∽△ FGA ，再利用对应边成比例，求出 DG：AG的值，即可求得 DG 的长．
    【解题过程】 解：（1）连接 OD，∵ OA ＝OD ，∴∠ OAD ＝∠ ODA ，∵ AD 平分∠ BAC，∴∠ OAD ＝∠ DAC ，∴ ∠DAC＝∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C＝90°，∴OD⊥BC，∵OD 为⊙ O半径， BC是⊙ O的切线．
    （2）连接 EF，DF ．∵ AE为⊙ O直径，∴∠ AFE＝90°，∴∠ AFE ＝∠ C＝ 90°，∴ EF∥BC，∴∠B＝∠AEF，
    AB AD 又∵∠ ADF＝∠ AEF ，∴∠ B＝∠ ADF ，又∠ OAD＝∠ DAC，∴△ ABD ∽△ ADF ，∴ ＝
    AD AF AB ·AF，∴ AD＝ xy ．
    （3）设⊙ O半径为 r，在 Rt△ DOB 中 sinB＝ OD ＝ 5 ，∴ r ＝ 5 ，解得 r ＝5，∴ AE＝10，在 Rt△AFE 中
    OB 13 r 8 13 sin ∠ AEF ＝ sin B＝
    AF ，∴ AF＝10× 5 ＝ 50 ，∴ AD＝ xy ＝ 18 ＝ 30 13 ．∵∠ ODA ＝∠ DAC ，∠
    ，∴AD2＝
    AE 13 13 13 13 DGO＝∠AGF，∴△OGD∽△FGA，∴ DG＝ OD ＝ 13 ，∴ DG＝ 30 13 ．
    AG AF 10 23
    【知识点】切线的判定；相似三角形；圆的有关性质；锐角三角函数
    B 卷（共 50 分）
    四、填空题（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分）
    21．（2018 四川省成都市， 21，4）x＋y＝0.2， x＋3y＝1，则代数式 x2＋4xy＋4y2的值为 ． 【答案】 0.36 【思路分析】 将已知 x＋y＝0.2，x＋3y＝1，相加化简求出 x＋2y 的值，利用完全平方公式即可求值． 【解题过程】 解：∵x＋y＝0.2①，x＋ 3y＝ 1②， ①＋②得： 2x＋4y＝ 1.2，∴x＋2y＝0.6，∴ x2＋4xy＋4y2＝（x＋2y）2 ＝ 0.36 ．
    【知识点】完全平方公式；整式加减
    22．（ 2018 四川省成都市， 22， 4） 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学 的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2：


    A
    3．现随机向该图
    形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．




    12 答案】

    13 【思路分析】 利用四个直角三角形面积的和除以正方形面积即可求解．
    【解题过程】 解：∵两直角边之比均为 2：3，∴直角三角形的斜边平方＝正方形的面积＝ 22＋32＝ 13，∵四个直
    角三角形面积和＝ 4× 1 ×2× 3＝ 12，∴针尖落在阴影区域的概率＝ 12 ．
    2 13 【知识点】概率
    1 1 1 23．（2018 四川省成都市， 23， 4）已知 a>0，S1＝ ，S2＝－ S1－ 1， S3＝ ，S4＝－S3－1，S5＝ ，⋯（即
    S2 S4 a 1
    当 n 为大于 1 的奇数时， Sn＝ 1 ；当 n 为大于 1 的偶数时， Sn＝－ Sn－1－1），按此规律 S2018＝ ．（用
    Sn 1 含 a 的代数式表示 ）
    【答案】 － 1 a a 【思路分析】 分别用 a 表示出 S1、 S2、 S3、⋯、直到发现循环规律，即可求解．
    【解题过程】 解：∵ S1＝ 1 ，∴ S2＝－ S1－ 1＝－ 1 －1＝－ 1 a ，∴ S3＝ 1 ＝－ a ，∴ S4＝－ S3－1＝ a － a a a S2 1 a 1 a 1 1 1 1 1＝－ 1 ，∴ S5＝ ＝－ 1－ a，∴ S6＝－ S5－ 1＝ a，∴ S7＝ S ＝ ＝S1，故此规律为 7 个一循环，∵ 2018÷7 1 a
    S6 a S4 1a ＝ 336 余 2，
    a 知识点】整式运算；规律题
    24．（2018 四川省成都市， 24，4） 如图，在菱形 ABCD 的中， tanA＝ 4 ，M ，N 分别在边 AD，BC 上，将四边 3 形 AMNB 沿 MN 翻折，使 AB的对应线段 AB 的对应线段 EF经过顶点 D．当 EF⊥AD 时，BN
    的值为 CN
    【答案】 2
    7 【思路分析】 延长 NF 交 DC 于 H．根据翻折得∠ A＝∠ E，∠ B＝∠ DFN ，利用菱形中邻角互补，可得到∠ A＝ 4
    ∠DFH ，且∠ DHF ＝ 90°，在 Rt△EDM 中，根据 tanA＝tanE＝ 4 ，得到△ EDM 三边的关系，求出菱形边长，
    3


    BN 在解 Rt△DHF 和 Rt△ NHC ，求出 CN，BN，即可求出 BN 的值．
    CN 【解题过程】 解：∵四边形 ABCD 为菱形，∴ AD∥ BC，∴∠ A＋∠ B＝ 180°，∵∠ DFN ＋∠ DFH ＝180°，又∵ ∠ B＝∠ DFN ，∴∠ A＝∠ DFH ，∵ AB∥ CD，∴∠ A＋∠ ADC ＝ 180°，又∵∠ ADF ＝90°，∴∠ A＋∠ FDC ＝ 90°，∴∠ DFH ＋∠ FDC ＝90°，∴∠ DHF ＝90°，∵∠ A＝∠E，∴tanA＝tanE＝ DM ＝ 4 ，设 DM＝ DE 3 4x，DE＝3x，∴ EM＝ DE2 DM 2 ＝5x，∴ AM ＝ 5x，∴ AD ＝ AM ＋ DM ＝ 9x，∵ EF ＝ AB＝ AD ＝ 9x，∴ DF DH 4 24 ＝EF－DE＝6x，在 Rt△ DFH 中∠ A＝∠ DFH ，∴tanA ＝tan∠ DFH ＝
    ∴ DH ＝ DF ＝ x，∴ CH FH 55 5 21 HN ＝DC－DH ＝ ∴ CN＝ CH ＝ 7x，∴ BN＝BC－ x在 Rt△ CHN 中∠ A＝∠C， ∴ tanA＝ tanC ＝HC 3 ，
    BN CN＝2x，
    CN 7 知识点】菱形性质；锐角三角函数；翻折变换
    k
    25．（2018四川省成都市， 25，4） 设双曲线 y＝ （k>0）与直线 y＝x交于 A、B两点（点 A在第三象限 ），将双曲
    x 线在第一象限的一支沿射线 BA 的方向平移，使其经过点 A，将双曲线在第三象限的一支沿射线 AB 的方向平移，
    使其经过点 B，平移后的两条曲线相交于 P、Q 两点， 此时我们称平移后的两条曲线所围部分 （如图中阴影部分） 为双曲线的“眸” ，PQ 为双曲线的“眸径” ．当双曲线 y＝ k （k>0）的眸径为 6 时， k的值为 ．
    x
    【答案】 3
    2 【思路分析】 由眸径为 6得 OP ＝ 3，求得 P点坐标，根据 y＝ k 与直线 y＝x交于 A、B两点，求出 A、B 两点坐
    x 标根据平移规律得到 P 的对应点坐标，代入双曲线 y＝ k 解析式中，即可求得 k 的值．
    x 【解题过程】 解：连接 PA，作 BP′∥AP．则四边形 PABP′为平行四边形，且 P′在双曲线 y＝ k 上．∵ y＝ k
    与 xx 直线 y＝x交于 A、B 两点， ∴ x＝ k ，解得 x＝± k ，∴A（－ k ，－ k ），B（ k ， k ），根据题意可得 OP＝3， x ∴P（－ 3 2 ，3 2 ） ，∵四边形 PABP′为平行四边形， ∴PP′∥AB，PP′＝AB，∴P′（－ 3 2 ＋2 k ，3 2 ＋ 2 k ），
    2 2 2 2 代入 y＝ k 中，得 （－ 3 2 ＋2 k ）（ 3 2 ＋2 k ）＝k，解得 k＝ ．
    x 2 2 2

    3



    【知识点】反比例函数；平移；
    五、解答题（本大题共 3 小题，共 30分）
    26．（2018 四川省成都市， 26，8）为了美化环境， 建设宜居成都， 我市准备在一个广场上种植甲、
    乙两种花卉． 经 市场调查，甲种花卉的种植费用 y（ 元 ）与种植面积 x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每 平方米 100 元．
    （1）直接写出当 0≤x≤300和 x>300 时，y与 x的函数关系式；
    （2）广场上甲、乙两种花卉种植面积共 1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于 200m2，且不超过乙种花卉种植
    面积的 2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植面积总费用最少？最少费用为多少 元？

    【思路分析】 （ 1）根据函数图象把 （300，39000），（500，55000）分别代入 y＝k1x与 y＝k2x＋b中即可求得解析式．
    （ 2）设甲种花卉的种植面积为 am2，则乙种花卉的种植面积为 （1200－ a）m2，结合（ 1）中的函数关系式，分别
    求出甲、乙两种花卉的费用求和，再结合函数的增减性进行讨论，即可求出最小值．
    【解题过程】 解：（ 1）当 0≤ x≤300 时，设函数关系式为 y＝k1x，过（300， 39000），则 39000＝300k1，解得 k1＝ 130，∴当 0≤x≤300时，y＝130x，当 x> 300时，设函数关系式为 y＝k2x＋b，过（300，39000）和（500，55000） a≥200 ，解得 200≤a≤ 800． a 根据题意得
    a≤2(1200
    39000 300k2 b k2 80 130x(0≤ x≤300 两点，∴ 2 ，解得 2 ， y＝ 80x＋1500．综上 y＝
    55000 500k2 b b 1500 80x 1500(x>300 2）设甲种花卉的种植面am2，则乙种花卉的种植面积为 （1200－ a）m2．
    积为 ≤ a≤300 时，总费用 W1＝ 130a＋100（1200－ a）＝ 30a＋120000，当 a＝200 时，总费用最少为 当 200Wmin＝ 30× 200＋120000＝126000（元）；
    当 300≤a≤800 时，总费用 W2＝80a＋15000＋100（1200－a）＝－20a＋135000，当 a＝800 时，总费用最少为 Wmin ＝－20×800＋135000＝119000，∵119000<126000，∴当 a＝800 时，总费用最少为 119000，此时 1200－a＝400， ∴当甲种、乙两种花卉面积分别为 800 m2和 400 m2


    时，种植面积总费用最少，最少费用为
    【知识点】解不等式组；一次函数；一次函数图象的性质；
    119000元．
    27．（2018四川省成都市， 27，10）在 Rt△ABC中，∠ ACB＝90°， AB＝ 7 ，AC＝2，过点 B作直线 m∥AC，


    将△ ABC绕点 C顺时针旋转得到△ A′B′C′（点A、B的对应点分别为 A′、B′），射线 CA′、 CB′分别交直线 m于 点 P， Q．
    （1）如图 1，当 P与 A′重合时，求∠ ACA′的度数；
    （2）如图 2，设 A′B′与 BC 的交点为 M，当 M 为 A′B′的中点时，求线段 PQ 的长；
    （ 3）在旋转过程中， 当点 P，Q 分别在 CA′，CB′的延长线上时， 试探究四边形 PA′B′Q 的面积是否存在最小值． 若 存在，求出四边形 PA′B′Q 的最小面积；若不存在，请说明理由．
    【思路分析】 （ 1）当 P与A′重合时，解 Rt△A′BC，求出∠ BA′C的度数，即为∠ ACA′的度数；（2）当 M为 A′ B′的中点时，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，得∠ MA ′C＝∠ BCA，解 Rt△PBC 求出 PB，利用同角余
    角相等，得∠ BQC＝∠ PCB，解 Rt△CBQ 求出 BQ，根据 PQ＝PB＋BQ即可求得 PQ；（3）作 Rt△PCQ 斜边中
    1 ＝ S－ S＝线 CM ，由 S 四边形 PABQ△PCQ△PAB PQ·BC －S△PA′B′＝ CM · BC － S△ PA′B′，根据垂线段最短，当 CM⊥PQ 2 时， S 四边形 PA′B′Q 最小，求出其最小值即可．
    ′′′′    A 图1 备用图
    图
    2 解题过程】 解：（1）∵∠ ACB＝90°， AB＝ 7，AC＝2，∴BC＝ AB2 AC2 ＝ 3，当 P与 A′重合时， A C＝AC＝2，在 Rt△A′BC中， sin∠BA′C＝ BC ＝ 3，∴∠BA′C＝60°，∵ m∥AC，∴∠ ACA′＝∠ BA′ A C 2 C＝60°．
    2）∵∠ A′CB′＝90°， M为 A′B′的中点时，∴ A′M ＝ CM，∴∠ MA′C＝∠ A′CM＝∠ A，∵在 Rt△ABC中， tan∠A＝ BC
    AC 3 ，∴在 Rt△PBC 中， tan∠ A′CB＝ PB ＝ 3 ，
    3
    ∴ PB＝ ．∵∠ PCB＋∠ BCQ＝∠ BCQ 2 BC∴ BQ ＝ ＝2，∴ PQ＝PB ＋∠ BQC＝ 90° ，∴∠ BQC＝∠ PCB，∴ tan∠ BQC ＝tan∠A′CB＝
    tan BQC ＋ BQ ＝ 7 ．
    2    2 BC 2

    3）取 PQ 的中点

    知识点】解直角三角形；直角三角形斜边中线等于斜边一半；旋转BC＝ 3 PQ，
    2
    M，连接 CM．∵ S△CA′B′＝ 1 A′C·B′C＝ 1 ×2× 3＝ 3 ，S△PCQ＝ 1 PQ·
    2 2 2 3
    ∴ S 四边形 PA′B′Q＝ S△PCQ－ S△CA′B′＝ 3 PQ－ 3，∵ M 为 PQ 的中点，∠ PCQ＝90°，∴ PQ ＝ 2CM ，∴ S ′四边形
    PA     2 B′Q＝S△PCQ－Q－S△CA′B′＝ 3CM－ 3，当 CM 最小时， S四边形 PA′B′Q最小．∵ CM≤BC＝ 3，∴当 CM＝ 3 时， S 四边形 PA′B′Q 的最小值＝ 3CM－ 3＝3－ 3 ．



    5

    28．（2018 四川省成都市， 28，12）如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，以直线 x＝ 为对称轴的抛物
    线 y＝ax2 2
    ＋bx＋ c与直线 l：y＝kx＋m（k>0）交于 A（1， 1）， B 两点，与 y轴交于点 C（0，5），直线 （1）l 交于点

    求抛物线的函数表达式；

    2）设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F，G 是抛物线上位于对称轴右侧的
    一点，若

    △BCD 的面积相等，求点 G 的坐
    标； P，使∠ APB＝ 90°，求 k 的
    （3）若在 x 轴上有且只有一点 值．

    l l
    D ．
    AF ＝ 3 ，且 △BCG 与
    FB 4


    2＋ y＝ax2 bx＋ Bc，结合对称轴，及 A（1，【思路分析】 （ 1）设抛物线解析式为 式；（）过点作 BH⊥x轴于 H，过点 A 5作），即可求得抛物线 AM⊥BH 轴于 M，交
    抛物线对称轴于 线 BC于点 Q，则 BM ＝ 1．利用△ AEN∽△ ABM ，求出 B的坐标，求出直线解析 过点 G 作 AB GP、∥BC y 轴的1）， C（0， N，

    解析式，可求出 S△BCD， 设 G（p，p2－5p＋5） ，再利用铅锤底水平宽表示 S△BCG，根据交直 S△BCG ＝ S△ BCD ，
    列出关于 p 的一元二次方程，求解 即可；（3）过点 A作 AE⊥x轴于 E，过点 B 作BT⊥x
    PA、PB．设 P（x，0），根据直线 AB过点

    1），求出直线 AB 的解析式 y＝kx＋1－k，根据∠ APB＝∠ AEP ＝∠ PTB＝ 90°，通过证明△
    轴于 T，连接
    A(1，

    AE AEP∽△PTB，∴ PT EP ，列出关于 x的一元二次方程，结合已知在 x 轴上有且只有一点 P，可得△＝ 0，即可求出 k 的值． BT 5
    2a 解题过程】 （1）设抛物线解析式为 y＝ ax2＋ bx＋ c，根据题2a b c ，解得 1
    意得 1 a b c 5 ，∴抛物线解析
    5c 式

    5
    为 y＝x2－5x＋5．（2）过点 B作 BH⊥x 轴于 H，过点 A 作 AM⊥BH M ，交抛物线对称轴于 N，过点G ∴作
    AF ＝ AN ， AF ＝ 3 ，∴ AB AM FB 4 轴于 ∵∴ AF GP∥y 轴交直线 BC 于点 Q，则 BM＝1．∵ FN∥ BM ，∴△ AEN∽△

    5 5 3 AB ABM，
    x＝ ，∴ AN＝ －1＝ ，AM＝ 7 2525＝ AN ＝ 3 ，∵抛物线 y＝x－5x＋5＝（x－ ）－ ，∴抛物线的对 2 2 2 3 称轴为 × 3 ＝ 7 ，点 B 的横坐标
    22 为

    11 9k
    为 y＝kx＋ b，4 2 则
    1     kb     AM 7     9 11 9 ， 11） ，设直线 AB 的解∴ B（ 11 ＝
    22 析式
    1 b24 k ，解得
    21 ，∴直线 AB 的解析式为 y ＝
    11 b 12 2 x＋ 21 ，∴D（0， 12），设直线 BC 的解
    7 ＋ 1＝ 9 ，代入24 y＝ x2－ 5x＋5 中，得 y


    5n 析式为 y＝mx＋ n，则 11 9 ，解得 mn
    42
    m1 m 2 ，∴直线 BC 的解析式为
    n5 9 9 ＝ 81 22 11 ××∴ S△ BCD ． G（p，p2－5p＋5） ，则 Q（p，－ 1 p＋5），∴GQ＝｜ p2－5p＋5－（－
    1 p＋ 5）｜＝｜ 2 ＝ 设
    2191 p2－11 p－ 121p p｜× 9＝ 81，当 p2－ 11p ∵ S△ BCG＝

    QG× 9 ，又∵ △BCG 与△BCD 的面积相等， ∴1 2 2 2 8 2
    3 ，p2＝ 3， 9， 22 22 p1＝ 92119 ＝ 时， ∴G（3，－1）；当 p－ p＝－ 2 ∵G 是抛物线上位于对称轴右侧的一∴p2＝9 3 17 ，∵ G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，∴ p3＝ 9 3 17 ，∴ G（ 9 3 17 ，

    9 3 17 2 时， 点，3， 4 ， p4 ＝ 44 解3 17p3 ）；综上 G（3，－1） 或（9 3 17 ， 得 ＝ 4
    67 3 17 ）． 67
    8 ） ． 8



    （3）过点 A 作 AE⊥ x轴于 E，过点 B作 BT⊥x 轴于 T，连接 PA、PB．直线 AB的解析式为 y＝kx＋b， 过 A（1， 1），1＝k＋ b，∴ b＝1－k ，∴直线 AB 的解析式为 y＝kx＋1－ k，∴ kx＋1－k＝x2－ 5x＋5，
    整理得 x2－（5＋k）x ＋4＋k＝0，x1＝1，x2＝4＋k，∴B （4＋k，k2＋3k＋1），设 p（x，0），∵∠APB
    ＝90°，∠ AEP＝∠ PTB＝90°，∴ AE EP ，∴ 1 ∠APE＋∠EAP＝∠APE＋∠BPT＝90°，∴∠ EAP＝∠ BPT，∴△ AEP∽△PTB，
    PT BT 4 k x x1 ∴ x2－（5 ＋ k） x＋k2＋4k＋ 5＝ 0，∵在 x 轴上有P，∴△＝ （5＋ k）2－4× 1×（k2＋4k＋
    2 且只有一点 5）＝0，， k 2 3k
    3 2 6 ，∵ k>0，∴ k＝ 3 2 6 ． 2即 3 k＋6k－ 5＝0，解得
    33 k＝

    【知识点】二次函数的表达式；二次函数的性质；一次函数的表达式；三角形面积公式；相
    y＝－ 1 x＋ 5，∴ CD＝5－
    1
    22 9
    似三角形的判定与 性质；




    9


    免费下载 Word文档免费下载： 2018四川成都中考数学解析-

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    大学自我鉴定

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈