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内蒙古包头市18届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

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内蒙古包头市2018届高三数学下学期第一次模拟考试试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足(1izi1,则z
A1B2C3D4
2.已知全集U{2,1,0,1,2}M{x|x2x,xU}N{x|x33x22x0}M
N
A{0,1,2}B{0,2}C{1,1}D{0,1}
3.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子最上面一节的容积为(A
261321
BCD5112240
x1

4.x,yR,且x2y30,则zx2y的最小值为(
yx
A0B1C2D3
5.已知(2x15a0x5a1x4a4xa5,则a0a1a5A1B243C32D2116.某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为(

A
8321628BCD3333
1

x2y2
7.若双曲线C221的离心率为e一条渐近线的倾斜角为ecos的值
ab
A.大于1B.等于1
C.小于1D.不能确定,与e的具体值有关8.执行如图所示的程序框图,如果输入的t
1
,则输出的n50

A5B6C7D8
9.现有4张牌(1234,每张牌的一面都写上一个数字,另一面都写上一个英文字母。现在规定:当牌的一面为字母R时,它的另一面必须写数字2.你的任务是:为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法,你翻且只翻看哪几张牌就够了(

A.翻且只翻(14B.翻且只翻(24C.翻且只翻(13D.翻且只翻(23
10.如图,在正方形ABCD中,EF分别是ABBC的中点,GEF的中点,沿DE
EFFD将正方形折起,使ABC重合于点P,构成四面体,则在四面体PDEFDEF中,给出下列结论:PD平面PEFP
FPEDG平面PEFD

⑤平面PDE平面PDF.其中正确结论的序号是(
2


A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.②④⑤
11.已知函数f(x2x34x2(exex,若f(5a2f(3a20,则实数a的取值范围是(
A[,2]B[1,]C[,1]D[2,]12.已知BC是圆O的直径,H是圆O的弦AB上一动点,BC10AB8HBHC的最小值为(
A4B25C9D16二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.
13.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首,则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是
14.设函数f(x2sin(x(0,
1
3232313

2
x
5
yf(x图象的对称轴,8
x
11
f(x的零点,且f(x的最小正周期大于2,则8
*
15.设数列{an}的前n项和为SnS26an12Sn3nNS4
x2y216.在平面直角坐标系xoy中,双曲线221(a0,b0的左支与焦点为F的抛物线
ab
x22py(p0交于MN两点.MFNF4OF,则该双曲线的离心率

三、解答题:共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必做题,每个试题考生都必须作答.2223题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60
17.ABC中,内角ABC的对边分别为abc已知1)求
cosA2cosC2ca
.
cosBb
sinA
的值;sinC
3

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