2018年广东省初中毕业生学业考试

数 学

考试用时100分钟，满分为120分

一、选择题<本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．dMTBr4Uk2m

1．－2的倒数是< ）

A．2 　 B．－2　 C．　 D．

2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为<　　）dMTBr4Uk2m

A．5.464×107吨　 B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨dMTBr4Uk2m

3．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是<　　）

4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为<　　）dMTBr4Uk2m

A．　 B． 　 C． D．

5．正八边形的每个内角为<　　）

A．120º B．135º　 C．140º　 D．144ºdMTBr4Uk2m

二、填空题<本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

6．已知反比例函数的图象经过(1，－2>，则____________．

7．使在实数范围内有意义的的取值范围是______ _____．

8．按下面程序计算：输入，则输出的答案是_______________．

9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．

10．如图(1>，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2>中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3>中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________． dMTBr4Uk2m

dMTBr4Uk2m

三、解答题<一）<本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．计算：．

12．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

13．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求证：AE=CF．

14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为<－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．dMTBr4Uk2m

<1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

<2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积<结果保留π）．dMTBr4Uk2m

15．已知抛物线与x轴没有交点．

<1）求c的取值范围；

<2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

四、解答题<二）<本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？dMTBr4Uk2m

17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度<精确到0.1m；参考数据：，）.dMTBr4Uk2m

18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分<每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：dMTBr4Uk2m

<1）此次调查的总体是什么？

<2）补全频数分布直方图；

<3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上<含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．dMTBr4Uk2m

<1）求∠BDF的度数；

<2）求AB的长．

五、解答题<三）<本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36dMTBr4Uk2m

…………………………

<1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；dMTBr4Uk2m

<2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是

________________，第n行共有_______________个数；

<3）求第n行各数之和．

21．如图<1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线>分别交BC(或它的延长线> 于G，H点，如图(2>dMTBr4Uk2m

<1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；

<2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式<只要求根据图(2>的情形说明理由）

<3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

22．如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0>.dMTBr4Uk2m

<1）求直线AB的函数关系式；

<2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；dMTBr4Uk2m

<3）设在<2）的条件下<不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.dMTBr4Uk2m

2018年广东省初中毕业生学业考试

数学参考答案

一、

1-5、

D

B

A

C

B

二、

6、-2

7、x≥2

8、12

9、25º

10、

三、

11、原式=-6 12、x≥3 13、由△ADF≌△CBE，得AF =CE ，故得：AE=CFdMTBr4Uk2m

14、<1）⊙P与⊙P1外切。

<2）∏-2

15、<1）c ＞

<2）顺次经过三、二、一象限。因为：k＞0，b=1＞0

四、

16、解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得

化简，得

解得 (不合，舍去>，

经检验：符合题意

答：略.

17、略解：AD=25(+1>≈68.3m

18、<1）“班里学生的作息时间”是总体

<2）略

<3）10%

19、略解：<1）∠BDF=90º；<2）AB=BD×sin60°=6.

五、

20、略解：(1>64，8，15；

<2）n2-2n+2，n2，(2n-1>;

<3）第n行各数之和：

21、略解：

<1）、△HAB △HGA；

<2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x (0>dMTBr4Uk2m

<3）因为：∠GAH= 45°

当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时，如图<1）：可知CG=x=/2dMTBr4Uk2m

当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图<2）：由△HGA∽△HABdMTBr4Uk2m

知：HB= AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-

图<1）

图<2）

22、略解：<1）易知A(0,1>，B(3,2.5>，可得直线AB的解读式为y=

<2）

<3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有

，解得，

所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.

当t=1时，，，故,

又在Rt△MPC中，，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形当t=2时，，，故,dMTBr4Uk2m

又在Rt△MPC中，，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.

申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。