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    贵州省安顺市2021版中考数学试卷A卷-

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    贵州省安顺市2021版中考数学试卷A卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分
    1. （2分） 下列各数中，最小的是（ ） A . 0 B . 1 C . D . -

    2. （2分） (2020·南昌模拟 统计数据显示，2019年，我省数字产业营收近6000亿元，数字经济逐渐成为我省创新创业的主战场．数据6000亿用科学记数法可表示为（ ）

    A . B . C . D .

    3. （2分） (2019八上·禅城期末 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（ ）


    A . 115° B . 110° C . 105° D . 65°
    4. （2分） (2018九上·太仓期末 下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数
    1 1 7 3
    则该校女子排球队队员的平均年龄是（ ）岁 A . 14.5 B . 15 C . 15.3 D . 15.5

    5. （2分） (2017八下·秀屿期末 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）


    第 1 页 共 12 页

    A . B . C . D .

    6. （2分） (2020九下·丹江口月考 如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F则四边形DEAF的周长是（ ）


    A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

    7. （2分） 一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）

    A . 120元 B . 100元 C . 72元 D . 50元

    8. （2分） (2020·宁波模拟 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：如图1，以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆，则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和．现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2，把较小的两张半圆纸片的重叠部分面积记为S1 ， 大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为S2 ， 则直角三角形的面积可表示成（ ）


    A . S1+S2 B . S2-S1


    第 2 页 共 12 页

    C . S2-2S1 D . S1·S2
    9. （2分） (2018·青海 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）

    A . 3块 B . 4块 C . 6块 D . 9块

    10. （2分） (2017·五华模拟 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③a﹣b+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中正确的结论有（ ）

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

    二、 填空题 (共8题；共17分
    11. （1分） (2017七上·湛江期中 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=________．


    第 3 页 共 12 页
    ，例如：因为4
    12. （1分） 若实数a、b满足（a﹣5）2+=0，则a+b=________
    13. （1分） 当x________时，代数式﹣3x+5的值不大于2．

    14. （1分） (2019·江汉 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1 ， A1 A2B2C2 ， A2A3B3C3 ，
    …都是菱形，点A1 ， A2 ， A3 ， …都在x轴上，点C1 ， C2 ， C3 ， …都在直线 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．
    上，且∠C1OA1
    15. （1分） (2019八下·北京期中 已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B ， 在x轴上存在一点P ， 使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为________．

    16. （1分） (2020·沈北新模拟 如图：AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 400 ， 则∠ABD = ________°.

    17. （10分） (2019八上·泗阳期末 已知，
    中，
    ，
    .

    （1） 在AC上找一点D，使得 （2） 在（1）的条件下，若点D恰在
    ： 尺规作图，保留痕迹

    的平分线上，试求
    的度数.
    18. （1分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D是斜边AB的中点，△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′，那么AA′的长是________．

    三、 解答题 (共7题；共83分
    19. （20分） (2017七下·长春期末 解下列方程或方程组：

    第 4 页 共 12 页

    （1） （2） （3） （4）



    20. （13分） 图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分.在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分.

    （1） 在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；

    （2） 请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=________,S2=________,S3=________； （3） 联想与操作：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
    21. （15分） (2011·百色 我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查．把测试成绩分三个等级，A级：30分～24分，B级：23分～18分，C级：18分以下，并将调查结果绘制成如下图①、图②两个不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

    （1） 求出此次抽样调查学生人数和图②中C级所占扇形的圆心角的度数； （2） 将条形统计图补充完整；
    （3） 根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级） 22. （5分） 如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮
    第 5 页 共 12 页

    船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？
    (参考数据：sin 36.9°≈ ， tan 36.9°≈ ，
    sin 67.5°≈ ，
    tan 67.5°≈

    23. （10分） (2017·石城模拟 根据题意解答 （1） 计算：|﹣
    |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45°
    （2） 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根．

    24. （10分） (2019九上·龙华期末 深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y(个与销售单价x(元之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为W(元．(利润=销售额-投入

    （1） 该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元?
    （2） 如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？

    25. （10分） (2017·安徽 已知正方形ABCD，点M边AB的中点．
    （1） 如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．

    ①求证：BE=CF； ②求证：BE2=BC•CE．
    （2） 如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点F，求tan∠CBF的值．


    第 6 页 共 12 页

    参考答案
    一、 选择题 (共10题；共20分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
    二、 填空题 (共8题；共17分
    11-1、
    12-1、 13-1、
    14-1、
    15-1、
    16-1、
    17-1、

    第 7 页 共 12 页

    17-2、
    18-1、
    三、 解答题 (共7题；共83分
    19-1、
    19-2、
    19-3、
    19-4、
    20-1、
    20-2、
    20-3
    第 8 页 共 12 页、


    21-1、
    21-2、21-3、

    22-1、
    第 9 页 共 12 页

    23-1、
    23-2、
    24-1、
    24-2、
    第 10 页 共 12 页

    25-1、 第 11 页 共 12 页


    25-2、

    第 12 页 共 12 页


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