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    河南省新乡市中考2020年数学试卷-

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    河南省新乡市中考2020年数学试卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分
    1. （2分） (2019七上·西安月考 若a为有理数，则下列判断正确的是（ ） A . 若
    ，则a>0

    B . a>0， 则a2>a C . a<0，则a2>0 D . a<1，则a2<1

    2. （2分） 现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
    A . 1.1111111×1016 B . 1.1111111×1027 C . 1.111111×1056 D . 1.1111111×1017

    3. （2分） (2016九上·岑溪期中 下列图形是中心对称图形的是（ ）
    A .

    B .

    C .

    D .

    4. （2分） (2015七上·句容期末 如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（ ）


    A . 48 B . 24


    第 1 页 共 21 页

    C . 8 D . 16
    5. （2分） (2019八上·宁晋期中 如图，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正八边形的一个顶点，若
    ，则
    的度数为（ ）


    A . 55° B . 60° C . 70° D . 110°

    6. （2分） 某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）

    A . 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减. B . 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小. C . 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升. D . 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长. 7. （2分） (2017·无棣模拟 下列各式计算正确的是（ ） A . a+3a2=3a3

    B . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2 C . 2（a﹣b）=2a﹣2b D . （2ab）2÷ab=2ab

    8. （2分） (2020八上·蜀山月考 若以周长为12长方形的长为自变量x，宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（ ）

    A . y=-x+6（0＜x＜6） B . y=-x+6（0＜x≤3） C . y=-2x+12（0＜x＜6）


    第 2 页 共 21 页

    D . y=-x+6（3＜x＜6）
    9. （2分） (2017·长春 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（ ）

    A . 29° B . 32° C . 42° D . 58°

    10. （2分） (2020九上·阜平期中 二次函数 A . 1 B . -1 C . ±1
    D .

    有最小值
    ，则 等于（ ）

    二、 填空题 (共6题；共6分
    11. （1分） (2019·深圳模拟 已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为________． 12. （1分） 如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝________cm.

    13. （1分） (2020七下·盐池期末 为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有________条鱼.
    14. （1分） 等腰梯形的一个锐角为60°，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为________． 15. （1分） (2019九上·赤水期中 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________.

    16. （1分） (2019·北京 在平面直角坐标系 关于 轴的对称点 在双曲线

    中，点 在双曲线 上．点
    上，则 的值为________.
    第 3 页 共 21 页

    三、 解答题 (共9题；共75分
    17. （5分） (2019七下·汉阳期末 解方程组 （1）

    （2）

    18. （5分） (2018八下·灵石期中 如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。


    19. （5分） (2020八下·扬州期中 先化简，再求值：
    ，其中a2﹣4a+3＝0.
    20. （10分） (2017九上·慈溪期中 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．

    （1） 求
    的值；

    （2） 求BC的长．

    21. （10分） (2019九上·泗阳期末 P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，CO⊥AP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB＝12.
    （1） 若∠ABC＝35°，求∠PAB的度数； （2） 若AP平分线段BC，求弦AP的长度；

    （3） 是否存在点P，使△PBC的面积为整数，如果存在，这样的P点有几个？（直接写出结果，不需写出解题过程.）

    22. （10分） 定义新运算：对于任意实数 及乘法运算，比如：
    （1） 求 （2） 若
    的值；

    的值小于13，求x的取值范围.
    ，都有


    ，等式右边是通常的加法、减法23. （10分） (2020·蠡县模拟 某学校组织了一次体育测试，测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、
    第 4 页 共 21 页

    C“仰卧起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”.规定：每名学生测试三项，其中A、B为必测项目，第三项在C、D、E中随机抽取，每项10分（成绩均为整数且不低于0分）. 甲

    乙









    （1） 完成A、B必测项目后，用列表法，求甲、乙两同学第三项抽取不同项目的概率；

    （2） 某班有6名男生抽到了E“800米跑”项目，他们的成绩分别（单位：分）为：x ， 6，7，8，8，9. 已知这组成绩的平均数和中位数相等，且x不是这组成绩中最高的，则x=________；
    （3） 该班学生丙因病错过了测试，补测抽到了E“800米跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比原来的平均数小，则丙同学“800米跑”的成绩为多少？

    24. （10分） (2018·港南模拟 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

    （1） 问题发现 ①当α=0°时， （2） 拓展探究
    试判断：当0°≤α＜360°时， （3） 问题解决
    当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
    25. （10分） (2018九上·江阴期中 二次函数图象的顶点在原点O，且经过点A(1， ；点F(0，1在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．

    的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
    =________；②当α=180°时，
    =________．

    （1） 求二次函数的解析式；


    第 5 页 共 21 页

    （2） 点P是(1中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y＝－1交于点M，求证：点M到∠OFP两边距离相等.
    第 6 页 共 21 页

    参考答案
    一、 单选题 (共10题；共20分
    答案：1-1、
    考点：
    解析：答案：2-1、 考点：解析：


    答案：3-1、
    考点：
    解析：答案：4-1、
    考点：

    第 7 页 共 21 页

    解析：答案：5-1、
    考点：

    解析：答案：6-1、 考点：解析：

    第 8 页 共 21 页


    答案：7-1、 考点：
    解析：答案：8-1、
    考点：

    解析：答案：9-1、 考点：解析：

    第 9 页 共 21 页


    答案：10-1、
    考点：
    解析：
    二、 填空题 (共6题；共6分
    答案：11-1、考点：

    第 10 页 共 21 页

    解析：答案：12-1、考点：解析：



    答案：13-1、考点：解析：


    答案：14-1、考点：

    第 11 页 共 21 页

    解析：答案：15-1、考点：


    解析：答案：16-1、


    第 12 页 共 21 页

    考点：
    解析：
    三、 解答题 (共9题；共75分
    答案：17-1、
    答案：17-2、考点：解析：


    第 13 页 共 21 页


    答案：18-1、考点：解析：


    答案：19-1、考点：解析：



    第 14 页 共 21 页

    答案：20-1、
    答案：20-2、考点：

    解析：
    答案：21-1、
    第 15 页 共 21 页

    答案：21-2、
    答案：21-3、考点：解析：


    答案：22-1、
    答案：22-2、
    第 16 页 共 21 页

    考点：解析：

    答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、


    考点：解析：

    答案：24-1、
    第 17 页 共 21 页

    答案：24-2、

    第 18 页 共 21 页

    答案：24-3、考点：解析：

    第 19 页 共 21 页


    答案：25-1、答案：25-2、
    第 20 页 共 21 页


    考点：解析：


    第 21 页 共 21 页

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