(2011) 18.如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．

(Ⅰ) 该正方形的边长为_________。(结果保留根号)

(Ⅱ) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，

并简要说明剪拼的过程：_______________________

_____________________________________________.

(2012)18．“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设．

（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为 （度）；

（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明） 。

(2013) 18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.

（Ⅰ）△ABC的面积等于 ；

（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法

(2014)18. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.

（Ⅰ）计算的值等于 ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，

画出一个以为一边的矩形，使矩形的

面积等于，并简要说明画图

方法（不要求证明）　　　　　　　.

(2015) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A， B， C， D均在格点上，点E， F分别为线段BC，DB上的动点，且BE =DF.

（Ⅰ）如图①，当BE =时，计算的值等于 ；

（Ⅱ）当取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置是如何找到的（不要求证明）____________________--　　　　　　　.

(2016) 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

（Ⅰ）AE的长等于　　　　　　；

（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）　　　　　　．