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2017年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案-

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2017年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案
一、选择题(本题共 10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的)
1.-2的相反数是(
B. 1 2
D. 2

2.目前,中国网民已经达到 731 000 000人,将数据731 000 000用科学记数法表示为(
_ 9 7A. 0.731 X 10 9 B. 7.31 X108 D. 73.1 X 10
C. 7.31 X10 【答案】B. 3.如图在长方形中挖出一个圆柱体后,得到的几何体的左视图为(

.842

23 6 2 3 6 2 2 A. a a a 【答案】B.
B. ( 2a 8a C. a a a D. (a 3 a 9 5.我校四名跳远运动员在前的 10次跳远测试中成绩的平均数相同,方差

S2如下表示数,如果要选出一名
跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会,应选择的选手是(
选手
2 s


1 r
0.4 0.5 0.5 0.6 1


A.
【答案】D. B. C. D.
6.为了践行“绿色生活”的理念,甲、乙两人每天骑自行车出行,甲匀速骑行
25公里的时间相同,已知甲每小时比乙多骑行 30公里的时间与乙匀速骑
2公里,设甲每小时骑行 x公里,根据题意列出的方程正
确的是(

A J0 25 B 30 25 30 25 D 20 25 x 2 x x x 2 x x 2 x 2 x 【答案】C. 7.如图,分别过矩形 ABCD勺顶点 A D作直线li12,使l" 12, 12与边BC交于点P,/ 1=38° ,D. 128°
8.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则(
A. k<0, bv 0 B. k>0, D. k>0, b<0

【答案】B.
9.下列事件中是必然事件的是(

A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形 B.实数x使式子Jx 3有意义,则实数 x>3 C. a, b 均为实数,若 a= 3/8 , b= J4 , a> b

2 -

/ BPD
D. 5个数据是:6, 6, 3, 2, 1,则这组数据的中位数是
3 【答案】D. 10 .如图,菱形 ABCD勺边长为2, ZA=60° , 一个以点B为顶点的60。角绕点B旋转,这个角的两边分别
与线段AD的延长线及 CD的延长线交于点 PQDP=x, DRy,则能大致反映yx的函数关系的图象是


【答案】A
二、填空题(本大题共 8小题,每小题3分,共24分)
11 .分解因式:ab a = 【答案】a (b+1 (b- 1. 212 .已知关于x的方程x 2x m 0有实数解,那么 m的取值范围是 213 .如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成了一个四边形
时,线段BC的长为
ABCD当线段AD=3
【答案】3. 3 .........
14 .已知Ax1, y, Bx2, y2是反比例函数y 一图象上的两点,且x1>x2>0,y y2 > x “V” ) .
-3 -


【答案】>. 15 . 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个
球,记下颜色后再放回袋中, 经过大量重复实验后,发现摸到绿球的概率稳定在 0.2,则袋中有绿球 . 【答案】3. 16 .如图,某城市的电视塔 AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔 AB的高度,在点 M处测得 塔尖火A的仰角/ AM22.5 ,沿射线 MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点 A在湖中的倒影 A'的俯角/ A NB45。,则电视塔 AB的高度为 米(结果保留根号).
【答案】100 J2.
17 .如图,在矩形 ABCW, C[=2,以点C为圆心,C冰为半径画弧,交 AB边于点E,EAB中点,则
图中阴影部分的面积为


咯案1323 23 18 .如图,等边△ ACC的周长为1,CQLA1C2D,CG的延长线上取点 Q,使DC3=DC,连接DC3,
C2G为边作等边△ AGG; GD2LAGD2,


GG的延长线上取点 C,使E2G=D2C,连接 DC,GC为边作等边△ A3C3C;…且点A, A2, A3,…都在直线 GG同侧,如此下去,则△AGG, △AGG, △A3C3C,…,△ACC+1的周长和为 .n>2,n为整数)4 -





G- G C3 C4 Ga
三、解答题(1910分,第2012分,共22
19.先化简,再求值:(a 2 -^― 旦且,其中a=(3 a 2 2a 4 【答案】2a+6, 16. 0 (-
4
120.学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度,随机抽取部分九年级学生进行问卷调
查,问卷设有4个选项(每位被调查的学生必选且只选一项 A.非常了解.B. 了解.C.知道一点.D. 全不知道.将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息,解答下列问题: (1求本次共调查了多少学生? (2补全条形统计图;
(3该校九年级共有 600名学生,请你估计“了解”的学生约有多少名?
(4在“非常了解”的 3人中,有2名女生,1名男生,老师想从这 3人中任选两人做宣传员,请用列表
或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率. 学生对“一带一路”了解条 形统计图
学生对路”了解程度 扇形统计图

AJK

2 【答案】(1 30; (2作图见解析;(3 240; (4-. 3

5 -


四、解答题( 2112分,第2212分,共24
21.在平面直角坐标系中, A, B C,三点坐标分别为
A (-6, 3, B(- 4, 1, C(- 1, 1. (1如图1,顺次连接 AB, BC CA4ABC ①点A关于x轴的对称点A的坐标是,点B关于y轴的对称点 B的坐标是; ②画出△ ABC关于原点^•称的△ A2B2G
tan / AGB2=; (2利用四边形的不稳定性,将第二象限部分由小正方形组成的网格,变化为如图
的网格,每个小菱形的边长仍为
2所示的由小菱形组成
1个单位长度,且较小内角为 60。,原来的格点 A, B, C分别对应新网格
C', tan / A' C
B'= 中的格点 A' , B' , C',顺次连接 A' B' , B' C' , C A',B'
【答案】(1①(-6, - 3, (4, 1;②答案见解析;③
22.学校准备购进一批篮球和足球,买 1个篮球和2个足球共需170元,买2个篮子^1个足球共需190 . (1求一个篮球和一个足球的售价各是多少元? (2学校欲购进篮球和足球共
100个,且足球数量不多于篮球数量的
2倍,求出最多购买足球多少个?
【答案】(1 一个篮球的售价是 70元,一个足球的售价是 50元;(2 66. 五、解答题(满分12分)
23.如图,ABO O直径,AC为。。的弦,过。O外的点DDELOA于点E,AC于点F,连接DS延长
6 -


AB的延长线于点 P,/ D=2/A,CHL AB于点 H
1判断直线DC与。O的位置关系,并说明理由;
.. _ _ 3 ..... ……
2H92, cosD=-,请求出 AC的长.
【答案】1 DC与。O相切;2
4
六、解答题(满分12分)
24 .某商场对某种商品进行销售, x天的销售单价为 m^/件,日销售量为n件,其中m n分别是x1wxw30, x为整数)的一次函数,销售情况如下表:
销售第x 销售单价m (元/件) 日销售量(件)

1 2 3 4
30
49 45 48 50 47 55 46 60 20 190 1过程表中数据,分别直接写出 mx, nx的函数关系式: ,
2求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为
3600元?
3销售商品的第 15天为儿童节,请问:在儿童节前(不包括儿童节当天)销售该商品第几天时该商品
的日销售额最多?商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院,试求出商场可捐款多少元?
【答案】1 m=-x+50; n=5x+40; 210天的日销售额为 3600元;3在儿童节前(不包括儿童节当 天)销售该商品第14天时该商品的日销售额最多,商场可捐款 3960. 七、解答题(满分12
7 -


25 .如图,OF/ MON勺平分线,点 A在射线 OM, P, Q是直线ON上的两动点,点 Q在点P的右侧,且
PROA作线段OQ勺垂直平分线,分别交直线 OF O收于点B、点C,连接AB PB (1如图1,PQ两点都在射线 ONh时,请直接写出线段 ABPB的数量关系; (2如图2,PQ两点都在射线 ON勺反向延长线上时,线段
若存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由; .
(3如图3, ZMON50 AB, PB是否还存在(1中的数量关系?
AP ,连接AP, =k,PQ两点都在射线
ONh移动时,k是否存在最小值? OQ 若存在,请直接写出 k的最小值;若不存在,请说明理由.
八、解答题(满分14
26.如图,抛物线 y ax bx 4y轴于点A,并经过B (4, 4C (6, 0两点,点D的坐标为(4, 0,连接AD BC,E从点A出发,以每秒 J2个单位长度的速度沿线段 AD向点D运动,到达点D后,以 每秒1个单位长度的速度沿射线 DC运动,设点E的运动时间为t秒,过点EAB的垂线EF交直线AB F,以线段EF为斜边向右作等腰直4 EFG 2(1求抛物线的解析式;
(2当点G落在第一象限内的抛物线上时,求出 t的值;
(3设点E从点A出发时,点E, F, G都与点A重合,点E在运动过程中,当^ BCG勺面积为4时,直接 写出相应的t值,并直接写出点 G从出发到此时所经过的路径长.8 -





【答案】(1 y

时路径长度为
1 2 -10 .
1 2 -x 3 -x 4; (2 3 t= 3 (3ti=8秒,此时路径长度为9 -
5 噂当t2=5秒’此


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