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    2020年包头市高中招生考试试卷

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    2020年包头市高中招生考试试卷
    数学

    本卷须知：
    1．本试卷1~8页，总分值为120分，考试时刻为120分钟．2．考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．3．答卷前务必将装订线内的项目填写清晰．

    一、选择题：本大题共有12小题，每题3分，共36分．每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代
    号填在题后的括号内．1．27的立方根是〔〕A．3B．3C．9D．92．以下运算中，正确的选项是〔〕A．aaa3．函数y
    2
    B．aaa
    22

    325
    C．(2a4aD．(aa
    22
    x2中，自变量x的取值范畴是〔〕
    A．x2B．x≥2C．x2D．x≤2
    4．国家体育场〝鸟巢〞建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法〔四舍五入保留2个有效数字〕表示约为〔〕A．2610平方米C．2.610平方米
    54
    B．2.610平方米D．2.610平方米
    6
    4
    5．在Rt△ABC中，C90°，sinAA．
    4
    3
    B．
    45

    3
    ，那么tanB的值为〔〕5
    53
    C．D．
    44
    6．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕

    A．4个B．3个C．2个D．1个
    7．某校为了了解九年级学生的体能情形，随机抽查了其中的30名人数
    试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如下图的频数分布直方
    12
    照图示运算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是〔〕10A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
    5

    8．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是〔〕0
    A．
    Ｂ．
    Ｃ．
    学生，测图，请依
    1520253035次数
    D．


    x242xx
    9．化简2，其结果是〔〕
    x4x4x2x2
    A．
    8
    x2
    B．
    8x2

    C．
    8x2
    D．
    8x2
    10．小明同时向上掷两枚质地平均、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分不刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是〔〕A．
    13
    B．
    16
    C．
    518
    D．
    56
    11．以下命题：
    ①假设a0，b0，那么ab0；②假设ab，那么ab；
    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．
    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个
    2
    2
    D．4个
    222
    12．关于x的一元二次方程xmx2m10的两个实数根分不是x1、x2，且x1x27，那么
    (x1x22的值是〔〕
    A．1

    B．12


    C．13

    D．25

    二、填空题：本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．
    x3(x2≥4，
    13．不等式组12x的解集是．
    x1.3
    14．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量〔单位：件〕分不是：5，7，3，x，6，4；假设这组数据
    的平均数是5，那么这组数据的中位数是件．
    ，4的对应点为C(4，7，那么点B(4，1的对应点D的15．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1
    坐标是．
    ，BC23，⊙A与BC相切于点16．如图，在△ABC中，ABAC，A120°
    且交AB、AC于M、N两点，那么图中阴影部分的面积是〔保留π〕．D，
    17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方B
    形，那么这两个正方形面积之和的最小值是cm2．18．如图，一次函数yx1的图象与反比例函数y
    M
    A
    ND
    C
    ky的图象在第一象限相交于点A，x
    A
    与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，那么AC的长为
    COB
    x
    〔保留根号〕．
    19．如图，△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较
    小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图〔1〕所示的形状，使点B、C、F、D在

    同一条直线上，且点C与点F重合，将图〔1〕中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图〔2〕的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，那么线段FG的长为cm〔保留根号〕．
    2
    AE
    B
    B
    C(F图〔1〕
    D
    E
    AG
    D
    C(F图〔2〕
    0，且1x12，与y轴的正半轴的交点20．二次函数yaxbxc的图象与x轴交于点(2，0、(x1，
    在(0，2的下方．以下结论：①4a2bc0；②ab0；③2ac0；④2ab10．其中正确结论的个数是个．
    三、解答题：本大题共有6小题，共60分．解答时要求写出必要的文字讲明、运算过程或推理过程．21．〔本小题总分值8分〕
    某校欲聘请一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩总分值均为100分，依照结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
    测试项目教学能力科研能力组织能力
    测试成绩
    甲8570
    乙7371
    丙7365
    647284
    〔1〕假如依照三项测试的平均成绩，谁将被录用，讲明理由；
    〔2〕依照实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，讲明理由．

    22．〔本小题总分值8分〕
    如图，线段AB、DC分不表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角为60°从A点测得D点的仰角为30°，甲建筑物高AB36米．〔1〕求乙建筑物的高DC；
    〔2〕求甲、乙两建筑物之间的距离BC〔结果精确到0.01米〕．〔参考数据：2≈1.414，3≈1.732〕
    A甲

    D

    乙

    C
    B

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