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完整版广州市2017年中考数学真题试卷及答案-

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广州市2017年中考数学真题试卷及答案 10小题;共50分)一、选择题(共 如图,数轴上两点 表示的数互为相反数,则点, 表示的数是1.



无法确定D. C. A. B.
顺时针旋转 后,得到图形为 中的阴影三角形绕点如图,将正方形2.









B. A.





C. D.
人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:3. .这组数据的众数,平均数分别为,岁) B. D. C. A. 下列运算正确的是 4. A. B.




C. D.
有两个不相等的实数根,则 的取值范围是5. 关于 的一元二次方程 D. C. A. B.

页)13 页(共1
6. 如图,是 的内切圆,则点




B. 三条边的垂直平分线的交点 A. 三条角平分线的交点 D. C. 三条中线的交点三条高的交点 ,结果是 计算 7.
D. C. A. B. 上的点, 的边8. 如图, 分别是平行四边形 翻折,得到交 于点, ,将四边形 沿 的周长为




C. D. A. B. 是弦, 是直径,9. 如图,在 中, ,垂足为 ,连接 ,则下列说法中正确的是



B. A. C. D. 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 页)13 页(共2


A. B.



D. C. 306二、填空题(共小题;共分) 中,

,函数10.





,则如图,四边形11.

分解因式:12.
有最小 时,二次函数当13.


.值
,则14. 如图, 中,


如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形,若圆锥的底面圆半径是 15. 则圆锥的母线.



页)13 页(共3
的坐标分别的顶点 是原点,平行四边形 如图,平面直角坐标系中16. ,分别交 于点是 ,点 ,把线段 三等分,延长 相似; 的中点;② ,连接, ,则下列结论:① 与是 ;其中正确的结论 的面积是 ;④ ③四边形



(填写所有正确结论的序号)是

小题;共117分)三、解答题(共9 17. 解方程组: .求证:上, 18. 如图,点




名学生进行调查,按做义工的 19. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班 C(单位:小时),将学生分成五类:时间 A B 类,.绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以,类ED
上信息,解答下列问题:


E 类学生有(人,补全条形统计图;12D 类学生人数占被调查总人数的 人做义工时间都在3)从该班做义工时间在 的学生中任选 人,求这(中的概率. 20. 如图,在 中,

页)13 页(共4


(保留作图 )利用尺规作线段(1于点 的垂直平分线 ,垂足为 ,交 迹,不写作法) ,再求的值. 2 )若 的周长为 ,先化简
公里,再由乙队完成剩下的 21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路 倍,甲队比乙队多筑路筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数

天. 1)求乙队筑路的总公里数; )若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为,求乙队平均每天筑路多少公里. 2
将直线 向下平移 ,若反比例函数 个单位长度,得到直线22. 的纵坐标是. 的图象与直线 相交于点 ,且点

()求1 的值; 的解集.2)结合图象求不等式
交于点 已知抛物线23. 直线, 的对称轴与 的距离是 与. 顶点 )求1的解析式; (的解析轴上的同一点,求 随着 的增大而增大,且 都经过 2)若 式. 的对称图形 的对角线 ,相交于点 关于 24. 如图,矩形 .为



1)求证:四边形是菱形; ,若.2()连接 的值;①求 ,一动点 重合),连接 ②若点 为线段 上一动点(不与点 从点匀速运动到点 ,再以 的速度沿线段 的速度沿线段出发,以 匀速运动到点 到达点 后停止运动,当点 沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时,求 的长和点 走完全程所需的时间. 25. 如图, 的直径,,连接

页)13 页(共5


)求证:1 2 )若直线 ,使 的切线,是切点,在直线 上取一点 ,连接.所在的直线与 所在的直线相交于点 之间的数量关系,并证明你的结论; ①试探究 ?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.是否为定值 页)13 页(共6
答案1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. A 8. C 9. D 10. D 11. 12.

13. 14. 15. 16. ①③ 17.



得:

代入 得将


方程组的解是 18. ,因为 ,所以, 即, 中,

所以, 类: E 19. 1(人),统计如图所示



2 3 人分别为 画树状图: 页)13 页(共7


中的概率为 人做义工时间都在. 所以这 如下图所示:120. ()






2 所以乙队筑路的总公里数:21. (公里)1 2 设甲队每天筑路 公里,乙队每天筑路 公里. 根据题意得: 解得:




是原方程的解且符合题意.经检验 乙队每天筑路:(公里) 答:乙队平均每天筑路公里.

22. 1)由 向下平移一个单位长度而得, 点纵坐标为且在 上, 点坐标为 点在反比例函数上, 2 的图象如图所示,

页)13 页(共8


时, 由图可知当.


的对称轴为直线

的对称轴与 的交点为1 23. ()



顶点坐标为 2 ①当 时, 轴交点为 的增大而增大, (ⅰ)当 经过点 ,时, 则有 (舍去) 经过点 时,(ⅱ)当 则有 ②当 时, ,得 ,令 ,则 轴交于点 页)13 页(共9 时,经过点(ⅰ)当 时,(ⅱ)当 经过点


则有



(舍去)
则有



综上, 的解析式为:或
因为四边形 24. 1为矩形, 所以 对称, 关于 因为 交于点 所以 所以 以四边形是菱形. 于点 ①连接)2 ,使直线 分别交 于点 ,交


的对称图形为 关于因为 所以 因为, ,所以 是菱形,因为四边形 所以, 中,又矩形 所以 的中位线, 所以
,因为 所以 ,所以
,所 所以 因为 页)13 页(共10
.所以 于点交 ②过点,
,所以



因为由①可知: 运动到所需时间等同于以到以 所以点 的速度从 速度从 所需时间. ,即: 所需的时间就是运动到 所以的值. 因为如图,当运动到 即时,所用时间最短, ,所以 在中, 设,,则 ,所以 解得:(舍去) ,所以 走完,点 点沿题述路线运动到点 所需时间最短时,的长为 所以当点 .全程所需要的时间为 25. 1 如图 ,连接




的直径, 2 ,连接 所示,作 如图 页)13 页(共11


为等腰直角三角形.)可知由( 的中点, 为等腰直角三角形, 的切线, ,又 为矩形, 四边形

为钝角时,如图 所示,

同理,,得 .易得


于点 左侧时,过点 ②如图 ,当

页)13 页(共12


,由()①知, 中, 在当 右侧时,如图 ,过
,由()①知,

中,

页)13 页(共13



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