第三单元【角的度量】

1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。

2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。

3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段

4、直线、射线与线段之间的区别：

①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。（不可测量）

②线段可以量出长度。（可测量）

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。（不可测量）

5、通过一点可以画无数条直线，通过两点只能画一条直线。两点之间，线段最短。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。

7、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为

度量角的单位，它的大小就是l 度。记作1°。

8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，

角就越大。

9、角的分类：

①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2个直角，角=360°= 2个平角= 4个直角。③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。

10、画角步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在量角器60°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

11、3时整或9时整，时针与分针成直角。6时整，时针与分针成平角。

12、钟面上一大格表示30°，1时时针和分针所成的角为30°，2时时针和分针所成的角为60°，

3时时针和分针所成的角为90°（直角），……6时时针和分针所成的角为180°（平角）。

13、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。

14、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。

第五单元【平行四边形和梯形】

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

这两条直线的交点叫做垂足。

3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特点：两组对边分别相等，两组对边分别平行，两组对角分别相等

7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的

高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。

8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。

9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。长方形框架拉成平

行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，

面积比原来变大了。）

10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。

11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。

13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平

行四边形。

14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。

②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形有两个直角）

15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。

16、平行四边形的周长公式是：（长边＋短边）×2（与长方形一样，都是名字不一样）

平行四边形和梯形画图知识点

1. 垂直与平行

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 （平行与垂直）垂直是相交的特殊情况

2. 画垂线

① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3. 画平行线

① 例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③ 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

四年级上册画图分类题型

一、画线段、直线、射线。画角。

1、画一条3厘米的线段。 2、画一条4.8厘米的线段。

3、过一点O，画直线。 3、从点O出发，画射线。

· O ·O

我发现过一点O,可以画（ ）条直线。 我发现过一点O,可以画（ ）条射线。

4、经过两点A、B，画直线。 5、经过两点A、B，画一条射线AB。

·A·A

·B·B

我发现经过两点只能画（ ）条直线。

5、按要求画，再回答问题。

（1）画出直线AC·C

·B

（2）画出射线CB ··A

(3)画好的图形中有（ ）种角。分别是（ ）角、（ ）角和（ ）角。

6、选择合适的方法画出下面的角，并说一下它们分别是哪一种角。

10°（ ） 45°（ ）90°（ ） 105°（ ） 120°（ ） 180°（ ）

（1）我发现：∠1（ ）∠2=（ ） （2）我发现： ∠1（ ）∠3

∠2（ ）∠4

（ ）角相等。

二、平行线和垂线

1、过直线上一点A或直线外一点A做垂线。

A·A·

我发现过直线上一点或直线外一点只能画（ ）条垂线。

2、过直线外一点A做平行线。

A·A·

我发现过直线外一点只能画（ ）平行线。

3、过A点画出直线l平行线，过B点画出直线l的垂线。

A·

B·l

4、过三角形的顶点C画出线段AB的平行线，再过三角形的顶点A画出线段BC的垂线。

5、从直线外一点A，到这条直线可以画（ ）线段。（ ）的线段最短？

A·

我发现从直线外一点到这条直线可以画（）线段，其中（）最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、下图中，a∥b。从a上任选几个点，分别向b画垂直线段。量一量这些线段的长度，你发现什么？

a

b

我发现与平行线垂直的所有线段的长度都（）。

7、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。

幸福镇·

公路

我发现直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。

8、从A、B两村各修一条小路与公路连接，应该怎样修到公路最近，请画出来。

9、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

10、请画出三条互相平行的直线。 2、画两条互相垂直的直线

三、画长方形、正方形、平行四边形，梯形。

1、画出两个不同的平行四边形。 2、画出两个不同的梯形

3、按要求在下面图形中画一条线段：

（1）、分成两个梯形。（2）、分成一个平行四边形和一个梯形

4、请画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 5、画一个边长为3厘米的正方形。

并求出它的面积。并求出它的面积。

温习旧知：长方形的周长= 正方形的周长=

长方形的面积= 长方形的面积=

6、画一个周长是12厘米的长方形， 7、画一个面积为12厘米的长方形

并求出它的面积。并求出它的周长。

6、画一个周长是12厘米的正方形， 7、画一个面积为16厘米的正方形

并求出它的面积。并求出它的周长。

四、画高

1、作高。

2、画出下面平行四边形底边上的高。

3、画出下面梯形底边上的高。

4、根据给定的高画已知图形的底。

底

上底下底下底

下底下底上底