《小学数学教学中提高学生计算能力的研究》开题、中期。

结题报告

作者: 丁素民 来源：本站原创 更新： 2016-03-08 14:42

《小学数学教学中提高学生计算能力的研究》开题报告

山东省菏泽市牡丹区吴店镇高项庄小学 丁素民

研究员编号： CTF120166-73-244D

一、课题的提出

课程改革是整个教育改革的核心内容，是扎实有效地推进素质教育的关键环节之一。数学是国家基础教育课程改革的一项重要内容 ,当今社会，许多国家在基础教育发展战略上，都把数学教育作为公民素质教育的重要组成部分，并将其摆在突出的地位。计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学方法 , 也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一，从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数、量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计算是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。

根据平时作业以及单元测试和期末测试的质量分析情况看， 发现我校学生在计算方面普遍存在速度慢、方法不灵活等因素，从而造成学习质量有较大的参差。因此，数学组的教师通过讨论，决定开

展提高小学生计算能力的研究， 目的是为了提高学生对计算的兴趣， 能灵活运用各种运算定律， 快速、

准确地完成各种有关的计算。 我们都知道培养学生的计算能力是小学数学教学的重要任务。 在基础教育阶段就没有了扎实的计算能力，不仅会影响学生的学习，更严重的将会阻碍学生思维的灵活性、发

散性和创造性。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学的重要问题。

二、研究现状

1.教师对培养学生的计算能力认识不到位

只重视学生的笔算能力，忽视学生的口算能力和估算能力，实际上培养学生的口算能力很重要。

在四则计算中， 口算是基础， 基础必须打好， 学生笔算正确率的高低， 与他口算能力的强弱成正比例。

在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和要求在调整。所以，从某种意义上来说，估算的应用已大大超过精确计算。

2.教师对学生的计算只重结果不重视过程

其实计算是一个复杂的运算过程， 需要很多的运算步骤才能得到一个结果， 应认真分析错在什么环节。

我们计算题批改时，要按学生的计算顺序，指出学生错在哪一步。让学生知道错误原因以后再订正。

3.教师对计算教学不够重视

教学上都比较重视培养学生的逻辑思维能力和空间观念，忽视计算能力的培养，觉得现在出现了高科技，能用电脑、计算器计算，学生只要会算就可以了，产生观念上的偏差，应让学生明算理、知

算法，通过解决实际问题进一步提高计算能力。

4.学生不重算理只重算法

学生在学习计算时，对算理也就是为什么这样算不去理解，对计算的算法却非常重视，以为只要能算就行。对计算题普遍缺乏兴趣，认为计算题不需要思考就能解出来，产生认识上的偏差，以致做

计算题时马马虎虎，不够认真。

5.学生简算意识不强

学生的计算方法不够合理、灵活，学生的计算方法应灵活多样，从多种解法中选择合理的算法，

达到算法最优化，而实际上学生的简算意识不强，一道计算题如果没有要求简便，能简便计算的题目

也不去简便计算，不能根据具体算式的特点去主动选择最佳的解题方法进行计算。

三、课题的界定及意义

“计算能力 ”，是指学生的口算、心算、估算、笔算的能力。计算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，它是运算能力和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持。因而提高计算能力的问题，是一个综合问题，在教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。

计算教学主要是指运算意义和计算方法的教学。运算意义和计算方法的教学是结合进行的。

小学生计算能力是指学生根据课程标准的要求在数学基本计算中较高的正确率和适当的速度， 包括对基本方法的掌握和合理、灵活的运用。

本课题重点研究新课程理念指导下的数学课堂教学中培养学生良好的计算习惯， 促进学生对计算方法的掌握，提高学生数学计算的正确率，使之达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法的合理和灵活。

《数学课程标准》强调计算教学时 “应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理

解”，“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程 ”。新课程还对计

算教学进行了大幅度的改革， 对计算教学的价值观重新定位， 计算教学不再是单纯为了计算而计算 , 而

是重视了

数的概念教学，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算。把

它和新课标中所倡导的生活实际、 情感态度结合起来， 要求学生的计算学习活动要从单纯的依赖模仿

和记忆，转化成一个生动、主动和富有创造性的过程，让学生学习生活中的数学。

四、课题研究的理论依据

（1）哲学理论依据。教学活动是一种社会实践活动，它主要包括互相联系、互相制约的两个方

面---- 教师和学生。认识论告诉我们，人们认识事物的一般规律是 “实践 ----认识 ---- 再实践 ----再认识。 ”

（ 2）心理学理论依据。从认知心理学的角度来看，教材里的知识是客观存在的东西，而学生的认知结构是知识结构在学生头脑中的反映。学生是能动的主体，他是在原有认知结构的基础上吸收、

同化新知识，充实、完善原有的认知结构，组成新旧知识统一的、新的认知结构。 “注重学生已有的

经验，培养学生灵活的计算方法 ”由于重视了学生在已有经验的基础上，充实原有的认知结构，学生不仅学会了自己去 “发现 ”知识，而且还培养了他们自主学习的意识和创新能力。

（ 3）现代教育学理论依据。现代教育理论强调教学过程是师生双边活动的过程，教师主导的作用很重要。但学生是学习的主体，学生是否积极参加，对于教学效果有极大的影响。在计算教学中，教师绝不能满足于把计算法则，公式讲清楚，而应善于启发，引导学生，充分调动其学习的积极性和主动性，让学生真正理解算理，熟练掌握计算能力。

五、研究预期目标

1.使学生了解数的运算的基本算理，会用多种方法进行计算；使学生探索和理解运算定律，初步

了解不完全归纳法的数学思想，初步体验数学思考的条理性，会应用定律进行简便运算，从而从多方

位提高计算能力。

2.完善计算教学的教学方法，提高计算教学的教学价值和效率。

3.通过研究寻求能提高学生计算速度和正确率的教学策略，总结出提高学生计算能力的训练方

法，从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。

4、在研究中，培养教师的科研意识，不断提高教师的教育科研水平。

六、研究内容

围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块：

1、促进学生良好计算习惯养成的研究。

有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有

养成良好的计算习惯也是重要原因之一。有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不

规范，数字、运算符号写得潦草， 抄错数和符号； 有的没有验算习惯， 题目算完了事。 针对这些现象，

我们认为，要想提高学生的计算能力，首先要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些方法。我们将研究如何在课堂教学、课外练习、考查测试中促进学生良好计算习惯的养成。

2、利用课堂教学提高学生计算能力的研究。

有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中， 要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。我们将重点研究这三方面的内容：

（1）计算教学过程与方法的研究。

受传统教学观念的支配，许多教师奉行 “熟能生巧 ”原则，实施计算教学中的 “题海战术 ”，致使越

来越多的学生厌恶计算、害怕计算。认真阅读新课标，不难发现对计算的要求提到了 “重视培养学生

的创新意识和实践能力 ”。这就要求我们积极转变教学观念，把教学目标更多地定位于计算本身存在

的思维历程， 定位于如何开展计算课教与学的活动， 让学生主动、 愉快地参与计算， 感悟计算的魅力，品尝计算的乐趣，提高计算的能力。因此，我们将研究在计算教学的课堂中如何展开教学过程，运用

怎样的教学策略让学生真正喜爱计算、理解计算。

（2）实现算法多样化的研究。

“鼓励算法多样化 ”是新课程标准的一个重要理念。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识

与经验出发学习新知识， 鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。 算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践， 但在算化多样化的理解和把握上则各不相同。 我们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。

（3）加强口算和估算教学的研究。

口算也称心算， 它是一种不借助计算工具， 主要依靠思维、 记忆，直接算出得数的计算方式。 《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培

养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。

数学课程标准在发展学生的数感方面明确指出： 能估计运算的结果， 并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一， 也是保证计算正确的重要环节， 对提高学生的计算能力很有益处。在计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；在计算后进行估算，能判

断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，

因此，我们将研究如何加强口算和估算训练，有计划地组织学生进行感兴趣的练习，利用测试评价、竞赛活动等形式提高学生口算和估算的能力。

3、发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的研究。

家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，

家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视

孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家

教人员进行数学辅导。但是，现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的 “奥数 ”

辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发挥出应有的作用。因此

我们将研究如何充分发挥家庭教育独特的功能，加强家校联系，与家长互相沟通、互相促进，充分发

挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。

七、研究方法

1、归纳 —— 演绎法。将符合同一运算方法的题归类来进行教学。归类的目的是帮助学生掌握这

些题的计算方法，归纳之后再用演绎法练习。

2、文献研究法。主要是多角度开展资料、信息的比较研究，了解掌握国内外研究成果、借鉴成

功做法，吸取有关教训，为本课题研究提供理论框架和方法论。

3、调查研究法。一是调查课题实施点的教情、学情及创新教育发展的可能性、使研究切合实际，

具有可行性； 二是调查学习提高计算能力的各种因素， 研究相关对策， 使研究有的放矢、 具有实效性；三是调查实验前后有关素质指标的变化效应，使研究有根有据、具有科学性。

4、教育经验总结法。课题组成员应用教育经验总结法，进行教学经验总结，同时通过教学经验

总结，学会运用教育科学理论的知识，分析所搜集材料和统计数据，提高自身业务水平。

八、研究阶段

研究的主要阶段：

第一阶段： 2013 年 3 月 -2013 年 5 月，课题酝酿研究及立项准备阶段；了解国内外对本课题的研究动态，调查研究，建立课题的实验设想，撰写研究方案和实施计划。

第二阶段： 2013 年 6 月-2015 年 8 月，初步探索阶段；组建课题研究组，进行研究人员的学习，开展初步的实验工作。

第三阶段： 2015 年 9 月-2015 年 11 月，总结反思阶段；课题资料的整理，数据处理，结果分析和撰写研究报告。

九、课题的可行性分析

1.参与本课题的人员均来自我校优秀一线教师， 他们有丰富的一线教学经验， 对课堂组织形式及学科教学模式有相当多的理解， 对本课题的内容也有初步的认识与兴趣。 相信他们能较好地配合本课

题的研究工作。其次他们也经常撰写教学论文，经常开展教育教研工作，对课堂的行为模式与实践能大胆探讨，具有强烈的课题研究意识。

2.我校软件硬件设备先进，教师及学生都有云空间帐号，老师及学生可以通过互联网沟通交流学

习资源，街道中心校为学校购置电子白板，对我课题组开展研究有着积极作用；同时我们也征订了各

类与本课题研究相关的教育期刊， 这些都是本课题的资源。 学校对本课题高度重视， 并给予大力支持，

在问题决策的资源上也有足够保证。 本课题计划用一年半的时间开展实践与研究， 在这一过程中有设置会议与交流学习活动，时间上能够得到保证。

十、阶段成果及最终成果形式

1、研究报告

2、小学生计算能力的调查报告。

3、如何提高学生计算能力的教学经验总结或论文。

4、相关附件，如 优秀教学设计、录像、照片、实物，教师自身学习的读书笔记等。

《小学数学教学中提高学生计算能力的研究》中期报告

山东省菏泽市牡丹区吴店镇高项庄小学 丁素民

研究员编号： CTF120166-73-244D

《小学数学教学中提高学生计算能力的研究》课题自 2013 年 3 月立项以来，学校领导大力支持

课题的各项研究工作，也增强了对计算教学进行研究的信心，课题组成员以教学实践为基点，以课堂

为实验阵地，进行了深入的探索研究，也收获了一些成果。具体如下：

一、课题研究的背景

目前，在国内外，许多教育专家和教育工作者对 “小学生计算能力的培养 ”曾作了大量的研究并

提出的各自不同的见解。我针对我班数学成绩低的学生的两年来的试卷分析、总结，从小学阶段各年

级考试试卷来看，有关计算的内容所占的比例很大（约 80% ），而学生计算的错误率却非常高，约

占分值的 20% 至 25% 之间。所以这些学生在计算方面丢分很严重，并且这些学生平时普遍存在速度慢、方法不灵活等因素，从而造成学习质量有较大的参差。因此，我决定开展小学生计算能力培养的研究，目的是为了提高学生对计算的兴趣，能灵活运用各种运算定律，快速、准确地完成各种有关的计算。计算在生活中随处可见，在小学 ,计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，可见计算教学的重

要性。在计算教学中，必须重视培养学生良好的计算能力。

二、研究的的过程和措施

（一）积极学习，形成不竭的研究动力。课题组常组织课题组成员采用集中学习与个人自学相结合、书本学习与网络学习相结合等形式，学习《数学课程标准》、《著名教育专家的相关理论、经验总结》及新课程背景下计算教学方面的相关经验文章，或他人在计算教学方面已经研究出的成果；以《小学数学教学》杂志、小学数学教学网为平台关注数学课改的方向与动态。每学期，我们都收集教师实验经验总结材料，装订成册，并在课题组会上介绍、交流。让课题组教师学习到更贴近教学实际的有用的东西。另外，学校经常派出课题组教师参加各级各类教研活动，学习专家、学者、优秀教师的教学智慧，借助外出的学习与提高带动已有经验的更新与升华，形成课题研究不竭的动力。

（二）开展学生、教师调查，找出存在的问题，探索解决问题的策略。为了全面地、有目的地了

解学生实际的计算能力水平和如何进行计算， 3 月份，我校对一至四年级的 200 名学生进行了调查和测试。本次调查、测试卷由学校各级科组长调查、测试，然后由课题组成员作各类情况分析。我们对

调查数据进行初步的整理，发现学生的计算状况不容乐观，正确率偏低、计算速度慢是存在的两个主要问题。分析原因，觉得主要是学生认为计算内容简单，对计算课不重视，课堂上简单应付，计算习惯比较差，另外，老师在练习设计上花功夫较少，不能引起学生的强烈兴趣。综合以上原因我们提出了以下三个行之有效的对策：

1、端正学生学习态度，培养良好学习习惯良好。计算习惯的培养首先从书写开始，要求学生认

真书写阿拉伯数字和运算符号，拿到题目后认真审题，看清楚题目要求，想明白算理，然后再算，算

后仔细检查，作业要写得干净整洁。培养学生在计算时一丝不苟、严肃认真、及时检验的习惯。只有在教师严格要求下反复训练，坚持不懈，良好的习惯才能逐步形成。我们在教学中要求学生做到：细

心观察，认真审题，仔细抄题，书写工整，题做完后从多角度进行验算，并检查。经常这样要求，使

学生养成良好的习惯，就可以避免一些不必要的错误，真正为学生的计算 “保驾护航 ”。

2、重视计算教学，促使学生明白算理。有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教

材中，我们要熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果，让学生在实践中形成正确的逻辑思维能力，系统地掌握知识，形成数学能力。

3、加强计算练习，提高学生计算水平。虽然我们反对过度的练习，但计算能力的培养离不开适

度的练习， 任何知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。 我们积极在练习形式多样性和趣味性方面下功夫，提高练习的操作性，寓学于做，教、学、做合一；增强练习的游戏性、挑战性和趣味性，

寓学于乐。

（ 1）加强口算、听算、估算训练。今学期起无论哪个年级都严格按本级的要求，对学生进行必要的口算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度，每人准备一个听、口算本，每天在

课前用 3 分钟进行听算或口算训练， 这样，即训练学生听力， 又使学生在较短的时间内集中精力学习，同时也提高了学生计算能力，培养思维的敏捷性。

（ 2）加强课堂练习的指导。在课堂上，教师不仅要教给学生计算方法，掌握计算法则，而且要多给学生练习的时间，力求在课堂上多练，完成课堂作业，特别是对学生在计算中易出现的失误应及时指导。

（ 3）练习的形式多样化。教学时要吸引学生的主动参与，变 “要我练 ”为 “我要练 ”，把练习过程变成小竞赛，小游戏；此外，学生的小组比赛，自编计算题等都是很好的练习形式。

（ 4）引导学生了解一些速算的技巧。虽然我们反对教师一味地把一些计算技巧塞给学生，但是仍然认为学生有必要适当了解一些计算的技巧。

（三）以课堂主阵地，探索有效的教学策略、方法。

我们认为，课堂既是教师施展才华的舞台，也是学生收获智慧，获得提高的平台。课题组积极立足课堂阵地，经常开展听课、评课活动。从开学第三周起，在学校教导处的安排下，每位数学教师都

结合课题 “提高小学生计算能力的有效教学实践和研究 ”开展级科组轮流试教活动，其中课题组教师还面向全校、镇执教一节课题研讨或公开课。在这次活动中每个教师都能结合教材进行的深入研究，认

真上课，每一节课都能体现出赛课教师们的精心准备和实施有效教学的理念， 同时落实了提高学生计

算能力的有效策略。如莫舒老师执教的四年级《减法的性质》一课，莫老师以扎实的教学基本功和灵活多样的教学方法及恰到好处的点拨、鼓励，使学生兴趣盎然，意犹未尽！

通过这样的教研活动，一方面提高了数学教师的教学水平又提升了科研能力，另一方面，也进一步提高了学生的计算能力。 以课堂这一鲜活的基地，为课题研究提供事实保障。

研讨活动后，课题组老师结合自己的教学实际撰写了有关论文与反思，并上传到郁南教研在线参与全县的计算教学专题研讨。

综观我们的课堂教学研究，老师们都能高度重视，积极参与，努力追求计算教学课堂的高效率，

积极探索计算教学的新路子。 但我们也清楚地意识到， 目前我们的计算课教学与理想状态还是存在着

一定距离，学生的计算能力还稍显薄弱，我们还需要在自己的努力和专家的指导下认真思考，主动实

践，积极探索出行之有效的方式方法。

（四）关注学生发展，激发学生的学习兴趣。

课题研究的最终目的是为了提高学生的计算能力，促进学生的发展，所以，我们积极寻求有效的

教学方法，以口算为突破口， 激发学生参与计算， 喜欢计算的热情， 并使他们在计算方面获得成功感。

为了让学生喜欢计算，爱上数学。一、二、三年纪开展 “口算小明星 ”、“口算小能手 ”的评比活动，四、五年级进行了计算 “大比拼 ”的竞赛活动。 通过这样的活动， 我们期望实验教师能更多地关注学生，关注他们在计算方面实际能力的提高。在平时的教学中要教得活，学得活，同时，要积极探索有效的

口算训练方式。

（五）规范过程管理，确保研究的正常开展。

首先，加强组织领导，明确职权义务。课题组成员必须服从学校教科研领导小组的组织与安排，明确自己的权利与义务，按规定参加各项研究活动。

其次，利用好网络资源。课题组成员要及时将有关内容上传到共享文档上，与其他研究成员进行沟通、交流，共享研究成果，共商研究事宜。

三、课题研究的初步成效

在学校领导的支持和关心下，在课题组成员的不断努力下，我校的计算教学发生了一些可喜的变

化。

1、教师的观念有了新转变，教学方式有了新发展。

通过课题研究， 教师们学习了诸多经验， 深入钻研新课标、 新教材，积极探究有效的策略与方法，驾驭计算课堂的能力有所提高。简单地说就是一句话：真正从思想上和行动上重视计算教学了！

2、学生的情感有了新变化，计算能力有了新提高。

通过课题研究的一系列措施与活动，课堂教学变得更精彩，学生都能积极主动地参与学习过程，

计算课不再是学生眼中的 “简单早餐 ”，成了学生乐于探究、主动学习的大舞台，学生的计算能力正逐

步地得到提高， 有的学生正是从计算上找到了学好数学的自信心。 在各类计算教学公开课、 随堂课中，

我们看到学生精神饱满，热情洋溢，有着一种从容的、自信的东西在闪烁。

3、数学教研有了新发展，科研成绩有了新突破。

在教学实践和课题研究中，一批教师迅速成长，王杰珍、李洁萍老师的教学水平和教学机智日益

凸显。同时教师的科研能力也得到了提高，半年来，课题组教师已有多篇围绕计算教学的论文郁南教研在线发表或镇内交流。

4、培养了学生良好的计算习惯。

学生在计算时产生错误的原因是多方面的，大致有三种情况：一种是由于某些知识不理解，学生在计算时并不意识到是错误的。另一种是基本口算不熟练，造成计算失误。这两种错误都是在学生当

中存在的。不从计算方法和口算方面进行纠正，错误就很难更正。另一种错误是由于学习习惯不好，

例如抄错、看错题目，计算过程不符合要求，没有验算的习惯等等。因此，培养学生计算能力的一个重要方面，是平常练习要严格要求，使学生养成良好的计算习惯。

（1）培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。

学生认真、细致的习惯是平时养成的，在教学中，我能做到严格要求学生。在学生做题时提醒他们要认真仔细，看清题目所表达的题意，看清题目中所提供的数据，根据题目的要求说出数量关系并正确列出式子进行计算，以提高学生在解题时的准确性。在书写格式方面，也同样要求学生们一丝不苟、工工整整地完成，并且按照我提出的格式要求进行答题，因此，我班学生的作业多次受到各级领导的好评。

（ 2）培养学生审题、分析的习惯。

计算题的计算数据和运算符号学生们经常容易看错，也容易忽视对题目的周密观察和认真分析，

盲目地进行计算，就容易使计算繁难，影响正确率。解计算题也要和解应用题一样，重视观察能力的

培养，加强审题训练。我对学生提出 “两看，两想，再计算 ”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。

教学生对题目进行有目的、有计划地观察分析。

（ 3）培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。

验算习惯的养成能够有效地保证计算的正确率， 即使学生具备了比较强的口算和笔算能力也依然

要靠验算来确保计算正确。验算有很多种方法，其中，由逆运算来进行检验是行之有效的方法之一。

逆运算也就是与计算方法相反的运算， 由于采用了逆向思维， 所以能够有效地凸现计算过程中的疏漏，简言之就是采用逆运算，在绝大多数情况下都能检测出计算中的错误。因此，我班学生大部分都养成

了自觉检查作业，独立验算的好习惯。这样有效地使计算的正确率得到了较大的提高。

四、研究的困惑

经过一个学期的课题研究，我们在小专题课题研究领域里，面对现实的研究课题，不断探索，不断思考，有行动的快乐，有实践的收获，有思考的喜悦，但也有许多的不足和困惑。

（一） .因计算课时编排减少的原因，在提高学生计算能力的同时也加重了学生的课外作业负担。

（二）当所上课内容，不是计算内容，这段时间计算练得很少，如果再将计算放在课堂上，占了

上课时间，新课学生又学得不是很扎实，因为一节课，学生上课的精力保持最好是在前 20 分钟内。

（三）该怎样培养学生良好的计算习惯， 以及如何发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用，这两块研究内容该如何具体地开展研究活动是我们下阶段需要重点考虑的问题。

五、下阶段研究计划及设想

下阶段，我们计划这样做：

（一）要在新课程理念的指导下，认真学习，深入思考，关注全省计算教学的最新成果，针对课题中出现的问题展开研讨。

（二）我们需要组织教师进一步学习教材教法，了解整套教材计算教学的编排体系与意图，做到更深层面的 “心中有数 ”。在理论水平上，教师的素质也需要进一步提升，这样才能保证课题研究的深入。

（三）要深入课堂探讨小学数学计算教学中提高学生计算能力的有效策略，每一次的课题研究活动都要认真总结和反思，并随时作出适当的调整，让教师研有所得，让学生学有所获。

（四）要鼓励、组织课题组教师积极撰写与课题相关的论文，及时投稿，争取进一步扩大课题影

响。

（五）要加强家校联系，积极发挥家庭教育的特殊作用，形成良好的互助机制。

研究中还存在许多不足之处，恳请各位领导予以阶段性指导，使我们的课题研究能顺利开展，使我们的学生、老师和学校得到最大的收益！

《小学数学教学中提高学生计算能力的研究》结题报告

山东省菏泽市牡丹区吴店镇高项庄小学 丁素民

研究员编号： CTF120166-73-244D

一、课题研究背景

计算能力是小学生必备的基本技能之一，小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任

务。计算是小学数学的基本内容之一。 各年级的学生有着不同的计算学习内容， 其计算方法既有联系，又有区别；既有一定的共性，又有各自的特点。实际教学中，常常会出现这样那样的错误。这次课题

研究为了提高学生计算速度与准确性，发展学生运算能力，丰富学生对数学计算的理解，提高学生的数学素质，通过对全校学生的课堂实际情况的检测和调查，发现学生计算中存在的问题，分析错误原因，找到克服学生计算心理障碍的对策，提高学生的计算能力。培养学生良好的计算习惯，提高学习兴趣。提高学生的综合素质。

在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学重要研究的重要问题。

但是，现在学生特别是在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，情况其实并非如此简单，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。正是基于以上原因，我提出了“提高小学生计算能力的研究 ”这个课题

二、理论依据及意义

计算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，它是运算能力和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持。计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用数与计算是人们生活、学习、科学研

究和实际中应用最广泛的一种数学方法。 在当今科学技术迅猛发展的时代， 科学各个领域都有巨大变化，这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。因此，在小学阶段学好计算并形成一定的计算能

力是终身收益的事情。 计算的学习对学生思维能力发展的作用计算是在人类的生产生活中产生和发展起来的，它们具有由低到高、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存，对立统一的关系。教学要阐明它的产生和发展，它们之间相互依存对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育，促进学生思维能力的发展。

三、课题研究目标

通过本课题的研究， 分析影响小学生计算能力的各种因素， 认真研究提高小学生计算能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机

结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。

四、课题研究方法

观察法、测验法、调查法

五、课题研究过程

（一）调查研究，分析错因。

通过对学生计算能力的调查问卷研究，我认真分析了学生计算错误的原因，主要有以下几点：

（1）算法和算理不明。

经调查，有 7% 左右的同学在计算时的错误是由于对算法和算理不明确而造成的，平时的计算主要靠反复的、机械的题海训练积累的经验进行的。

（2）轻视口算和估算。

虽然许多教师知道口算的重要性，但是总认为小学生主要学笔算，多练笔算就行了。调查显示：只有 57% 的教师（低年级教师占多数）一如既往地进行口算训练，但部分教师被动地进行口算训练，当教材汲及时进行，不汲及时不进行或偶尔进行训练，对口算的训练完全依赖于教材。调查中有些学生把口算题当成笔算来做，甚至有部分教师明确向学生提出口算题就用笔算来解！

《数学课程标准》明确提出 “应重视口算，加强估算 ”。 调查显示：有 71% 的教师只是在教学中遇到估算题时才进行估算的教学。 甚至有几位教师认为估算的作用不大， 要求学生不是 “估着算 ”而“算着估”，把估算等同于求近似值。我们的学生也常常习惯于精确计算，不愿意进行估算，甚至在教师的

影响下，用精确计算来代替估算。

（ 3）缺乏兴趣，没养成良好的计算习惯。

调查发现，尽管班情、学情不同，但学生对待计算的兴趣却普遍不高，而且随着年级越高兴趣就

越低。没有好的兴趣也没有好的习惯。调查显示，近 78% 的学生认为计算做错的原因是因为 “粗心 ” 造成的。有少部分同学没有养成审题的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍

就开始运算。学生草稿习惯也不容乐观，根据教师的课堂观察，大部分的学生虽然有草稿本，但草稿本上的字迹潦草、散乱；相当一部分学生作业没有固定的草稿本，有在课本的空白处、课桌的面上等

到处打草稿的现象，甚至还有有学生在手掌心上打草稿 ⋯⋯ 这些现象是造成计算错误的重要因素。

（二）探索提高小学生计算能力的策略

（1）加强学生对算法和算理的掌握

要使学生会算， 首先必须使学生明确怎样算， 也就是加强法则及算理的理解。 《课标》明确指出：

“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。 ”因此，教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算方法、运算性质、运算定律以及计算

公式的推导方法，培养学生的简算意识。

心理学中有这样一句话：首次感知知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。算理探究和算法掌握具有同等

重要的地位。算法是解决 “怎么算 ”的问题，即计算法则。算理是解决 “为什么这样算 ”的问题。如 2／7＋3／7= 算法是同分母分数相加，把分子相加，分母不变；而算理是 2 个 1/7 加上 3 个 1/7 等于 5

个 1/7 。在新课程实施过程中，由于部分教师对算法多样化教学理念的片面认识，出现了一味追求多种算法，而忽视算理探究的问题，这值得我们的反思。因此，计算教学时，让学生清晰地理解计算的算理，才能真正掌握计算的算法。

（ 2）加强学生对口算和估算的训练

口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。

小学口算的教学内容， 大致可以分为基本口算和简捷速算。 作为笔算基础的基本口算， 如：20 以内的加减法、表内乘法及相应的除法等，要求学生作到准确熟练、脱口而出。简捷速算的内容主要是

应用运算定律、性质及一些特殊的法则方法所进行的简捷速算。

要提高小学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练。教师每节课可根据教学内容课前可安排 2— 3 分钟时间进行口算训练，或结合教学实际情况有机渗透口算训练。

《数学课程标准》明确指出： “估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的

估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。 ”小学阶段，估算的形式一般是口算或目测，它作为小学数学课堂教学一个重要的学习内容，应引起我们的重视。教学时，

要结合教学内容和生活实际，进行有计划、有步骤的估算训练，明确估算的意义、掌握估算的技巧、

提高学生的估算能力。

（3）关注学生计算能力与思维能力的培养

计算教学中必须重视学生思维能力的培养，因为学生思维的发展，能提高计算效率；而计算能力的提高，又能促进学生思维的发展。

小学计算教学的过程，是一个培养学生思维的过程。教师要善于引导学生对计算试题进行观察、思考、判断、决定能否简便计算，怎样简算。合乎逻辑的进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以

保证计算的正确、速度，计算方法的合理、灵活，培养学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高计算效

率。通过引导，鼓励学生大胆应用新颖、灵活的解题方法，开拓思路，发展创造性思维，从而有效提

高计算效率与计算能力。

（4）帮助学生排除各种因素的干扰

计算教学中，除对一些易混易错题坚持反复练习或进行对比练习外，还应在计算教学中，注意根

据学生的实际设计一些针对性练习，以便排除各种因素的干扰，提高计算的正确率。如计

算 5.68-1.56+1.44 时，不少学生往往做成 “原式 =5.68- 3=2.68 ”，这是由于 “1.56+1.44=3 这”个强干扰因

素的诱发，使学生忽略了运算的顺序造成错误。又如计算 (2.4-1.2 ÷0.5) ×4.6+1.8 时，有部分学生就以

部分代替整体，误认为小括号内等于 0，得数就等于 0。一般来说，学生初次练习时发生的错误，在

教师指导下，比较容易纠正和克服。如果是多次重复某种错误，特别是这种错误在头脑中已经生根，

纠正起来就比较困难了。所以教师要及时了解计算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型特例，

与学生一起分析、交流，通过集体 “会诊 ”，达到既 “治病 ”又“防病 ”的目的。对那些形近而易混易错的试

题，可采取对比练习， 克服思维定势的消极作用， 培养学生比较鉴别的能力， 提高学生计算的准确率。（5）加强对学生良好学习习惯的养成

培养学生一丝不苟、认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误、提高计算水平的主要途径和措施。

A、培养认真审题的习惯。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清题中

的数字和运算符号； 二画就是在试题上标出先算哪一步， 后算哪一步； 三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；四算就是认真动笔记算；五查就是认真检查。

B、培养认真演练的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步

骤多的计算试题时，要做到不急、不燥、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿

草率行事。能口算的则口算，不能口算的应注意认真进行笔算。演算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。同时，强化学生规范打草稿的习惯，以保证计算的准确无误。

C、培养细心检验的习惯。学生在计算时要做到绝对万无一失，不出差错是不可能的。教师要教

育学生养成计算后认真检查演算的习惯， 把检验当作计算题不可缺少的环节。 检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查题目中数字是否抄错，二查计算过程、计算结果是否有误，发现错误及时纠正。

六、课题研究的效果、成果

经课题研究，运用以上措施方法对学生数学计算能力的提高产生的效果：

（ 1）学生对于计算题的兴趣正逐步增强。在课题研究的实践探索中，我逐步改善了数学教学的模式，坚持计算天天练，充分利用教具来激发学生求知的欲望。

（2）学生的计算能力在逐步增强。学生的计算错题在逐渐减少，计算正确率已达到 90% 。

（ 3）学生计算能力能力的增强对数学成绩有很大的影响。学生计算能力提高了，数学成绩也就随着提高了。

七、困惑与思考

1.如何正确把握算法多样化和最优化的衔接点

提倡算法多样化的主旨是为了尊重学生个性化学习与思维，有利于学生之间的合作交流，有利于

培养学生高水平的数学思维。算法优化是在算法多样化的基础上，为了提高学生的基本运算能力，从

而达到 “上不封顶、下要保底 ”的教学要求的前提下提出来的。但是，我从众多的案例中和研讨课堂中发现课堂教学中往往以下问题： 一是为了多样化而多样化， 二是不能正确处理好算法多样化与优化的关系，即只重视多样化，而不注重算法优化。如何正确处理好算法多样化与算法优化的关系，还是我

今后应该继续研究的一个课题。

2.进一步认识口算和估算在提高学生计算能力方面的重要作用

重视口算与估算训练， 经常给学生提供口算与估算的机会和创设学习情境， 开发学生的学习潜力，进一步激发学生学习的主动性和积极性。 由学生反馈信息可知： 学生估算意识的激发一是有赖于教师的“提示 ”，二是有赖于反复的强调和训练。另外，在非实验班老师不作要求的时候，学生口算与估算

的自觉性有待于加强，由此可见，口算与估算学习意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程。学生口算与估算应用意识与应用习惯的培养，需要教师持之以恒，还有待进一步总结

经念，在非实验班进行推广。并从低年级开始，不能局现于中高年级和实验班。 3. 提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作， 除了要做好方案中的几项工作外， 教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更

好的提高学生的计算能力。