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时间：2024-01-18 10:06:02 下载该word文档
一题多解2018年广州中考第25题
1.题目（2018年广州中考数学第25题）
如图12，在四边形ABCD中，B60o，D30o，ABBC（1）求AC的度数；
（2）连接BD，探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。
（3）若AB1,点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2BE2CE2,求点E运动路径的长度。
2.解答
（1）B60o，D30oAC360o-BD270o（2）【解法1】
BD2AD2CD2
证明：将BCD绕点B逆时针旋转60o到BAH，连接DH
则BCDBAH
CDAH
BD BH DBH60o
BDH为等边三角形BDDH
BADC270oBAHBAD270oHAD360o270o90oDH2AH2AD2
BD2AD2CD2
【解法2】
将BAD绕点B顺时针旋转60o到BCH，连接DH
易证HCD是直角三角形即可证明BD2AD2CD2
【解法3】
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