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“数学总复习”复习资料(12姓名:奇数±偶数=(奇数)奇数±奇数=(偶数)偶数±偶数=(偶数(一)整数和小数1、整数和自然数-3-2-10123这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3„叫做(自然数)自然数整数的(一部分)1)是自然数的单位。最小的自然数是(02、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几„„的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数„„
熟记:15=0.225=0.435=0.645=0.8134=0.254=0.7513578=0.1258=0.3758=0.6258=0.875小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)„„
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。3.305是()位小数
3、整数、小数的读法和写法:
读整数时注意先分级再读数。28302006000读作:读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036读作:写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。五亿零8写作:三百八十点零三六写作:为了读写方便,常常把较大的数改写成用亿作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。768000000=)亿
如要求“省略”万(亿)后面的尾数结果应是近似数768000000≈()亿
4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5小数点向右(移动一位、两位、三位„„原来的数就扩大(缩小10倍、100倍、1000倍„„
6、正数、负数
0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。
负数<0<正数
两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4-2-10(二)因数和倍数
1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0
2、奇数、偶数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是(0)最小的奇数是(1在全部自然数中,不是奇数就是偶数。

奇数×偶数=(偶数)奇数×奇数=(奇数)偶数×偶数=(偶数3235的倍数特征:个位上是02468的数都是2的倍数。例如:70321456158个位上是05的数,是5的倍数。例如:70655一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:458764、质数、合数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1)不是质数也不是合数,最小的质数是(2,最小的合数是(4100以内的质数:2357111317192329313741434753596167717379838997
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)公因数只有1的两个数叫做
(互质数互质数的几种情况:⑴、两个数都是质数

,这两个数一定互质。(如513

⑵、相邻的两个数一定互质。(如89

⑶、1和任何数都互质。(如18(4、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4251115如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。例:428最大公因数是(;最小公倍数是(如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。例:415最大公因数是(;最小公倍数是((三)分数和百分数1在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。3把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如,213a的分数单位是
aa3bushua4a÷b=<b≠0>(被除数÷除数=1
5分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于112332...a4这样的数叫做带分数。6分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%,百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表示(%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75折就表示现价是原价(%8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。如:把0.7
2
367%0.667从小到大排列。(四)四则运算:
1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)2)运算定律:
加法交换率:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c乘法交换率:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c乘法分配率:(a+b×c=a×c+b×c减法运算性质:abc=a(b+c除法运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c
3)简便计算:(写出简便的一步)
分配率49×1415+49÷15101×3344535×99+58+5)×55.63×6.34+0.563×36.6乘法结合律0.25×32×1.25连减.82577连除8700÷25÷4
去括号15.43-2.6+5.43商不变性质
320÷0.25(比和比例

1、意义和性质
比:两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺3、按比分配
例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是321。这个长方形的长、宽、高分别是多少?
120÷430cm-----先求出一组的长宽高的长度。
30÷(3+2+1=5cm-----再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高:4、正反比例:正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。yx=k(一定)反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。x×y=k(一定)
1)熟记以下关系式以便于判断:
速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价
出勤人数÷总人数=出勤率出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率每天读的页数×读的天数=总页数2)熟记以下两种量的关系:
同时同地的竿高和影长成()比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成()比例。正方形的周长÷边长=4(一定)正方形的面积和边长(不成)比例。正方形的面积÷边长=边长长方形的周长一定,长和宽(不成)比例。(长+宽)×2=面积长方形的面积一定,长和宽成(反)比例。长×宽=面积(一定)
圆的面积和半径(不成)比例圆的面积÷半径的平方=圆柱体积一定,底面积和高成()比例。圆柱底面积×高=体积(一定)圆锥体积一定,底面积和高成()比例。圆锥底面积×高÷3=体积(一定)圆锥底面积×高=体积×3(一定)5、解方程、比例(写出下一步)23X+12X=424.2×(X-5=126
5x=30:34X-34.2=2X

(六)常见的量
1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量,以便比较判断:
2


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