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华北理工大学《机械工程测试技术》重点(20200929125954)-
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机械工程测试技术
绪论
基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显示记录装置三部分组成。
传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电 量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。
信号调理装置：对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、 滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。
显示记录装置：对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、 存储，某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。
第1章信号及其描述
1
测试工作的实质（目的、任务）
通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号，利用信号调理装置以及计算 机分析处理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地 获得关于被测对象的有关信息。
2 按信号随时间的变化规律分
简单周期 （正弦信号）
信号"
性信号疋
淮周期信
号
瞬变信号］
信号
平稳随机信号 非平稳随机信号I
3 正弦信号是构成其他信号的基本成分 !
4 信号的描述：
15
11
[1] 时域描述：以时间作为自变量的信号表达，反映信号的幅值随时间的变
化过 程。
[2] 频域描述：以频率作为自变量的信号表达，可以揭示信号的频率结构（组
成信号的各 次谐波的幅值、初相位与频率的对应关系）。
[3] 幅值域描述：以信号的幅值作为自变量的信号表达，反映信号中的不同
幅值 （强度。的概率分布情况。
[4] 时延域描述：以延时时间作为自变量的信号表达，反映信号在不同时刻
的相互 依赖关系或相近程度。
均值反映了信号变化的中心趋势，也称为信号的直流分量。 绝对均值相当于对信号进行全波整流后再滤波（平均）
信号的均值、绝对均值、均方值和均方根值都可作为 信号强度的量度。 方差反映了信号偏离均值的程度，即信号中交流（谐波）成分的大小。 频域描述的目的是要得到信号的频谱，即信号的频率构成。
――信号中包括哪些频率的正弦谐波成分这些谐波成分的幅值及初相位是 怎样的
10 了解信号的频谱，对设计动态测试方法、测试装置有着重要的意义，是实现
不失真 测试的技术保障。
11 要了解信号的频谱，通常是要根据信号的类别，借助于不同的数学工具来实
现。其 中最基本的数学工具是傅立叶级数（FS和傅立叶变换（FT）。 12 通过对周期信号的时域表达式进行傅立叶级数展开，
（频率构成）。
傅立叶级数是进行周期信号频谱分析的数学工具 ! 可得到周期信号的频谱
13 周期信号频谱的数学表达有两种形式 :
[1]三角函数形式展开式一一频谱情况直观明了 [2]复指数形式展开式一一便于有关分析运算
任何周期信号都是由无穷多个频率、幅值、初相位互不相同的正弦谐波信号 叠加而成的！
14 15 周期信号频谱的特点 :
离散性：周期信号的频谱是离散的，由一系列离散的谱线组成。
收敛性：工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的 增加而减小。通常可忽略较高次谐波的影响。
[1] [2]
[3] 15
11
谐波性：每条谱线对应于一个谐波分量，只出现在基频的整数倍上。 [2]
15
11
16 欧拉公式
复指数h J N表示单位正弦向量 ! 社 gT 三 cosnajj/ + jMEug詁
17
复指数I J泗 删H t表示幅值为1、随时间t以频率1 位正弦（谐波）信号 ! 18 通过对非周期信号（瞬变信号）的时域表达式进行傅立叶变换，可得到非周
期信号的频谱 （频率构成）。一一傅立叶变换是进行非周期信号频谱分析的 数学工具！
19 非周期信号频谱的特点 : [1] 非周期信号的频谱是连续的，其频谱中包含所有频率的谐波成分。 [2] 1 X（1 11 ）具有“单位频率宽度上的幅值、相位”的含义，故非周
期信号的频谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱）。
[3] 非周期信号的幅值谱密度1 I】X（ 1 波分量的幅值 1 11 ）1 I为有限值，但各次谐
|1 XU fl ）1 n df为无穷小一一能量有限。
20 傅立叶变换的性质：线性叠加性质，对称性质，时间尺度改变性质，频移性
质，卷积 分性质，微分性质，积分性质。
21 矩形窗函数是一种在时域有限区间内幅值为常数的窗信号， 它在信号分析处
理中有着重 要的应用，主要用于在时域内截取某信号的一段记录长度。
22 矩形窗函数的频谱是连续的，频谱范围无限宽广。信号的截断相当于信号与
窗函数 相乘，截断后的信号的频谱等于二者的卷积分，因此也具有连续、无 限宽广的频谱。
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3函数的性质
[1] 抽样性质（筛选性质）：1五函数可以把信号1坨0）在脉冲发生时刻
1 h 0时的函数值1 矍1 （M oL ）抽取出来。
[2] 卷积（分）性质：任一信号1 Mt）与单位脉冲函数
15
11
1 8(11
U d丿卷积分的结果，相当于把信号 x（t）搬移到脉冲
发生处（将信号延时了 I ti 0）。
24 1 3函数的频谱 :
[1] 单位脉冲函数数1 5⑴的频谱密度恒等于1。
[2] 数I 6函数具有无限宽广的频谱，且在任何频率上的谱密度都是相等
的。这种信号称为理想的白噪声。
25
由1 8函数及傅立叶变换的性质得到的结论 FT.
'rrr
FT
IFT 门」
处一%）
II'T
FT-
MF
26 周期单位脉冲序列
[1]周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列。 [2]周期单位脉冲序列的典型应用是等时间间隔采样控制。
采样间隔（周期）1 T1 越小，其频谱谱线间隔1/1 T1 J越大，越有利于减小采样所
造成的失真。
27 相关函数分为自相关函数和互相关函数。
15
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28 第2章 测试装置的基本特性
理想的测试装置 应该具有单值的、确定的输入/输出特性。其中以线性的输 入/输出特性是最期望的。
静态特性: 测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变化的信号所呈现出来的 传输特性
动态特性： 测试装置对随时间快速变化的信号所呈现出来的传输特性 线性系统 : 输入信号与输出信号满足如下线性微分方程关系的系统（装置）
严列件…+網警+M）
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系统的阶次，对于稳定系统来说，号2物 . 若线性系统微分方程中的各系数（取决于系统的结构参数）不随时间变化， 则称之为时不变系统（定常系统）。既是线性又是时不变的系统称为线性时 不变系统。
线性时不变系统的主要性质：比例叠加性质、时不变性质、频率保持性质、 微分积分性质。
频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，据此可通过信号分离技 术排除各种干扰与噪声，最大限度地提取出信号中的有用信息。
根据微分积分性质性质，不仅可以大大简化某些信号分析、特性分析等计算 问题，还可实现某些物理量的间接测量。例如，只要测得位移、速度、加速 度信号中的一个，就可根据线性时不变系统的微分、积分性质确定出其他两