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    盐城市中考数学试题及答案全-

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    盐城市2004年初中毕业、升学统一考试
    数学试卷
    （考试时间：120分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷）
    四
    题号 得分

    一、填空题（本大题10小题；每小题2分，计20分）. 1. 3的倒数是____________. 2．一

    二

    三
    23 24 25 26 27 28 29 30











    总分
    合分人
    核分人
    12xy的系数是_________. 3223．分解因式x4y=________. 4．函数yx1的自变量x的取值范围是
    _______. 5．已知△ABC∽△ABC，它们的相似比为2:3，那么它们的周长比是______. 6．在正比例函数y3x中，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）. 7．若直角三角形斜边长为6，则这个三角形斜边上的中线长为______. B 8．请写出你熟悉的两个无理数__________. C O 9．若O的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，
    D 则直线l与O的位置关系是_________. 10．如图，在O的内接四边形ABCD中，BOD90，则BCD=________. A 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格内. 题号 答案
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    11．下列各式中正确的是
    555A．a3a4a B．(abab

    222    2C．(22 D．mmm
    42812． 已知a:b2:3，那么(ab:b等于

    A．2:5 B．5:2 C．5:3 D．3:5

    3xx213x2，可设213．解分式方程2y，则原方程可化为整式方程是 x13xx1A．y2y10 B． y2y10 C． y2y10 D．y2y10
    14．下列命题中，假命题是
    A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等

    C．等腰梯形的对角线相等 D．菱形的对角线相等且互相平分 15．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是
    ．．．．

    2    2    2    2A B C D 216．若直线y3xm经过第一、三、四象限，则抛物线y(xm1的顶点必在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
    17．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的
    A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1.25 18．如图是一个圆柱形木块，四边形ABB1A1是经过它的轴的剖面，设四边形ABB1A1的面积为S，圆柱的侧面积为S侧，则S与S侧的关系是
    O1 B1 12A1
    A．SS侧 B．SS侧

    3C．SS侧 D．不能确定

    A     O     B 三、解答题（本大题4小题；计29分）
    19. （本题满分6分）
    计算：((2|2|12101. 2120. （本题满分7分）
    如图，甲、乙两楼相距36m，高楼高度为30m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为30，问乙楼有多高（结果保留根式）？
    C
    A 30°
    30m     36m


    21. （本题满分8分）
    分别解不等式5x23(x1和小关系.
    22. （本题满分8分）
    如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，ABBC，对角线ACBD，垂足为E，AD=BD，过点E作EF∥AB交AD于F. D C 2求证：（1）AF=BE；（2）AF=AE·EC. F E
    A B

    四、解答题（本大题共8小题，计77分） 23．（本题满分9分）
    已知关于x的一元二次方程x(m2x213再根据它们的解集写出x与y的大y17y，2212m20. 4（1） 当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
    22（2） 如果这个方程的两个实数根x1、x2，满足x1x218，求m的值. 24． （本题满分9分）
    某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）. （1） 写出这个函数解析式；
    （2） 当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
    （3） 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
    P(千帕

    200
    150 A(1.5,64
    100 50
    O 0.5 1 1.5 2 V(米3


    25. （本题满分8分）

    如图，AB是的O直径，DF切O于点D，BFDF，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C. （1） 求证：ABCC；
    （2） 设CA的延长线交O于E，BF交O于G，若DG的度数等于60，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.

    26． （本题满分9 分）
    “国运兴衰，系于教育”.下图给出了我国从1998—2002年每年教育经费投入的情况. （1） 由图可见，1998—2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势. （2） 根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数. （3） 如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，1.440=1.200）.

    27．（本题满分10分）
    已知抛物线yaxbxc，经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）. （1） 求这个抛物线的解析式；
    （2） 画出该抛物线的草图，并标出图象与x轴交点的横坐标；
    （3） 观察你所画出的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y<0.
    y



    x O 2F G D     C     B     O     A 亿元
    6000 5480 5000 4638 3849 4000 3349 2949 3000 B 2000 A 1000 0 1998 1999 2000 2001 2002 年份


    28．（本题满分11分）
    银河电器销售公司通过对某品牌空调市场销售情况的调查研究，预测从2004年1月份开始的6个月内，其前n 个月的销售总量y (单位：百台与销售时间n（单位：月）近似满足函．．数关系式y12(n3n（1≤n≤6，n是整数） 4百台
    （百台） （百台）
    第二个月的销售量 第三个月的销售量
    （百台） （百台）
    （1） 根据题中信息填写下表： 第一个月的销售量 前两个月的销售总量 前三个月的销售总量

    （2）试探求该公司第n 个月的空调销售台数w（单位：百台）关于月份n的函数关系式. 29．（本题满分10分）
    如图①，E为线段AB上的一点，AB=4BE，以AE、BE为直径在AB的两侧作半圆，圆心分别为O1、O2，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点. （1） 求证：AC=3BD；
    （2） 现将半圆O2沿着线段BA向点A平行移动，如图②，此时半圆O2的直径EB在线段AB上，AC是半圆O2的切线，C是切点，当顶点的三角形与△BDO1相似.

    D O1
    E O2
    C 图①
    O1
    D 2 B EOAE何值时，以A、C 、O2为ABA B A E B C
    图②
    30．（本题满分11分）
    如图①，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别为a，b（b≥2a），且点F在AD上（以下问题的结果可用a、b的代数式表示）. （1） 求S△DBF；
    （2） 把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45，得图②，求图②中的S△DBF； （3） 把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由.


    D F G A E 图①
    C F B D E     C G A 图②
    B 盐城市2004年初中毕业升学统一考试试卷
    数学参考答案

    一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，计20分） 1．11； 2.； 3．(x2y(x2y； 4.x≥1； 5.2:3 336．增大； 7.3； 8.（略）； 9.相似； 10.135 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 题号 答案
    11 A 12 C 13 C 14 D 15 B 16 B 17 D 18 C 三、解答题（本大题共4小题，计29分）
    19．解：原式=21221……………………………4分 =0.…… ……………………………6分 20．解：如图所示，作AECD，E为垂足. 则AE=BD=36m，DE=AB=30m………………2分 在Rt△AEC中，CE=AEtanCAE123,…5分
    30m CDCEDECEAB30123.…6分 答：乙楼高为(30123m.…………………………………7分 21．解：不等式5x23(x1的解集为x不等式甲楼
    C     A 30° E 36m B D 乙楼
    5；……………………………3分
    213y17y的解集为y4………………………………………………6分 22yx.………………………………………………………………………… 8分
    DFDE22．证法一：EF∥AB,,………………2分
    DADBD F A C E B
    DADB,DFDE,AFBE.………………4分
    证法二：DA=DB，DABDBA，……………1分 又EF∥AB,DEFDBA,DFEDAB,
    DEFDFE. …………………………………………………………3分 DE=DF，AF=BE……………………………4分
    （2）ABBC,BEAC,△BCE∽△ABE.……………………………6分
    CEBE，BE2=AE·CE ……………………………7分
    BEAEAF=BE，AF2=AE·CE. ……………………………8分 四、解答题（本大题共8小题，计77分） 23．（本题满分9分）解：（1）根据题意，得
    Δ[(m2]41(m20…………………………………2分 4m+12=0,解之得m=-3. ……………………………4分 （2）由根与系数的关系，得：
    x1+x2=m+2,x1x2214212m2, ……………………………5分
    42x12x218,(x1x222x1x218……………………………7分
    1(m222(m2218.
    4解之得m=2或m=-10. ……………………………8分
    而m=-10时，Δ<0，∴m=2. ……………………………9分 24．(本题满分9分
    解：（1）根据题意，设所求面积解析式为 pk，…………………………… 1分
    v把A（1.5，64）代入，得k=96，………………………………………………… 3分 ∴所求函数解析式为p96.…………………………………………………4分
    v962.……………………………8分 1443（2）当V=0.8时，得p=120（千帕）. ……………………………6分 （3）解法一：由p=144，得p气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，p≤144， 又由图象可看出，p随V 的增大而减小，
    2V≥（立方米）. …………………………………………………………9分
    3解法二：当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，
    p≤144.……………………………8分

    96≤144.…………………………………………………………9分
    V962p≥（立方米）
    144325．（本题满分8分）（1）证法一，连结OD，……………………………1分
    ∵FD是O的切线，∴OD⊥FD。 ∵BF⊥FD，∴OD∥BF。
    ∴∠1=∠3．……………………………4分
    ∵OB=OD，∴∠2=∠3。……………………………3分 ∵AC∥BF，∴∠1=∠C，
    ∴∠2=∠C，即∠ABC=∠C…………………5分 证法二：连结AD，
    F G D ∵FD是O的切线，∴∠FDB=∠4，…………1分
    ∵AB是O的直径 3 1 ∴∠ADB=90°, ∴∠2=∠4=90°, ……………2分 4 2 B O ∵BF⊥FD, ∴∠1+∠FDB=90°, ∴∠1+∠4=90°,
    E ∴∠1=∠2, ……………………………4分 ∵AC∥BF, ∴∠1=∠C. ∴∠2=∠C,即∠ABC=∠C. ……………………………5分
    （2）C     A DG的度数为60,12C30,
    AD度数为60,4CAD60,BAE60, AE度数为60,ADAE,……………………………7分
    AB是直径，D点和E点关于直线AB对称. ……………………………8分 （注：对于（1）的其它证明方法，可参照给分；（2）的说明，只要能说出BEBD,ABDABE或4BAE或直径AB垂直平分弦DE等都可给满分）
    26．（本题满分9分）解：（1）逐年增加；……………………………2分
    （该题只要能说出体现“增加”的含义即可得满分，不必拘泥于说法的惟一性.）
    （2）x1(294933493849463854804053(亿元. 5答：我国1998年到2002年教育经费的年平均数是4053亿元. ……………………4分 （3）设这两年的教育经费平均年增长率为x，则 5480(1+x2=7891, ……………………………6分
    解之得x1≈0.2,x2≈-2.20, ……………………………7分 x>0,x=0.2=20%.……………………………8分
    答：这两年的教育经费平均年增长率为20%.……………………………9分 27．（本题满分10分）
    y
    O 1 2 3 x

    4a2bc1,解：（1）根据题意得abc8,……1分
    c3,a1,2解之得b4,所以抛物线为yx4x3;……3分
    c3,（2）当y=0时，得x1=1.2,x2=3. 抛物线与x轴的交点横坐标为1、3; ……………………………6分 (3由图像不难得出，x <1或x>3. ……………………………10分
    （注：第（2）题只要能标明横坐标1、3并画出草图即可得3分，文字解释可有可无；第（3）题每个结果都是2分；若（3）的结果写成x≤1或x≥3时，一律扣1分.） 28．（本题满分11分）
    解：（1）
    第一个月的销售量 前两个月的销售总量 前三个月的销售总量
    1百台
    5百台 29百台
    2第二个月的销售量 第三个月的销售量
    3百台
    22百台

    （注：其中正确填写第一空2分，其他每空1分）
    （2）解法一：当n≥2时，W=前n个月的销售总量-前(n-1个月的销售总量
    121(n3n[(n12]3(n1……………………………8分 44n1=；……………………………9分
    2n1n1而当n=1时，W=也成立，故W=（1≤n≤6,n是整数）. ………………11分
    22    =（注：不分n≥2,n=1两种情况讨论，但结论正确不扣分）
    解法二：根据题意，设W=kn+b,把（1，1）、（2，1.5）代入，得
    kb1,……………………………8分
    2kb1.5,1k,n12 即W=；……………………………9分
    12b,2而当n=3、4、5、6时， W=故W=n1也成立；……………………………10分
    2n1（1≤n≤6,n是整数）. ……………………………11分
    2（注：不验证n=3,4,5,6结论成立，但结果正确的扣1分）

    29．（本题满分10分）
    （1）证明：AB=4BE，若设BO2=k，则AO1=3k， 由切割线定理得： DB2=BE·BA=2k·8k=16k2, AC2=AE·BA=6k·8k=48k2, ………………4分
    D O1 2 B EOE A B AC3BD.……………………………5分
    (2解法一：如图连结O2C，则△ACO2及△BDO1均为直角三角形. 且C
    BD4k4; O1D3k3 以A、C、O2为顶点的三角形与△BDO1相似可得：
    BDACBDO2C或，
    O1DO2CO1DAC即AC4AC3或，……………………………6分 O2C3O2C4AC4时， O2C345AC2O2C2(k2k2k，
    33    当AO25kkAE31,……………………………7分 AB8k12当AC3时， O2C435AO2AC2O2C2(k2k2k，
    44    5kkAE41.……………………………9分 AB8k32AE1AE1或当时，以A、C、O2为顶点的三角形与△BDO1相似. …10分 AB12AB32解法二：如图，连结O2C，则△ACO2及△BDO1均为直角三角形. 当△ACO2∽△BDO1时，AO2CO21， BO1DO13
    AEO2E1AEk1，即，
    ABAO138k3k32k2AE31AEk,,……………………………7分
    3AB8k12当△ACO2∽△O1DB时，同理可求得，AO2CO2k1. O1BDB4k4AE1.……………………………9分 AB32AE1AE1当时，以A、C、O2为顶点的三角形与△BDO1相似. 或AB12AB32…………………………………………………………10分
    30．（本题满分11分）
    解：（1）方法一：S△DEF11b22abDFAB(b2ab.…………2分 222方法二：连结AC交BD于O，由正方形的性质可知，A、E、O、C四点共线， 易证EF∥BD,
    S△BFD1BDEO 22D F G A E C 12b2abba;…………………3分 =(2b(222（2）如图②，连结AF，B FAG45DBA,AF∥BD,
    1S△BFDS△ADBb2;……………………………6分
    2（注：（2）的其他解法可参照给分.）
    （3）正方形AEFG在绕A点旋转的过程中，F点的轨迹是以点A为圆心，AF为半径的圆. 第一种情况：当b>2a时，存在最大值及最小值；
    因为△BFD的边BD得最大、最小值. 如图②所示CF2BD时，

    2b，故当F点到BD的距离取得最大、最小值时，S△BFD取S△BFD的最大值=S△BF2D2bb22ab12b,
    22a22
    S△BFD的最小值=S△BF2D2bb22ab12b2a,…………………9分
    222第二种情况：当b=2a时，存在最大值，不存在最小值；
    b22abS△BFD的最大值=.（如果答案为4a2或b2也可）………………………11分
    2

    F D E F1 G A F2
    O B C

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