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2014-2015学年度广东省广州市花都区邝维煜纪念中学九年级上月考数学试卷【新课标人教版】-

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2014~2015学年邝维煜纪念中学九年级月考数学试卷(10月)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、若代数式x3的实数范围内有意义,则x的取值范围是(
Ax-3 Bx3 Cx3 Dx3 2、光速约为300000千米/秒,将数字300000用科学记数法表示为( A3×10 B3×105 C3×106 D30×10 3、二次函数y=x-1)²-2的顶点坐标是( A.-1-2 B.(-1,2 C.(1,-2 D.(1,2 4.下列代数运算正确的是(
A(X³ ²=X5 B(2X ²=2X² CX³·X²=X5 D(X+1 ²=X²+1 5、将一元二次方程2X²=1-3x化成一般形式后,一次项系数和常数项分别为( A-3x1 B3x-1 C3-1 D2-1 6、方程x²-3x-4=0的两根之和为( A-4 B-3 C3 D4 7.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( A2891-x)²=256 B2561-x)²=289 C2891-2x=256 D2561-2x=289 8、将抛物线y=2x²如何平移可得到抛物线y=2x-4)²-1 A.向左平移4个单位,在向上平移1个单位
B.向左平移4个单位,在向下平移1个单位 y A C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位 0 D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位 x E F 9、二次函数y=ax²+bx+ca0)图象如图所示,
下面结论正确的是( Aa0c0b0 Ba0,c0,b0 B M C Ba0c0,b²-4ac0 Da0,c0,b²-4ac0 10题图 10.如图所示:CE,BFΔABC的两条高,MBC的中点, E MEMF,∠BAC=50º,则∠EMF的大小是(

A50º B60º C70º D80º B A 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11、分解因式:x³-4x= D C 12、方程xx+1=0的解为 14题图
13、关于x的方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 14、如图,ABCD, ABE=60º, D=50º,则∠E的度数为 15、等腰三角形的一个角是80º,则它顶角的度数是

16、若关于x的方程x²+2mx+m²+3m-2=0有两个实数根xx,则xx+x+x²的最小值为 三、解答题(共9小题,共102分) 17.本题9 解方程:x²+2x-3=0

18、本题9 已知直线y=kx+b经过(-2,01,6,求不等式kx+b-x的解集。

19、本题10 如图,点DΔABCAB 边上,且∠ACD=A
⑴∠ABC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法) ⑵在⑴的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系并证明你的结论
A

D
B C 20(本题10分) 已知多项式A=x2)²+1-x2x-3 ⑴化简多项式A
⑵若(x+1 ²=6,求A的值。 21(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,EBC的中点,连接AE并延长角交DC的延长线于点F. ⑴求证:AB=CF ⑵当BCAF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,请说明理由。
D

A C B F 22(本题12分) 抛物线y=-x²+m-1x+my的轴交于点(0,3 ⑴求抛物线的解析式;
⑵求抛物线与x轴的交点坐标: ⑶画出这条抛物线; ⑷根据图象回答;
①当x取什么值时,yo? ②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?


23(本题12分) 如图,利用一面墙(墙的长度为20m34m长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1m宽的门,设AB的长为x米。 ⑴若两个鸡场总面积为96m²,求x
⑵若两个鸡场的面积和为s,求s关于x的关系式;
⑶两个鸡场面积和s有最大值吗?若有,最大值是多少?


20m A E D B F C

24((本题14分))如图,在RtΔABC中,∠ACB=90º,过点C的直线MNAB,DAB边上一点,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDED ⑴求证:CE=AD ⑵当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
⑶若DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由
M C E N

A D B 14题图 25(本题14分) 二次函数图象的顶点在原点O,经过点A1,¼);点F0,1)在y上。直线y=-1y轴交于点H。点P是这个二次函数图象上的点,经点Px轴的垂线与直线Y=-1交于点M ⑴求二次函数的解析式 ⑵求证:FM平分∠OFP; ⑶当ΔFPM是等边三角形时,求P点的坐标

y
P
O X
y=-1 H M

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