聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 2017年辽宁省营口市中中考数学试卷(附答案解析版)-

    2017年辽宁省营口市中中考数学试卷(附答案解析版)-

    时间：    下载该word文档
    2017年省市中考
    数学试卷
    一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题3分，共30分.） 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．﹣5 B．±5 C． D．5 2．（3分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣2xy）2=﹣4x2y2 B．x6÷x3=x2 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．2x+3x=5x 4．（3分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：
    4 5 6 8 9 10
    月用水量/m3
    6 7 9 5 2 1 户数
    则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ） A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7 5．（3分）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0 6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（ ）

    A．75° B．85° C．60° D．65° 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（ ）

    A．∠ECD=112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30° D．AB=CD 8．（3分）如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）

    A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 9．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）

    A．4

    B．5 C．6 D．7

    10．（3分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A． B． C． D．
    二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到元，将用科学记数法表示为 ． 12．（3分）函数y=中，自变量x的取值围是 ． 13．（3分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个． 14．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是 ． 15．（3分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 ．

    16．（3分）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为 ． 17．（3分）在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为 ． 18．（3分）如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=x于点B1，A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为 ．（用含n的代数式表示）

    三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分.） 19．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷（1﹣），其中x=（）﹣1﹣（2017﹣）0，y=sin60°． 20．（10分）如图，有四背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四纸牌背面朝上洗匀．


    （1）从中随机摸出一，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
    （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一，若摸出的两牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．

    四、解答题（21题12分，22小题12分，共24分） 21．（12分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
    （1）这四个班参与大赛的学生共 人； （2）请你补全两幅统计图；
    （3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；
    （4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人．

    22．（12分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确的0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）



    五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分） 23．（12分）如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F． （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若cos∠CAD=，BF=15，求AC的长．




    24．（12分）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
    （1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值围． （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

    六、解答题（本题满分14分） 25．（14分）在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．
    （1）若四边形ABCD为正方形．
    ①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系 ；
    ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；
    （3）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，连接AE'，DF'，请在图3中画出草图，并直接写出AE'与DF'的数量关系．




    七、解答题（本题满分14分） 26．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）若点P在第一象限，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；
    （3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
    【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】



    第一部分（客观题）
    一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的,每小题3分,共30分.）
    1.-5的相反数是（ ） A． -5 B．5 C．【答案】D. 【解析】
    试题分析：根据相反数的定义直接求得结果．
    1 D．5 5因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以﹣5的相反数是5．故选D． 考点：相反数. 2. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ） A． 球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 【答案】A. 【解析】
    确．
    故选A．
    考点：简单几何体的三视图. 3. 下列计算正确的是（ ）
    A．2xy4xy B．xxx C．xyxy D． 2x3x5x 226322222【答案】D. 【解析】
    试题分析：根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式和合并同类项的运算法则分别进行计算即可得出答案． A、（﹣2xy）2=4x2y2，故本选项错误； B、x6÷x3=x3，故本选项错误； C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； D、2x+3x=5x，故本选项正确； 故选D．
    考点：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式. 4. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：

    3月用水量/m 4 5 6 8 9 10 户数 6 7 9 5 2 1 则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ） A． 6，6 B． 9，6 C. 9，6 D．6，7 【答案】B. 【解析】
    考点：众数；中位数. 5. 若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ） A．ab0 B．ab0 C. ab0 D．【答案】D. 【解析】
    试题分析：由于一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，由此可以确定a＜0，b＞0，然b0
    a后一一判断各选项即可解决问题．
    ∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0，∴a+b不一定大于0，故A错误， a﹣b＜0，故B错误， ab＜0，故C错误，
    b＜0，故D正确．
    a故选D．
    考点：一次函数图象与系数的关系. 6. 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（ ）

    A．75° B． 85° C. 60° D．65° 【答案】B. 【解析】
    0

    考点：平行线的性质. 7. 如图，在ABC中，ABAC,E,F分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CADCAB450，则下列结论不正确的是（ ）

    A． ECD112.5 B．DE平分FDC C. DEC30 D．AB【答案】C. 【解析】
    0    02CD
    由∠FEC=∠B=67.5°，∠FED=22.5°，求出∠DEC=∠FEC﹣∠FED=45°，从而判断C错误； 在等腰Rt△ADC中利用勾股定理求出AC=2CD，又AB=AC，等量代换得到AB=2CD，从而判断D正确．
    ∵AB=AC，∠CAB=45°，∴∠B=∠ACB=67.5°．
    ∵Rt△ADC中，∠CAD=45°，∠ADC=90°，∴∠ACD=45°，AD=DC， ∴∠ECD=∠ACB+∠ACD=112.5°，故A正确，学.科*网不符合题意； ∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE=AB，FE∥AB， ∴∠EFC=∠BAC=45°，∠FEC=∠B=67.5°．
    ∵F是AC的中点，∠ADC=90°，AD=DC，∴FD=AC，DF⊥AC，∠FDC=45°， ∵AB=AC，∴FE=FD，
    ∴∠FDE=∠FED=（180°﹣∠EFD）=（180°﹣135°）=22.5°， ∴∠FDE=∠FDC，∴DE平分∠FDC，故B正确，不符合题意； ∵∠FEC=∠B=67.5°，∠FED=22.5°，
    ∴∠DEC=∠FEC﹣∠FED=45°，故C错误，符合题意； ∵Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC， ∴AC=2CD，∵AB=AC，
    ∴AB=2CD，故D正确，不符合题意．
    1212121212
    故选C．
    考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理. 8. 如图，在菱形ABOC中，A60，它的一个顶点C在反比例函数y移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ） A．y0k的图像上，若将菱形向下平x33333 B．y C. y D．y xxxx【答案】A. 【解析】
    点A向下平移2个单位的点为（﹣a﹣a，则3ka,12aa23,2，解得．
    3kk33.a232a212333a﹣2），即（﹣a，a﹣2）， 222故反比例函数解析式为y故选A．


    33．
    x考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质；坐标与图形变化﹣平移．
    9. 如图，在ABC中，ACBC,ACB90，点D在BC上，BD3,DC1，点P是AB上的动点，则PCPD的最小值为（ ）

    A． 4 B．5 C. 6 D．7 【答案】B. 【解析】
    0
    ∵DC=1，BC=4，∴BD=3，
    连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°， ∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4， 根据勾股定理可得DC′=BC'2BD232425． 故选B．


    考点：轴对称﹣最短路线问题；等腰直角三角形. 10. 如图，直线l的解析式为yx4，它与x轴和y轴分别相交于A,B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于C,D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E,O两点分别在CD两侧），若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图角大致是（ ）

    A． B． C. D．
    第二部分（主观题）
    【答案】C. 【解析】

    故答案为C．
    考点：动点问题的函数图象；分类讨论. 二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上）
    11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到元，将用科学记数法表示为_____________． 【答案】2.915×1010. 【解析】
    试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
    数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． =2.915×1010．故答案为：2.915×1010． 考点：科学记数法—表示较大的数. 12.函数yx1中，自变量x的取值围是___________． x1【答案】x≥1. 【解析】
    考点：函数自变量的取值围. 13.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个. 【答案】15. 【解析】
    试题分析：利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，则摸到蓝球的概率为75%，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数． 根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%， 所以摸到蓝球的概率为75%， 因为20×75%=15（个），所以可估计袋中蓝色球的个数为15个． 故答案为15．
    考点：利用频率估计概率. 14.若关于x的一元二次方程k1x2x20有两个不相等的实数根，则k的取值围是 ．
    2【答案】k＞【解析】
    1且k≠1. 2试题分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
    根据题意得k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0， 解得：k＞且k≠1． 故答案为：k＞且k≠1．
    考点：根的判别式；一元二次方程的定义. 15.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形ABCD的位置，AB2,AD4，则阴影部分的面积为 ．

    1212
    8【答案】23. 3【解析】
    故答案为：23．
    考点：扇形面积的计算；旋转的性质. 16.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为 ．
    【答案】    8    3240024008. x1.2x【解析】
    试题分析：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据“原计划所用时间﹣实际所用时间=8”列方程即可．
    设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x， 根据题意可得：故答案为：240024008， x1.2x240024008． x1.2x考点：由实际问题抽象出分式方程. 17. 在矩形纸片ABCD中，AD8,AB6,E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，学&科网当EFC为直角三角形时，BE的长为___________． 【答案】3或6. 【解析】

    △EFC为直角三角形分两种情况： ①当∠EFC=90°时，如图1所示．
    ∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴点F在对角线AC上， ∴AE平分∠BAC，∴BEECBE8BE，即，∴BE=3； ABAC610②当∠FEC=90°时，如图2所示．
    ∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°， ∴四边形ABEF为正方形，∴BE=AB=6． 综上所述：BE的长为3或6． 故答案为：3或6．


    考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；正方形的判定与性质；矩形的性质. 18. 如图，点A11,3在直线l1:y3x上，过点A1作A1B1l1交直线l2:y3x于点B1，A1B1为边3在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2l1，分别交直线l1和l2于A2,B2两点，以A2B2为边在OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2,__________.（用含n的代数式表示）

    33【答案】222n3按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为. 【解析】
    在Rt△OA1B1中，OA1=2，∠A1OB1=30°，∠OA1B1=90°， ∴A1B1=OB1，∴A1B1=1223．
    3∵△A1B1C1为等边三角形，∴A1A2=∴OA2=3，A2B2=3．
    3A1B1=1，
    2
    33393同理，可得出：A3B3=，A4B4=，…，AnBn=242n23，
    13332AnBn∴第n个等边三角形AnBnCn的面积为222233故答案为：222n32n3．
    ．
    考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；探索规律. 三、解答题 （19小题10分，20小题10分，共20分.） xyx2y231019. 先化简，再求值：，其中1x2017,y3sin60. 22xxy2xy23xyy【答案】-4. 【解析】
    10
    原式=2322=﹣4．
    考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值. 20. 如图，有四背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四纸牌背面朝上洗匀.
    （1）从中随机摸出一，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
    （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一，若摸出的两牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）. 【答案】（1）31；（2）. 42
    【解析】
    （2）列表得：
    A
    B C D
    A （A，B） （A，C） （A，D）
    B （B，A） （B，C） （B，D）
    C （C，A） （C，B） （C，D）
    D （D，A） （D，B） （D，C）
    共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两牌都是轴对称图形的有6种， ∴P（两都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平．
    考点：游戏公平性；轴对称图形；中心对称图形；概率公式；列表法与树状图法. 12四、解答题 （21题12分，22小题12分，共24分）
    21. 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这四个班参与大赛的学生共__________人； （2）请你补全两幅统计图；
    （3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；
    （4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.
    【答案】（1）100；（2）见解析；（3）108°；（4）1250. 【解析】

    30÷30%=100（人）； 故答案为100；
    （2）丁所占的百分比是：35×100%=35%，
    100丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%， 则丙班得人数是：100×15%=15（人）； 如图：



    考点：条形统计图；扇形统计图；样本估计总体. 22.如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A 处测得码头C 的船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离.（结果精确的0．1海里，参考数据21.41,31.73 ）


    【答案】船在航行过程中与码头C的最近距离是13.7海里. 【解析】
    试题分析：过点C作CE⊥AB于点E，过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知：船在航行过程中与码头C的最近距离是CE，根据∠DAB=30°，AB=20，从而可求出BD、AD的长度，进而可求出CE的长度．
    答：船在航行过程中与码头C的最近距离是13.7海里

    考点：解直角三角形的应用﹣方向角问题；KU：勾股定理的应用. 五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分） 23. 如图，点E在以AB为直径的

    O上，学*科网点C是BE的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.

    O的切线；
    4（2）若cosCAD,BF15，求AC的长. 5（1）求证：CD是【答案】（1）见解析；（2）16. 【解析】
    试题解析：（1）证明：连接OC，如图1所示．
    ∵点C是BE的中点，∴CEBC，∴OC⊥BE． ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BE，∴AD∥OC． ∵AD⊥CD，∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线．

    （2）解：过点O作OM⊥AC于点M，如图2所示． ∵点C是BE的中点，∴CEBC，∠BAC=∠CAE，
    ∴EFBF．
    AEAB45EF34，∴AB=BF=20． AE431245∵cos∠CAD=，∴在Rt△AOM中，∠AMO=90°，AO=AB=10，cos∠OAM=cos∠CAD=， ∴AM=AO•cos∠OAM=8，∴AC=2AM=16．



    考点：切线的判定与性质；解直角三角形；平行线的性质；垂径定理；圆周角定理角平分线的性质. 24.夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元. （1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值围. （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少. 1840x368001x5,【答案】（1）y=40+2x（1≤x≤10）；（2）W，第5天，46000元. 280x4460805x10【解析】
    台，
    ∴由题意可得出，第x天生产空调y台，y与x之间的函数解析式为：y=40+2x（1≤x≤10）； （2）当1≤x≤5时，W=（2920﹣2000）×（40+2x）=1840x+36800， ∵1840＞0，∴W随x的增大而增大，
    ∴当x=5时，W最大值=1840×5+36800=46000； 当5＜x≤10时，
    W=[2920﹣2000﹣20（40+2x﹣50）]×（40+2x）=﹣80（x﹣4）2+46080，

    考点：二次函数的应用；分段函数. 六、解答题（本题满分14分）
    25.在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB. （1）若四边形ABCD为正方形. ①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系___________；
    ②将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE,DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

    （2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BCmAB，学&科.网其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转00900得到EBF，连接AE,DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系.
    【答案】（1）①DF=2AE，②DF=2AE，理由见解析；（2）DF′=1m2AE′. 【解析】
    试题分析：（1）①利用正方形的性质得△ABD为等腰直角三角形，则BF=2AB，再证明△BEF为等腰直角三角形得到BF=2BE，所以BD﹣BF=2AB﹣2BE，从而得到DF=2AE； ②利用旋转的性质得∠ABE=∠DBF，加上∽△DBF，所以DFBF=2；
    AEBEBFBD=2，则根据相似三角形的判定可得到△ABEBEAB（2）先画出图形得到图3，利用勾股定理得到BD=1m2AB，再证明△BEF∽△BAD得到BEBFBFBD，则=1m2，接着利用旋转的性质得∠ABE′=∠DBF′，BE′=BE，BF′=BF，所以BABDBEABBF'BD=1m2，然后根据相似三角形的判定方法得到△ABE′∽△DBF′，再利用相似的性质BE'BA可得DF'BD=1m2．
    AE'BA试题解析：（1）①∵四边形ABCD为正方形，∴△ABD为等腰直角三角形，
    ∴BF=2AB，
    ∵EF⊥AB，∴△BEF为等腰直角三角形，BF=2BE， ∴BD﹣BF=2AB﹣2BE，即DF=2AE； 故答案为DF=2AE；

    ②DF=2AE．理由如下：

    ∴AD=BC=mAB，∴BD=AB2AD2=1m2AB， ∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，
    ∴BEBFBFBD，∴=1m2， BABDBEAB∵△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'， ∴∠ABE′=∠DBF′，BE′=BE，BF′=BF，
    ∴BF'BD=1m2，
    BE'BADF'BD=1m2，
    AE'BA∴△ABE′∽△DBF′，
    ∴即DF′=1m2AE′．


    考点：旋转的性质；矩形和正方形的性质；相似三角形的判定和性质. 七、解答题（本题满分14分）
    26.如图，抛物线yaxbx2的对称轴是直线x1，与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为2,0，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E. （1）求抛物线解析式；
    （2）若点P在第一象限，当OD4PE时，求四边形POBE的面积；
    （3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】
    2


    【答案】（1）y=1213311913x﹣x﹣2；（2）；（3）y=x2﹣x﹣2；（2）；（3）N（，﹣）或（4.6，）428422410255255，）或（5+，），以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形. 5555【解析】
    或（5﹣试题分析：（1）由抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1，A（﹣2，0）在抛物线上，于是列方程即可得到结论；
    （2）根据函数解析式得到B（4，0），C（0，﹣2），求得BC的解析式为y=x﹣2，设D（m，0），得到E（m，m﹣2），P（m，m2﹣m﹣2），根据已知条件列方程得到m=5，m=0（舍去），求得D（5，0），P（5，），E（5，），根据三角形的面积公式即可得到结论； （3）设M（n，n﹣2），①以BD为对角线，根据菱形的性质得到MN垂直平分BD，求得n=4+，于是得到N（，﹣）；②以BD为边，根据菱形的性质得到MN∥BD，MN=BD=MD=1，92141212741212141212设D（m，0），
    ∵DP∥y轴，∴E（m，m﹣2），P（m，m2﹣m﹣2），
    1    21412
    ∵OD=4PE，∴m=4（m2﹣m﹣2﹣m+2），
    ∴m=5，m=0（舍去），∴D（5，0），P（5，），E（5，）， ∴四边形POBE的面积=S△OPD﹣S△EBD=×5×﹣×1×=（3）存在，设M（n，n﹣2）， ①以BD为对角线，如图1，

    14121274121274121233；
    812∵四边形BNDM是菱形，∴MN垂直平分BD， ∴n=4+，∴M（，），
    ∵M，N关于x轴对称，∴N（，﹣）； ②以BD为边，如图2，

    1292149214
    ∴n1=4+2525（不合题意，舍去），n2=4﹣， 54255，）， 55∴N（5﹣③以BD为边，如图3，
    过M作MH⊥x轴于H，
    ∴MH2+BH2=BM2，即（n﹣2）2+（n﹣4）2=12，
    12

    考点：二次函数的图象的性质；待定系数法求一次函数；二次函数的解析式；勾股定理；三角
    形的面积公式；菱形的性质.


    免费下载 Word文档免费下载： 2017年辽宁省营口市中中考数学试卷(附答案解析版)-

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    十字短句虐心

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈