2018年天津中考模拟试卷

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.

祝你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点.

2.本卷共12题，共36分.

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

一、选择题：

1. 计算(–2)–5的结果等于( )

A.–7 B.–3 C.3 D.7

2.cos30°的值等于( )

A. B. C. D.

3.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为( )

A.16×1010 B.1.6×1010 C. 1.6×1011 D.0.16×1012

5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )

6. 估计的值在( )

A.4和5之间 B.5和6之间　 　C.6和7之间　 D.7和8之间

7. 方程x2–x–6=0的根为( )

A.x1=3,x2= –2 B. x1= –3,x2= 2 C. x1=3,x2= 2 D. x1= –3,x2= –2

8. 计算–的结果为( )

A.–1 B.x C. D.

9. 己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是( )

A. 0＜y＜1 B. 1＜y＜2 C. 2＜y＜6 D. y＞6

10. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足( )

A.16(1+2x)=25 B.25(1–2x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1–x)2=16

11. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.动点P满足S△PAB=S矩形ABCD.则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为( )

A. B. C.5 D.

12. 已知关于x的二次函数y=ax2+(a2–1)x–a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)，若2＜m＜3，则a的取值范围是( )

A. ＜a＜ B.2＜a＜3

C. ＜a＜或–3＜a＜–2 D. ＜a＜或2＜a＜3

2018年天津中考模拟试卷

数 学

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).

2.本卷共13题，共84分.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.计算的结果等于 ．

14.计算(+)(–)的结果等于　　　　　　．

15.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为　　　　　　．

16.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　　　　　．

17. 如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是　 　．

18.在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，点P，Q分别为线段AB,AC上的动点.

(Ⅰ)如图(1)，当点P，Q分别为AB，AC中点时，PC+PQ的值为 ；

(Ⅱ)当PC+PQ取得最小值时，在如图(2)所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC,PQ，简要说明点P和点Q的位置是如何找到的 .

三、解答题(本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19. 解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得__________________；

(Ⅱ)解不等式②，得__________________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________．

20. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．

(Ⅰ)该商场服装部营业员的人数为　　　　　　，图①中m的值为　　　　　　

(Ⅱ)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．

21.如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.

(Ⅰ)求证：DB=DE；

(Ⅱ)若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.

22. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73)

23. 公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

(Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格．

表一：

表二：

(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

24.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0,2)，点A的坐标为(–2,0).

(Ⅰ) 如图1，将△ABC沿AB所在直线翻折后，点C落在点D处，求点D的坐标；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，将△ABD绕点B逆时针旋转120°，得到△A′BD′，在x轴上有一动点P，当PB+PD′最小时，求点P坐标；

(Ⅲ)在矩形AOBC内部有一动点Q，且∠ACQ=∠QAO，求OQ长度的最小值(直接写出结果即可).

25. 已知抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称，且经过点(0,1)和(1, )，点F的坐标为(0,2)，点M的坐标为(,3).

(Ⅰ)求该抛物线解析式；

(Ⅱ) P是抛物线上的一个动点，点P横坐标为m，且满足0＜m＜，当△PFM面积最大时，求点P坐标；

(Ⅲ) 若抛物线上的动点P到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等，求

△PMF周长的最小值.