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国家开放大学高等数学基础形考作业4

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高等数学基础第四次作业

5 不定积分
6 定积分及其应用
(一)单项选择题
⒈若f(x的一个原函数是1,则f(x ).
x A. lnx B. 1x2
C. 1x D. 2x3

⒉下列等式成立的是( ). A. f(xdxf(x B. df(xf(x
C. df(xdxf(x D. ddxf(xdxf(x ⒊若f(xcosx,则f(xdx ). A. sinxc B. cosxc
C. sinxc D. cosxc
ddxx2f(x3dx ).
A. f(x3 B. x2f(x3
C. 13f(x D. 13f(x3
⒌若f(xdxF(xc,则1xf(xdx A. F(xc B. 2F(xc
).

C. F(2 D. 1xxc F(xc
⒍下列无穷限积分收敛的是( ).
1 A. 1dx x B. 0 C. 1exdx 1x1dx 2xdx  D. 1(二)填空题
⒈函数f(x的不定积分是
⒉若函数F(xG(x是同一函数的原函数,则F(xG(x间有关系式 dexdx
2 (tanxdx
⒌若f(xdxcos3xc,则f(x 3(sin5x1dx
3
2 ⒎若无穷积分1(三)计算题 cosx1xdx
2
1dx收敛,则p px
e
x
x 1dx
xlnxdx
xsin2xdx 13lnxdx
e
x0xe2xdx 1xlnxdx 1ln2xdx
e
1
e
x

(四)证明题
a⒈证明:若f(x[a,a]上可积并为奇函数,则af(xdx0 ⒉证明:若f(x[a,a]上可积并为偶函数,则aaf(xdx2a0f(xdx

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