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云南省2018年普通高中学业水平考试(数学试卷)-

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云南省2018年1月普通高中学业水平考试

数学试卷
【考试时间：2018年1月17日，上午8: 30—10: 10,共100分钟】
[考生注意]:考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效
选择题（共57 分）
、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1■已知集合 A 二｛1,2,3｝，B 二｛3,m｝,若 AUB 二｛1,2,3,4｝，贝U B 二( A. ｛1｝
B. 2.某几何体的三视图如右图所示，贝够几何体可以是
A.四棱锥 C.三棱锥 3.已知 sin( Y
1 B.四棱住 D.三棱柱
-,〉是第一象限的角，则COST =： B. -2
3 D. 22 3 正视图侧觇图
俯视图

4. 函数f （x） - '、x -1的值域是
A. （一： -, 一‘1） B.（一二,一1] C. （T,二）
D. [ -1, + -）
5.
示的程序框图，如果输入贝U输出y的值是（
A. 0.4 ）
运行如图所x的值是2, y O.lx ' 0.5
B. 0. 5
第5题田

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6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，贝U这个三角形的最大内角的余弦值为( A. B. 1111 C. —
4 D.-
4 3 3
7. 如图所示，在正方体ABCD —ABCP中，异面直线BP与CD所成角的大小是( A. go B•才
5 C.
6°0 D. 09 0
8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法
第7题图
秦九韶算法。利用这种算法计算多项式 f (x =5x5 - 4x4 - 3x3 2x2 x 1当x = 0.2时的值，需要进行的乘法运算的次数为( A. 5
B. 6 C. 8 D. 9. 已知D, E分别是 ABC的边AB,AC的中点，则
A. 1AB 1AC 2 2 C. D. 10. 不等式x^x 6的解集为( A. [-2,3]
B. -[ 3, 2C.(: 12] [3, D. 13] [2：, 11.函数f (x =1 n x x -3的零点所在的区间是
A. (0,1 B. (1,2 C. (2,3
D. (3,4 12.某市为开展全民健身运动，于 2018年元旦举办了一场绕城长跑活动
已知甲、乙、
丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是 40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为 20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，贝时由到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为
A. 人
B.
(
人0
2、5 5 3 B.

C. 人2 D. 人4
( -513.若 sin
二
「 5

则 tan2^ =

4 A.-

3

4

_ 4 C.— 5

5 D.- 4
x 2y _2
14.设实数 x, y满足 x ，则z =2x • y的最小值为
x - ~1

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A. - 3 B. 1 2 C. 0 D. 2 则这个数能被
D.-
2 5
15.利用计算机随机产生一个一位正整3整除的概率为（
16.已知向量 a=(2,m , b=(m-1,-1
A•
— 5
B. 、.一 7 C.
o
若 a _b，则 |a-b|=( 3
D. 10 17.函数y =（”|x|的图象只可能是
A 1 2 B. 1 3 1 C.—
4
18. 在一个半径为R的圆内有一个长和宽分别为 x, y的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（
A. R2
B. ）
R2
C. R3 D^TR3
19. 当实数m变化时，直线l : y =mx与圆C : x2 • y2 - 6x • 8y -11 = 0的公共点的个数为
（）
A. 0个或1个 B. 1个或2个 C. 0个或1个或2个 D. 2个
非选择题（共43分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
20. _______________________________________________________ 已知函数y二f（x）用列表法表示如下表，则 f[f（2）]二 _________________________________

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x f(x

0 2
1 0
2 1

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21. ____________________________________________________________________ 在区间［一2,2］上任取一个实数x，则函数f(x=lg(x—1有意义的概率是 ___________________ 22. 某市有1200名中学生参加了去年春季的数学学业水平考试(满分 100分，从中随机抽取了 100人的考试成绩统计得到右图所示的频率分布直方图，据此可以估计这1200 名学生中考试成绩超过80分的人数为 ____________ 人。

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23. 已知函数f(x二ex|