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    莆田市2021版中考数学试卷(II)卷-

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    莆田市2021版中考数学试卷（II）卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分
    1. （2分） 下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

    2. （2分） 在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（ ）
    A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

    3. （2分） 下列因式分解中，结果正确的是（ ） A . x2﹣4=（x+2）（x﹣2） B . 1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3） C . 2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）
    D . 4. （2分） 如图，函数
    和函数
    的图象相交于两点，则不等式
    的解集为（
    A . B .

    C . 或
    D . 或


    5. （2分） 下列调查方式合适的是（ ）
    A . 为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

    第 1 页 共 13 页
    ）


    B . 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C . 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D . 为了了解"嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 6. （2分） (2019九上·东河月考 下列结论正确的个数是（ ）

    ⑴一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形；（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5；（3）若△ABC∽△DEF，相似比为1：4，则S△ABC：S△DEF=1：4；（4）若等腰三角形一个角为80°，则底角为80°或50°．
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

    7. （2分） (2018九上·东台期中 用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm，底面圆的直径为8cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）


    A . 150° B . 180° C . 200° D . 240°

    8. （2分） (2019·温州模拟 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（ ）

    A . 1：3 B . 1：2 C . 2：3 D . 3：4

    9. （2分） 在平面直角坐标系A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定


    第 2 页 共 13 页
    中，以点为圆心，４为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ）


    10. （2分） 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ ）

    A . △ABC与△DEF是相似形 B . △ABC与△AEF是位似图形 C . EF与AD互相平分 D . AD平分∠BAC

    二、 填空题 (共8题；共8分
    11. （1分）
    =________．
    12. （1分） 我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为________ 人． 13. （1分） (2017·双柏模拟 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

    的解为________.
    14. （1分） (2019九上·黄石期末 分式方程
    15. （1分） (2018九上·宁城期末 如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是________．

    16. （1分） (2018九上·梁子湖期末 如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是________.

    17. （1分） (2019八上·沙坪坝月考 如图，在四边形ABCD中， 的面积为
    ．若BE平分
    ，则四边形ABED的面积为________．

    于点E，连接DE,四边形ABCD 第 3 页 共 13 页


    18. （1分） (2018八上·建湖月考 如图，直线y=﹣ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.

    三、 解答题 (共10题；共75分
    19. （5分） 计算:|- |+ sin 45°+tan 60°- - +(π-30.
    20. （5分） 解下列不等式组： ．

    21. （5分） (2019·柳州模拟 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DE=BF， 求证：四边形ABCD是平行四边形.

    22. （5分） (2012·湛江 某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个数宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）

    第 4 页 共 13 页


    23. （10分） (2017·锡山模拟 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：


    “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表： 处理方式 选该项的人数占 总人数的百分比
    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1） 补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

    （2） 补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

    24. （10分） (2018九上·柯桥期末 如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）

    直接丢弃 5%
    直接做垃圾袋
    35%
    再次购物使用
    49%
    其它 11%
    第 5 页 共 13 页


    （1） 求点D坐标；
    （2） 将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D ， 求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．

    25. （10分） (2018七上·酒泉期末 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。

    （1） 该校参加科技夏令营的学生共有多少人？ （2） 如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？

    26. （5分） (2018七下·深圳期中 旅客乘车按规定可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，设行李费y（元）与行李重量x(千克的关系如图，根据图象回答下列问题：

    （1） 行李重量在________千克以内，不必交费; （2） 当行李重量60千克时，交费________元; （3） 当行李重量________千克时，交费10元; （4） 行李重量每增加1千克，多交________元; （5） y= ________ ( y与x之间的关系式

    27. （10分） 定义一种新运算：a⊕b＝

    第 6 页 共 13 页


    （1） 请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象； （2） 观察（1）中图象，探究得到y的最小值是.
    28. （10分） (2012·成都 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．


    （1） 如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

    （2） 如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= 间的距离 （用含a的代数式表示）．

    时，P、Q两点 第 7 页 共 13 页

    参考答案
    一、 选择题 (共10题；共20分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
    二、 填空题 (共8题；共8分
    11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、





    三、 解答题 (共10题；共75分
    19-1、
    第 8 页 共 13 页

    20-1、
    21-1、
    22-1、23-1 第 9 页 共 13 页

    、

    23-2    、
    24-1、
    第 10 页 共 13 页

    24-2、
    25-1、
    25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、



    第 11 页 共 13 页

    27-1、
    27-2、
    28-1、

    第 12 页 共 13 页

    28-2、

    第 13 页 共 13 页


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