第六单元第4课时:有余数除法的试商
年级:二年级 教材版本:人教版
一、 教学背景简述
本单元是人教版小学数学二年级下册第六单元的教学内容,属于数与代数领域,主要有两部分:第一部分是有余数除法的含义和计算,第二部分是解决问题。
借助操作,理解余数及有余数除法的含义、余数和除数的关系、有余数除法竖式和表内除法的竖式,为试商的学习做好准备。
本节课学习例4,利用除法竖式,直接想乘法口诀寻找商,找出与除数相乘积最接近而且小于被除数的那个数,这个数即为商,通过余数小于除数加以判定。学生理解了有余数除法的求商方法,为后面继续学习除法的笔算打好基础。
二、 教学目标
1.在摆一摆、画一画的活动中,经历有余数除法试商的过程,懂得通过余数与除数的关系判定商是否正确的方法。 (重点)
2.在操作、对比、计算等活动中,初步发展观察、分析、数学表达和运算能力。(难点)
3.激发参与学习活动的兴趣。
三、教学过程
(一)复习导入
师:今天我们继续学习有余数除法的内容,在平均分物时会出现什么情况?
1.正好分完
2.有余数
师:这节课我们就尝试解决有余数除法的问题。
(二)引入新知
1.找信息
请你仔细观察,从图中你可以知道哪些数学信息?
2.提问题
3.读题
4.列式
把43个胡萝卜,每7个分到1辆小车上,怎样列式?
生:求43里面有几个7,用除法计算,列式是43÷7=
5.尝试竖式计算
尝试列竖式计算43÷7= ,把计算过程写在学习单上。
6.交流分享
(1)分享汇报
学生发现兰兰商的最大,49减43等于6;看懂了丁丁的算式,商是5,五七三十五,43减35余数是8;读懂了倩倩的算式,商是6余数是1。
(2)学生提出问题:为什么结果不一样?
(三)探究新知
1.用摆、圈、画的方法验证
画一画,或者用准备好的学具摆一摆验证,哪一个是正确的,如果是错误的,说一说错误出现在哪里?
2.交流分享
兰兰 倩倩 丁丁
预设:
生1:倩倩是对的,43 个胡萝卜,用43根小棒来代替,因为每辆车运7个胡萝卜,就7根小棒圈一组,圈好的6组表示要运6次,这时还剩下1个胡萝卜,运了6次还剩1个,所以第二题是对的。
生2:用摆一摆、画一画的方法发现丁丁是不对的,答案是要运5次,用43个圆片表示43个胡萝卜,每次运7个,如果运5次,共运走35个胡萝卜,剩下8个胡萝卜,还能运一次。
生3:丁丁的竖式中余数8比除数7还要大,8里面还有1个7,还可以继续运。
生4:丁丁接说,还可以接着算,余下的8个胡萝卜可以继续运,一次运7个,8个胡萝卜运走了7个,还剩下1个就作为余数,这时我们先运5次,又运1次,一共运6次,还剩下1个,这次余数比除数小了。
师:大家看,开始丁丁确实是商小了,不过这样一调整,合在一起正好是6,和第二个竖式中的商是一样的,我们再一起看看兰兰列的竖式吧,问题又出在哪呢?
预设:
生1:竖式中49表示要运走的,在她的算式中,要运走的是49个,但是地里只有43个,49个胡萝卜大于原有的43个,所以不对,不能商7。
生2:用圆片圈一圈,发现43里面最多有6个7,说明最多只能运6次。
师:第一个竖式中余数6是怎么来的呢?
生:43比49小,倒着减了,应该是用胡萝卜的总数减去被运走的胡萝卜数,但是第一道题分走的太多了,都不够减,兰兰商大了。
小结:同学们,你们通过摆一摆、圈一圈解释了三位同学的竖式,正确的应该是商6,余数是1。
3.竖式计算
(1)提出问题
生:怎么能得到有余数除法正确的结果,有什么好办法?
(2)尝试计算
再列个竖式算一算,看看这次是怎么算对的。
4.交流分享
预设:
生1:想7乘几的积接近43而且小于43,七七四十九,49比43大了,再调小一点,六七四十二,这样就合适了,结果是商6余1。
生2:想五七三十五,8大于7再调大一点,又想六七四十二,这样剩下的1小于7。
小结:有余数除法的商,需要我们一点一点的调试,这个过程就叫试商,这节课我们就学习的是有余数除法的试商。下面我们再一起回顾一下,同学们在计算43÷7的时候是怎样试商的。
5.总结试商方法
(1)调商。试商的时候,如果商大了就调小一个,如果商小了就再调大一个。
(2)想乘法口诀。除数乘商的积要接近被除数,而且小于被除数。
(3)余数要比除数小。
小结:在做有余数除法试商时,可以想乘法口诀,但是乘法算式的积要小于被除数43,只是小还不行,还要保证余数小于除数,也就是得找这些乘法算式中积最大的。
6.试商时注意什么?
(1)注意两个数相乘的积要最接近被除数,但又要比被除数小。
(2)余数要比除数小。
小结:提醒的真好,可能开始试商的时候你会慢一点,但是不要紧,只要你有了方法就有了秘诀,老师相信你一定会越算越快的。同学们,在大家的共同努力下,我们解决了这个问题,而且在解决问题的过程当中,你们还总结出了试商的好方法,你们可真棒!
(四)巩固提升
1.方框里最大能填几?
□×3<25 9×□<62 □×8<33
(1)独立填一填
(2)交流分享
□×3<25
把25个圆片每3个分一份,看分了几份,还剩几个,如果商7,就是分成7份,会剩下4个,4比3大,还可以再分一份,而这个口算要求我们最大能填几,这个最大的数就是这个除法算式的商。
师:25就是被除数,3就是除数,填在方框里最大的数就是商。能把乘法和除法结合在一起思考,真棒!第2题和第3题,让你又想到了哪个有余数除法的算式呢?
师:如果这些口算题目想的快,想的准,能帮助我们进行有余数除法的试商。
2.猜一猜
胡萝卜和白菜盖住的是一位数,分别是几?
胡萝卜盖住的数是6、7、9,余数都不是5,不可以;胡萝卜盖住的数是8,白菜盖住的数是4,余数才是5。
(五)梳理总结
这节课我们在解决问题的过程中一起学习了有余数除法的试商,你最大的收获是什么呢?学生谈收获。
(六)课后实践
用你的学具摆一摆,方框里的数分别是几?并说一说你是怎样想的。
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