广东省韶关市2021年中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016·绍兴) ﹣8的绝对值等于（ ）

A . 8    

B . ﹣8    

C .     

D .     

2. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列运算中，正确的是（ ）

A . a2+a2=2a4    

B . （﹣ab2）2=a2b4    

C . a3÷a3=a    

D . a2•a3=a6    

3. （2分） (2012·深圳) 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为（ ）

A . 1.433×1010    

B . 1.433×1011    

C . 1.433×1012    

D . 0.1433×1012    

4. （2分） (2019九上·深圳期末) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）

A . 15，14    

B . 15，15    

C . 16，14    

D . 16，15    

5. （2分） (2012·大连) 一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2016·江西) 有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） 抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．

A . （2，－3）    

B . （－2，3）    

C . （2，3）    

D . （－2，－3）    

8. （2分） (2016·三门峡模拟) 菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线是（ ）

A . 10    

B . 24    

C . 8    

D . 16    

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2018·十堰) 函数 的自变量x的取值范围是________．

10. （1分） (2018·宜宾) 分解因式： ________.

11. （1分） 如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,若DE∥BC, ,则 =________.

12. （1分） (2017八下·江苏期中) 如图，在平面直角坐标系中，函数  (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________．

13. （1分） (2018·盐城) 如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 ， .则右图的周长为________ （结果保留 ）．

14. （1分） (2018·台州) 如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若∠A=32°，则 ________度．

15. （1分） (2018·连云港) 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A、B两点，已知AB＝2，则 的值为________．

16. （1分） (2018·青岛模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是________．

三、 解答题 (共11题；共115分)

17. （5分） (2019八上·新兴期中) 计算：

18. （5分） 解方程： +1= ．

19. （10分） (2019七下·天台期末)     

（1） 计算： ；

（2） 解不等式组：

20. （15分） (2018·龙岩模拟) “不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

（1） 求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

（2） 求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

（3） 求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

21. （10分） (2016九上·乐至期末) 为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

（1） 请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2） 请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

22. （10分） (2017八上·温州月考) 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．

（1） 求证：△ACE是等腰三角形．

（2） 若AC=13，CE=10，求△ACE的面积．

23. （10分） (2019八上·西安月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9，

（1） 求AB的长；

（2） 求△ABC的面积.

24. （10分） (2016·孝义模拟) 计算题

（1） 计算：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）

（2） 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

25. （10分） (2018·苏州模拟) 如图①，某超市从一楼到二楼的电梯 的长为16. 50 m，坡角 为32°.

（1） 求一楼与二楼之间的高度  (精确到0. 01 m) ;

（2） 电梯每级的水平级宽均是0.25m，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级

的高度运行，10s后他上升了多少米?

(精确到0. 01 m，参考数据: )

26. （15分） (2020·枣阳模拟) 如图，等腰直角△OEF在坐标系中，有E(0，2)，F(﹣2，0)，将直角△OEF绕点E逆时针旋转90°得到△ADE，且A在第一象限内，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，E.且2a+3b+5=0.

（1） 求抛物线的解析式.

（2） 过ED的中点O'作O'B⊥OE于B，O'C⊥OD于C，求证：OBO'C为正方形.

（3） 如果点P由E开始沿EA边以每秒2厘米的速度向点A移动，同时点Q由点A沿AD边以每秒1厘米的速度向点D移动，当点P移动到点A时，P，Q两点同时停止，且过P作GP⊥AE，交DE于点G，设移动的开始后为t秒.

①若S=PQ2(厘米)，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围？

②当S取最小时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，A，Q，R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R的坐标；如果不存在，请说明理由.

27. （15分） (2018·武汉) 在△ABC中，∠ABC=90°．

（1） 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；

（2） 如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= ，求tanC的值；

（3） 如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= ， ，直接写出tan∠CEB的值．

参考答案

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共11题；共115分)

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25、答案：略

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

27-3、