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2016年广州中考数学试题及答案(word版)-

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2016年广州市初中毕业生学业考试

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用120分钟 注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题 (共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1、中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入100元记作+100元。那么-80元表示( A)支出20 B)收入20 B)支出80 D)收入80 2、图1所示的几何左视图是(

A B C D 1 3、据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学计数法表示为(
A6.5910 B69510 C6.5910 D6.5910

4
4
5
6
1 / 8
4、某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个是自中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开。如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字,那么一次就能打开该密码的概率是( A1111 B C D 109325、下列计算正确的是(
1x2x22xy(y0 A2(y0 Bxy2yyyC2x3y5xy(x0,y0 D(xyxy
6、一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时。汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( A320t B322632020 C20t D tt7、如图,已知△ABC中,AB=10AC=8BC=6DEAC的垂直平分线,DEAB于点DC连接CD,则CD=
EA3 B4 C4.8 D5
A
D8、若一次函数yaxb的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是
Aab0 Bab0 Cab0 Dab0 9、对于二次函数y212xx4,下列说法正确的是(
4A)当x0时,yx的增大而增大 B)当x=2时,y有最大值-3 C)图像的顶点坐标为(-2-7 D)图像与x轴有两个交点 10、定义运算:aba(1b。若ab是方程xxbaa的值为(
A0 B1 C2 D)与m的有关

2
1m0(m0的两根,则b4第二部分 非选择题 (共120分)
二.填空题。(本大题共6小题,每小题3分,满分18分。
2 / 8
11.分解因式:2aab
12.代数式9x有意义时,实数x的取值范围是
13.如图,△ABC中,AB=ACBC=12cm,点DAC上,DC=4cm。将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点EF分别落在边ABBC上,则△EBF的周长为 cm 14.方程212的解是
2xx315.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=123OP=6,则劣弧AB的长为
16.如图,正方形ABCD的边长为1ACBD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGHHGAB于点E,连接DEAC于点F,连接FG。则下列结论: ①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5 其中正确的结论是
AEB
F
D
C
H
E
A
F
DGB
C

13题图 15题图 16题图
三、解答题。(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分9分) 解不等式组

2x5,并在数轴上表示解集。
3(x2x43 / 8


18.(本小题满分9分)
如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数。
A
O
B

19.(本小题满分10分)
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”
D
C

比赛。现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打,各项成绩均按百分制记录。甲、乙、丙三个小组各项得分如下表: 小组
研究报告 91 81 79 小组展示 80 74 83 答辩 78 85 90 计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序:
如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%。计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

4 / 8


20.(本小题满分10分)
(ab24ab已知A(a,b0ab
ab(ab21)化简A
2)若点Pab)在反比例函数y

21、(本小题满分12分)
如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CDAB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)。

A
C
5的图像上,求A的值。
x
B



5 / 8


22.(本小题满分12分)
如图,某无人机于空中A处探测到目标BD,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°60°,此时无人机的飞行高度AC60m,随后无人机从A处继续飞行303m到达A处,
1)求AB之间的距离;
2)从无人机A′上看目标D的俯角的正切值;
A30°60°A'
BDC



23、(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx3x轴交于点C,与直线AD交于点A45,D的坐标为(0,1 331)求直线AD的解析式
2)直线ADx 轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当△BODBCE相似时,求点E的坐标

D



6 / 8


24.(本小题满分14分)
已知抛物线ymx(12mx13mx轴相交于不同的两点AB 1)求m的取值范围;
2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标; 3)当21m8时,由(2)求出的点P和点AB构成的△ABP的面积是否有最值?若4有,求出该最值及相对应的m值;若没有,请说明理由。

7 / 8


25(本小题满分14
如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在弧BAD上,且不与点BD重合),∠ACB=∠ABD45°。
1)求证:BD是该外接圆的直径; 2)连结CD,求证:2ACBCCD
3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM2AM2BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论。

A
B
D
C




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